Зміст

• Кроки
• Порада

Кратність - це добуток числа з цілим числом. Найменшим спільним кратним у групі чисел є найменше число, яке ділиться на всі. Щоб знайти найменше спільне кратне, потрібно визначити коефіцієнт для кожного числа. Існує кілька різних методів пошуку найменшого загального кратного, і вони також працюють для трьох і більше чисел.

Кроки

Метод 1 з 4: Перерахування кратних

1. 

   Перегляньте свої номери. Цей метод підходить для випадків, коли два числа повинні знайти спільне кратне менше 10. Для більших чисел слід використовувати інший метод.
   • Візьмемо для прикладу задачу пошуку найменшого спільного кратного 5 і 8. Оскільки обидва числа малі, цілком підходить використовувати цей метод.

2. 

   
   
   Перелічіть кілька перших кратних першого числа. Кратність - це добуток числа з цілим числом. Іншими словами, це числа, які відображаються у вашій таблиці множення.
   • Наприклад, перші кратні 5 дорівнюють 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 і 40 відповідно.

3. 

   
   
   Перелічіть кілька перших кратних другого числа. Ви повинні написати це біля списку кратних першого для зручності порівняння.
   • Наприклад, перші кратні 8 включають 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 і 64.

4. 

   
   
   Знайдіть найменше спільне кратне з наведених вище чисел. Можливо, вам доведеться додавати до декількох списків, поки не знайдете число, яке одночасно є кратним одному і кратним іншому. Це ваше найменше загальне кратне.
   • Наприклад, 40 - це найменше число, яке кваліфікується як кратне 5, так і кратне 8, тому мінімальне загальне кратне 5 і 8 - 40.
   реклама

Метод 2 з 4: Проаналізуйте прості фактори

1. 

   Розгляньте свої цифри. Цей метод підходить для чисел більше 10. Для менших чисел ви можете скористатися іншим методом, щоб швидше знайти найменший загальний кратний.
   • Наприклад, щоб знайти мінімальне спільне кратне 20 і 84, слід скористатися цим методом.

2. 

   Аналіз першого числа. Тут ми розкладемо це число на прості множники, тобто знайдемо прості числа, добуток яких дорівнює даному числу. Для цього може бути використана діаграма дерева. Після завершення аналізу ми перепишемо його у вигляді рівняння.
   • Наприклад, і, отже, простими множниками 20 є 2, 2 і 5. Переписавши як рівняння, маємо:.

3. 

   Проаналізуйте друге число. Як і для першого числа, ми знаходимо прості множники з добутком другого числа.
   • Наприклад ,,, і, отже, простими множниками 84 є 2, 7, 3 і 2. Давайте перепишемо.

4. 

   Запишіть загальні фактори. Встановіть множення загальних факторів. Викресліть кожен коефіцієнт, спільний для аналітичного рівняння, щоб простезувати кожен раз, коли ви його вилучаєте.
   • Наприклад, обидва числа мають коефіцієнт 2, тому ми записуємо і викреслюємо число 2 в обох рівняннях, щоб бути простим.
   • Обидва числа також мають інший коефіцієнт 2, тому ми додамо і перекреслимо другий множник 2 у кожному з вихідних аналітичних рівнянь.

5. 

   До множення додай решту множників. Це фактори, які не викреслюються після завершення збігу двох груп факторів. Вони є нерозділеними факторами.
   • Наприклад, у рівнянні ми перекреслили обидва 2, оскільки вони також знаходяться в іншому числі. А оскільки їх залишилося 5, ми додамо множення :.
   • У рівнянні ми також перекреслили обидва 2. Залишилось 7 і 3, тому додамо множення :.

6. 

   Мінімальне загальне кратне. Для цього ми просто множимо числа в щойно створеному множенні.
   • Наприклад: . Отже, мінімальне спільне кратне 20 і 84 - 420.
   реклама

Метод 3 з 4: Використовуйте метод сітки або сходів

1. 

   Намалюйте картату сітку. Сітка Каро складається з двох наборів паралельних ліній, перпендикулярних одна до одної. Вони утворюють три стовпці і виглядають як знак фунта (#) на телефоні чи клавіатурі. Напишіть перше число у верхньому, центральному полі. Напишіть друге число у верхньому правому полі.
   • Наприклад, із задачею знайти мінімальне спільне кратне 18 і 30, ми пишемо 18 вгорі, центр сітки до 30 у верхньому правому куті.

2. 

