Зміст

• Крок
• Частина 1 з 3: Розрахунок річних складних відсотків
• Частина 2 з 3: Розрахунок складних відсотків за інвестиціями
• Частина 3 з 3: Розрахунок складних відсотків із регулярними платежами
• Поради

Складені відсотки відрізняються від простих відсотків тим, що процентний дохід обчислюється як на початковій інвестиції (основна сума), так і на нараховані на сьогодні відсотки, а не лише на основну суму. Отже, складені процентні рахунки ростуть швидше, ніж прості процентні рахунки. Крім того, вартість зростатиме ще швидше, якщо відсотки складатимуться кілька разів на рік. Складені відсотки (також відомі як відсотки) знаходяться в різних інвестиційних продуктах, а також як відсотки за певні види позик, наприклад, заборгованість за кредитними картками. За допомогою правильних рівнянь дуже просто розрахувати, наскільки зросте сума за складеними відсотками.

Крок

Частина 1 з 3: Розрахунок річних складних відсотків

1. Визначте річний складний відсоток. Процентна ставка, вказана у вашому інвестиційному проспекті або кредитному договорі, є щорічною. Якщо ви берете кредит на машину під, наприклад, 6% відсотків, ви платите 6% відсотків на рік. Складені відсотки на кінець року є найпростішим розрахунком для складених відсотків.
   • Складені відсотки за боргом можуть обчислюватися щорічно, щомісяця або навіть щодня.
   • Чим частіше ваш борг складатиметься, тим швидше накопичуватимуться ваші відсотки.
   • Ви можете подивитися на складні відсотки з точки зору інвестора або боржника. Часто обчислювані складені відсотки означають, що процентний дохід інвестора зростатиме швидшими темпами. Це також означає, що боржник заборгує більше відсотків за непогашений борг.
   • Наприклад, відсотки по ощадному рахунку можна нараховувати щорічно, тоді як відсотки за флеш-позикою можна обчислювати щомісяця або навіть щотижня.
2. Обчисліть складні річні відсотки за рік 1. Припустимо, ви володієте державними облігаціями на 1000 доларів під процентну ставку 6%. Державні облігації виплачують дивіденди щороку на основі процентів та поточної вартості.
   • Тоді відсотки за 1 рік становитимуть 60 євро (1000 євро х 6%).
   • Щоб розрахувати відсотки за 2 рік, ви повинні додати початкову основну суму до загальної суми відсотків на сьогодні. У цьому випадку основна сума 2 року дорівнює 1060 доларам (1000 доларів + 60 доларів). Отже, вартість облігації становить 1060 євро, і виплачувані відсотки розраховуються на основі цієї вартості.
3. Розрахувати складні відсотки за наступні роки. Щоб побачити більший вплив складних відсотків, розрахуйте відсотки за наступні роки. Принцип продовжує зростати з року в рік.
   • Помножте основну частку року 2 на процентну ставку облігації (1060 дол. США X 6% = 63,60 дол. США). Зароблені відсотки вищі на 3,60 євро (63,60 - 60,00 євро). Це тому, що основна сума зросла з 1000 до 1060 доларів.
   • На 3 рік основна сума становить 1123,60 євро (1060 євро + 63,60 євро). Відсотки за 3 рік становлять 67,42 євро. Ця сума додається до основної суми для розрахунку за 4 рік.
   • Чим довше непогашена заборгованість, тим більший вплив складаються відсотки. Виплата означає, що борг все-таки повинен сплатити боржник.
   • Без складових відсотків відсотки, зароблені у 2 році, становили б 60 доларів (1000 доларів X 6%). Насправді, відсотки становили б 60 доларів щороку, якщо ви отримували складні відсотки. Це відоме як простий інтерес.
4. Створіть документ Excel для обчислення складних відсотків. Це може бути корисно візуалізувати складні відсотки, створивши в Excel просту модель зростання ваших інвестицій. Почніть з відкриття документа та позначте верхню комірку у стовпцях A, B та C як "Рік", "Значення" та "Зароблені відсотки" відповідно.
   • Введіть роки (0-5) у клітинки від A2 до A7.
   • Введіть основного в комірці B2. Припустимо, ви почали з 1000 доларів. Введіть 1000.
   • У комірку B3 введіть "= B2 * 1,06" і натисніть клавішу Enter. Це означає, що ваші відсотки складаються щорічно за процентною ставкою 6% (0,06). Клацніть нижній правий кут комірки B3 і перетягніть формулу до комірки B7. Тепер цифри введені правильно.
   • Помістіть 0 у клітинку C2. У комірку С3 введіть "= B3-B2" і натисніть Enter. Це дає різницю між значеннями в комірках B3 та B2, що представляє інтерес. Клацніть нижній правий кут комірки C3 і перетягніть формулу до комірки C7. Значення слід вводити автоматично.
   • Повторюйте цю процедуру стільки років, скільки потрібно відстежувати. Ви також можете легко змінити значення основного боргу та процентної ставки, змінивши використовувані формули та вміст комірки.

