Зміст

• Крок
• Спосіб 1 з 3: Визначте перетин з віссю у, використовуючи нахил
• Метод 2 з 3: Використання двох точок
• Метод 3 з 3: Використання рівняння
• Поради

Перетин y рівняння - це точка, де графік рівняння перетинається з віссю y. Існує кілька способів знайти це перехрестя, залежно від інформації, наданої на початку доручення.

Крок

Спосіб 1 з 3: Визначте перетин з віссю у, використовуючи нахил

1. Запишіть схил. Нахил "y над x" - це одне число, яке вказує нахил прямої. Цей тип проблем також дає вам (х, у)координата точки на графіку. Якщо у вас немає обох цих деталей, перейдіть до інших методів нижче.
   • Приклад 1: Пряма лінія з нахилом 2 проходить через точку (-3,4). Знайдіть перетин у цій лінії у, використовуючи наведені нижче дії.
2. Вивчіть звичну форму лінійного рівняння. Будь-яку пряму лінію можна записати як y = mx + b. Коли рівняння знаходиться у такому вигляді, є м нахилу і константи b перетин з віссю у.
3. Підставте нахил у цьому рівнянні. Запишіть лінійне рівняння, але замість м ви використовуєте нахил вашої лінії.
   • Приклад 1 (продовження):y = мx + b
     м = нахил = 2
     y = 2x + b
4. Замініть x та y координатами точки. Якщо у вас є координати точки на прямій, ви можете X і ркоординати для X і р у вашому лінійному рівнянні. Зробіть це для порівняння вашого завдання.
   • Приклад 1 (продовження): Точка (3,4) знаходиться на цій прямій. На даний момент, х = 3 і y = 4.
     Підставте ці значення в р = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Вирішити для b. Не забудь, b є у-перетином прямої. Зараз b єдина змінна - у рівнянні, переставте рівняння, щоб розв’язати цю змінну, і знайдіть відповідь.
   • Приклад 1 (продовження):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Перетин цієї прямої з віссю у дорівнює -2.
6. Запишіть це як координату. Перетин з віссю у - це точка, де пряма перетинається з віссю у. Оскільки вісь y проходить через точку x = 0, координата x перетину з віссю y завжди дорівнює 0.
   • Приклад 1 (продовження): Перетин з віссю y знаходиться в точці y = -2, отже, координатна точка є (0, -2).

Метод 2 з 3: Використання двох точок

1. Запишіть координати обох точок. Цей метод має справу із задачами, де на прямій дано лише дві точки. Запишіть кожну координату у вигляді (x, y).
2. Приклад 2: Через точки проходить пряма лінія (1, 2) і (3, -4). Знайдіть перетин у цій лінії у, використовуючи наведені нижче дії.
3. Обчисліть значення x та y. Нахил, або нахил, є мірою того, наскільки лінія рухається у вертикальному напрямку для кожного кроку в горизонтальному напрямку. Ви можете це знати як "y над x" ((${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Поділіть y на x, щоб знайти нахил. Тепер, коли ви знаєте ці два значення, ви можете використовувати їх у "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Погляньте ще раз на стандартну форму лінійного рівняння. Ви можете описати пряму лінію формулою y = mx + b, при якій м - схил і b перетин з віссю у. Тепер у нас схил м і знаючи точку (x, y), ми можемо використовувати це рівняння для обчислення b (перетин з віссю у).
4. Введіть нахил і точку в рівняння. Візьміть рівняння у стандартній формі та замініть м за нахилом, який ви розрахували. Замініть змінні X і р за координатами однієї точки на прямій. Не має значення, яку точку ви використовуєте.
   • Приклад 2 (продовження): y = mx + b
     Нахил = m = -3, отже y = -3x + b
     Лінія проходить через точку з (x, y) координатами (1,2), тобто 2 = -3 (1) + b.
5. Розв’язати b. Тепер це єдина змінна, що залишилась у рівнянні b, перетин з віссю у. Переставити рівняння таким чином, що b показано на одній стороні рівняння, і ви отримаєте свою відповідь. Пам'ятайте, що точка у-перетину завжди має координату x 0.
   • Приклад 2 (продовження): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Перетин з віссю у дорівнює (0,5).

Метод 3 з 3: Використання рівняння

1. Запишіть рівняння прямої. Якщо у вас є рівняння прямої, ви можете визначити перетин з віссю у за допомогою невеликої алгебри.
   • Приклад 3: Що таке y-перетин лінії x + 4y = 16?
   • Примітка: Приклад 3 - це пряма лінія. Див. Кінець цього розділу для прикладу квадратного рівняння (зі змінною, піднесеною до рівня 2).
2. Підставляємо 0 на x. Вісь y є вертикальною лінією через x = 0. Це означає, що кожна точка на осі y має координату x 0, включаючи перетин лінії з віссю y. Введіть 0 для x у рівняння.
   • Приклад 3 (продовження): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Вирішити для y. Відповідь - перетин прямої з віссю у.
   • Приклад 3 (продовження): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Підтвердьте це, намалювавши графік (необов’язково). Перевірте свою відповідь, побудувавши графік рівняння якомога точніше. Точка, де лінія проходить через вісь y, є перетином осі y.
   • Знайдіть y-перетин квадратного рівняння. Квадратне рівняння має одну змінну (x або y), підняту в другу степінь.Використовуючи ту саму підстановку, ви можете розв’язати y, але оскільки квадратне рівняння є кривою, воно може перетинати вісь y в 0, 1 або 2 точках. Це означає, що ви отримаєте 0, 1 або 2 відповіді.
     • Приклад 4: Знайти перетин ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ з віссю y підставляємо x = 0 і вирішуємо квадратне рівняння.
       У цьому випадку ми можемо ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ вирішити, взявши квадратний корінь з обох сторін. Пам'ятайте, що взяття квадратного кореня квадратного кореня дає вам дві відповіді: негативну та позитивну відповіді.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 або y = -1. Вони обидва перетинаються з віссю у цієї кривої.

Поради

• Деякі країни використовують c або будь-яка інша змінна для нього b в рівнянні y = mx + b. Однак його значення залишається незмінним; це просто інший спосіб позначення.
• Для більш складних рівнянь можна використовувати терміни з р ізолювати на одній стороні рівняння.
• При розрахунку нахилу між двома точками ви можете використовувати X і рвіднімайте координати в будь-якому порядку, якщо ви ставите точку в однаковому порядку як для y, так і для x. Наприклад, нахил між (1, 12) і (3, 7) можна обчислити двома різними способами:
  • Другий кредит - перший кредит: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Перший пункт - другий пункт: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$