   Знайдіть спільний множник обох чисел. Напишіть це число у верхньому лівому полі. Це не потрібно, але краще, якщо коефіцієнт є простим.
   • У прикладі проблеми, оскільки 18 і 30 парні, 2 є їх загальним фактором. Тому ми напишемо 2 у верхній лівій комірці сітки.

3. 

   Поділіть кожне число на коефіцієнт, який ви щойно знайшли, і запишіть частку у полі нижче. Любити - це результат поділу.
   • Отже, 9 писали б до 18 років.
   • , тому 15 слід писати під 30.

4. 

   Знайдіть спільний фактор двох трейдерів. Якщо більше немає загальних факторів, ви можете пропустити це і перейти до наступного кроку. Якщо є загальний коефіцієнт, ми запишемо його в ліву середню комірку сітки.
   • Наприклад, 9 і 15 обидва діляться на 3, тому ми напишемо 3 у лівій середній комірці сітки.

5. 

   Поділіть коефіцієнт на цей загальний коефіцієнт. Напишіть новий спис під першим списом.
   • тому 3 слід писати під 9.
   • тому 5 слід писати під 15.

6. 

   Якщо потрібно, розширте сітку. Продовжуйте так, поки два списи не матимуть спільних факторів.

7. 

   Обведіть цифри на першому та останньому рядах сітки, утворюючи “L”. Встановіть ціле множення цих факторів.
   • Наприклад, оскільки 2 і 3 знаходяться в першому стовпці, а 3 і 5 - в останньому рядку, ми маємо.

8. 

   Повне множення. Помноживши ці числа, ми отримуємо мінімальне спільне кратне двох заданих чисел.
   • Напр. Отже, 90 є мінімальним загальним кратним 18 і 30.
   реклама

Метод 4 з 4: Використання алгоритму Евкліда

1. 

   Зрозумійте термінологію, яка використовується при поділі. Дільник - це число, дане для ділення. Дільник - це число, на яке ділиться дільник. Любити - це відповідь на поділ. Баланс - це те, що залишилося після поділу.
   • Наприклад, у рівнянні залишків:
     15 - дивіденд
     6 - дільник
     2 - спис
     3 - залишок.

2. 

   Налаштуйте формулу коефіцієнт залишку. Це: дивіденд = дільник х фактор + залишок. Ви будете використовувати його для встановлення евклідового алгоритму для пошуку найбільшого спільного дільника двох заданих чисел.
   • Напр.
   • Найбільший спільний дільник - це дільник або найбільший множник обох чисел.
   • У цьому методі ми спочатку знайдемо найбільший спільний дільник, а потім використаємо його для пошуку найменшого спільного кратного.

3. 

   Чим більше число дільник, тим менше дільник. Встановіть рівняння коефіцієнта балансу для цих двох чисел.
   • Наприклад, із задачею на знаходження найменшого спільного кратного 210 і 45 ми обчислимо.

4. 

   Візьміть вихідний дільник як новий дільник, а вихідний баланс - як новий дільник. Встановіть рівняння коефіцієнта балансу для цих двох чисел.
   • Наприклад: .

5. 

   Повторюйте, поки залишок не досягне 0. Для кожного нового рівняння використовуйте дільник попереднього рівняння як дільник, а попередній залишок як дільник.
   • Наприклад: . Оскільки баланс дорівнює нулю, ми зупинимось на цьому.

6. 

   Подивіться на кінцевий дільник. Це найбільший спільний дільник початкових двох чисел.
   • У прикладі задачі, оскільки останнє рівняння дорівнює, а кінцевий дільник дорівнює 15, 15 є найбільшим спільним дільником 210 і 45.

7. 

   Помножте два числа. Розділіть добуток на найбільший загальний дільник. Результат - мінімальне спільне кратне з двох заданих чисел.
   • Наприклад: . Ділимо на найбільший спільний дільник, отримуємо :. Отже, 630 - це мінімальне спільне кратне 210 і 45.
   реклама

Порада

• Щоб знайти найменше загальне кратне трьом чи більше числам, можна трохи відкоригувати наведені вище методи. Наприклад, щоб знайти найменше спільне кратне 16, 20 і 32, ви можете спочатку знайти найменше спільне кратне 16 і 20 (а це 80), а потім знайти найменше спільне кратне 80 і 32, щоб отримати результат. і нарешті 160.
• Найчастіше використовується найменший загальний кратний. Найпоширенішим є додавання та віднімання дробу: дроби повинні мати однаковий знаменник, і тому, якщо вони відрізняються від вибірки, вам доведеться сходити знаменник для виконання обчислення. Найкращий спосіб - знайти найменший спільний знаменник - найменший спільний кратний знаменників.