Частина 2 з 3: Розрахунок складних відсотків за інвестиціями

1. Дізнайтеся формулу складених відсотків. Складені відсотки або формула відсотків обчислює майбутню вартість інвестиції через певну кількість років. Сама формула така: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Зберіть змінні для формули складеного відсотка. Якщо відсотки обчислюються частіше, ніж щорічно, складно розрахувати формулу вручну. Ви можете використовувати формулу складених відсотків для будь-якого розрахунку. Для використання формули вам потрібна наступна інформація:
   • Визначте основну суму інвестиції. Це початкова сума ваших інвестицій. Це може бути скільки ви внесли на свій рахунок або початкова ціна облігації. Наприклад, припустимо, що ваша основна сума на інвестиційному рахунку становить 5000 доларів.
   • Знайдіть процентну ставку інвестиції. Процентна ставка повинна бути річною сумою, вказаною у відсотках від суми основного боргу. Наприклад, процентна ставка в розмірі 3,45% за основним боргом 5000 доларів.
     • Відсоткова ставка повинна бути введена в десятковому значенні при розрахунку. Перетворіть його, поділивши процентну ставку на 100. У цьому прикладі вона стає 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Ви також повинні знати, як часто відсотки складаються. Зазвичай буває, що відсотки нараховуються щорічно, щомісяця або щодня. Наприклад, припустимо, це стосується щомісячних відсотків. Це означає, що вашу процентну ставку ("с") потрібно ввести як 12.
   • Визначте період, за який ви хочете обчислити. Це може бути річна ціль зростання, наприклад, 5 або 10 років, або термін служби облігації. Датою погашення облігації є дата повернення основної суми інвестиції. Як приклад, ми використовуємо тут два роки, тому введіть 2.
2. Використовуйте формулу. Підставляйте свої змінні в потрібні місця. Перевірте ще раз, щоб переконатися, що ви ввели їх правильно. Зокрема, переконайтеся, що відсотки вводяться у десятковій формі та що ви використали правильне значення для "с" (процентна ставка).
   • Потім приклад інвестиції вводиться таким чином: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Заповніть математичні обчислення у формулі. Спростіть задачу, вирішивши спочатку терміни в дужках, починаючи з дробу.
     • Спочатку опрацюйте дріб у дужках. Результат: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Відніміть від вашої відповіді принципала. Це повертає суму відсотків.
       • Відніміть основну суму 5000 доларів від майбутньої вартості 5357,50 доларів і отримаєте 5375,50 - 5000 доларів = 357,50 доларів
       • Ви за два роки заробили € 357,50 на відсотках.

Частина 3 з 3: Розрахунок складних відсотків із регулярними платежами

1. Вивчіть формулу. Складені розрахунки відсотків можуть зрости ще швидше, якщо ви регулярно вносите депозити, наприклад, перераховуєте щомісячну суму на ощадний рахунок. Формула довша за формулу, яка використовується для обчислення складних відсотків без регулярних платежів, але вона дотримується тих самих принципів. Формула така: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Заповніть змінні. Щоб розрахувати майбутню вартість цього типу рахунків, вам потрібна основна сума (або теперішня вартість) рахунку, річна відсоткова ставка, відсоткова ставка, кількість років, яку потрібно обчислити, та сума вашого щомісячного внеску. Ця інформація повинна бути у вашій інвестиційній угоді.
   • Обов’язково перетворіть річну процентну ставку в десяткове число. Ви робите це, розділивши відсоток на 100. Наприклад, виходячи із зазначеної вище процентної ставки 3,45%, ми ділимо 3,45 на 100, щоб отримати 0,0345.
   • Для частоти відсотків ви використовуєте кількість разів на рік, коли обчислюються відсотки. Це означає кількість 1 щорічно, 12 щомісяця та 365 щодня (не турбуйтеся про високосний рік).
2. Заповніть змінні. Продовжуємо приклад вище: припустимо, ви вирішили перерахувати на свій рахунок 100 євро на місяць. На цей рахунок із основною сумою 5000 євро складені відсотки нараховуються щомісяця з річною процентною ставкою 3,45%. Ми збираємося розрахувати зростання рахунку за два роки.
   • Остаточна формула, що використовує цю інформацію, така: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$Розв’яжіть рівняння. Знову ж таки, не забувайте правильний порядок операцій. Це означає, що ви починаєте з обчислення значень у дужках.
     • Спочатку розв’яжіть дроби в дужках. Це означає розділити "i" на "c" у трьох місцях, все для того самого результату 0,00288. Тепер рівняння виглядає так: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Відніміть основну суму та платежі. Щоб розрахувати зароблені відсотки, потрібно вирахувати суму, яку ви внесли. Це означає додавання основної суми, 5000 доларів, до загальної вартості депозитів, отже: 24 внески (2 роки х 12 місяців / рік) помножуються на 100 доларів, що вносяться щомісяця, загалом 2400 доларів. Загальна сума складає 5000 євро + 2400 євро = 7400 євро. Відніміть 7400 доларів від майбутньої вартості 7840,14 доларів, і ви отримаєте суму відсотків, яка становить 440,14 доларів.
     • Розширте свій розрахунок. Щоб по-справжньому побачити вигоду від складених відсотків, уявіть, як продовжувати вносити гроші на той самий рахунок щомісяця протягом двадцяти років (замість двох). У цьому випадку майбутня вартість стає приблизно 45 000 доларів, хоча ви внесли лише 29 000 доларів, що означає, що ваші нараховані відсотки становлять 16 000 доларів.

Поради

• Ви також можете легко розрахувати складні відсотки за допомогою онлайн-калькулятора відсотків. Ви можете знайти приклад на веб-сайті уряду США: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Швидкий спосіб визначити складні відсотки - це "Правило 72". Почніть з ділення 72 на суму відсотків, які ви отримаєте, скажімо, 4%. У цьому випадку 72/4 = 18. Цей результат, 18, - це приблизно кількість років, необхідних для подвоєння ваших інвестицій за поточної процентної ставки. Майте на увазі, що правило 72 - це лише швидке наближення, а не точний результат.
• Ви також можете використовувати ці розрахунки, щоб робити розрахунки "що якщо", які можуть сказати вам, скільки ви заробите в залежності від процентної ставки, суми основного боргу, процентної ставки або кількості років.