Зміст

• Кроки

Щоб знайти рівняння прямої, вам потрібно дві речі: а) точка на цій прямій; і b) коефіцієнт його нахилу (іноді його називають нахилом). Але залежно від випадку, спосіб знайти цю інформацію та те, чим ви потім можете з нею маніпулювати, може відрізнятися. Для простоти ця стаття буде зосереджена на рівняннях форми коефіцієнтів та ступеня ступеня походження y = mx + b замість форми нахилу та точки на прямій (y - y₁) = m (x - x₁).

Кроки

Метод 1 з 5: Загальна інформація

1. Знайте, що ви шукаєте. Перш ніж почати шукати рівняння, переконайтеся, що ви чітко розумієте, що намагаєтесь знайти. Зверніть увагу на такі твердження:
   • Бали визначаються за ними парні пари наприклад (-7, -8) або (-2, -6).
   • Перше число в рейтинговій парі - діафрагма градусів. Він контролює горизонтальне положення точки (ліворуч або праворуч від початку координат).
   • Друге число в рейтинговій парі - кидати. Він контролює вертикальне положення точки (наскільки вище або нижче початку координат).
   • Схил між двома точками визначається як "прямо по горизонталі" - іншими словами, скільки потрібно пройти вгору (або вниз) і вправо (або вліво), щоб перейти від точки до точки. інша точка лінії.
   • Дві прямі лінії паралельний якщо вони не перетинаються.
   • Дві прямі лінії перпендикулярні один одному якщо вони перетинаються і утворюють прямий кут (90 градусів).
2. Визначте тип проблеми.
   • Знати коефіцієнт кутів і точки.
   • Знаючи дві точки на прямій, але не коефіцієнт кута.
   • Знати точку на прямій та іншу пряму, паралельну прямій.
   • Знайте точку на прямій та іншу пряму, перпендикулярну до цієї прямої.
3. Розв’яжіть задачу, використовуючи один із чотирьох методів, показаних нижче. Залежно від поданої інформації, ми маємо різні рішення. реклама

Метод 2 з 5: Знати коефіцієнти кутів та точки на прямій

1. 

   
   
   Обчисліть у своєму рівнянні квадрат початку координат. Інцидент (або змінна b у рівнянні) - точка перетину прямої та вертикальної осі. Ви можете обчислити кидок початку координат, переставивши рівняння та знайшовши b. Наше нове рівняння виглядає так: b = y - mx.
   • Введіть кутові коефіцієнти та координати у наведене вище рівняння.
   • Множуючи коефіцієнт кута (м) з координатою даної точки.
   • Отримати перетин точки мінус точка.
   • Ви знайшли це b, або киньте початок рівняння.

2. 

   
   
   Напишіть формулу: y = ____ x + ____ , той самий пробіл.

3. 

   Заповніть коефіцієнтом кута перший пробіл, перед яким стоїть x.

4. 

   
   
   Заповніть другий пробіл вертикальним зміщенням що ви щойно розрахували.

5. 

   Розв’яжіть приклад завдання. "Знайдіть рівняння для прямої, яка проходить через точку (6, -5) і має коефіцієнт 2/3."
   • Переставити рівняння. b = y - mx.
   • Заміни значення і розв’яжи.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Перевірте ще раз, чи є ваш зсув насправді -9 чи ні.
   • Напишіть рівняння: y = 2/3 x - 9
   реклама

Метод 3 з 5: Знати дві точки, що лежать на прямій

1. Обчисліть коефіцієнт кута між двома точками. Коефіцієнт кута також відомий як "прямолінійність над горизонталлю", і ви можете собі уявити, саме опис показує, скільки, коли лінія пішла вгору або вниз на одну одиницю вліво або вправо. Рівняння для нахилу: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Використовуйте дві відомі точки та замініть їх у рівнянні (Дві координати тут - два значення р і два значення х). Немає значення, яку координату поставити на перше місце, якщо ви постійно тримаєте свою позу. Ось кілька прикладів:
     • Точка (3, 8) і (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, або 1.
     • Точка (5, 5) і (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Виберіть пару координат для решти задачі. Викресліть іншу пару координат або сховайте їх, щоб випадково їх не використовувати.

3. 

   Обчисліть квадратний корінь рівняння. Знову переставте формулу y = mx + b так, щоб b = y - mx. Залишилося те саме рівняння, ви просто трохи його перетворили.
   • Створіть кількість кутів і координат у наведеному вище рівнянні.
   • Множуючи коефіцієнт кута (м) з координатою точки.
   • Отримайте перетин точки, мінус точку вище.
   • Ви щойно його знайшли b, або киньте оригінал.

4. 

   Напишіть формулу: y = ____ x + ____ ', включаючи пробіли.

5. 

   Заповніть коефіцієнт кута в першому пробілі, перед яким стоїть х.

6. 

   Заповніть початок у другому пробілі.

7. 

   Розв’яжіть приклад завдання. "Дано два бали (6, -5) і (8, -12). Знайдіть рівняння для прямої, яка проходить через вищезазначені дві точки."
   • Знайдіть коефіцієнт кута. Кутовий коефіцієнт = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Коефіцієнт кута становить -7/2 (Від першої точки до другої точки ми опускаємося на 7 і вправо на 2, тому коефіцієнт кута дорівнює - 7 до 2).
   • Переставте свої рівняння. b = y - mx.
   • Заміна чи розв'язок числа.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Примітка: При розміщенні координат, оскільки ви використовували 8, ви також повинні використовувати -12. Якщо ви використовуєте 6, вам доведеться використовувати -5.
   • Перевірте ще раз, щоб переконатися, що ваш крок насправді 16.
   • Напишіть рівняння: y = -7/2 x + 16
   реклама

Метод 4 з 5: Знайте, що точка і пряма паралельні

1. Визначте нахил паралельної прямої. Пам'ятайте, що нахил - це коефіцієнт х досі р тоді коефіцієнта немає.
   • У рівнянні y = 3/4 x + 7 нахил дорівнює 3/4.
   • У рівнянні y = 3x - 2 нахил дорівнює 3.
   • У рівнянні y = 3x нахил залишається 3.
   • У рівнянні y = 7 нахил дорівнює нулю (оскільки задача не має x).
   • У рівнянні y = x - 7 нахил дорівнює 1.
   • У рівнянні -3x + 4y = 8 нахил становить 3/4.
     • Щоб знайти нахил рівняння вище, нам просто потрібно переставити рівняння так, щоб р самостійно:
     • 4y = 3x + 8
     • Поділіть дві сторони на "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Обчисліть перетин оригіналу, використовуючи нахил кута, який ви знайшли на першому кроці, і рівняння b = y - mx.
   • Створіть кількість кутів і координат у наведеному вище рівнянні.
   • Множуючи коефіцієнт кута (м) з координатою точки.
   • Отримайте перетин точки, мінус точку вище.
   • Ви щойно його знайшли b, кинути оригінал.

3. 

   Напишіть формулу: y = ____ x + ____ , включають пробіл.

4. 

   Введіть коефіцієнт кута, знайденого на кроці 1, у перший пробіл перед x. Проблема паралельних прямих полягає в тому, що вони мають однакові кутові коефіцієнти, тому початкова точка - це також ваша кінцева точка.

5. 

   Заповніть початок у другому пробілі.
6. Розв’яжіть ту саму задачу. "Знайдіть рівняння для прямої, яка проходить через точку (4, 3) і паралельна прямій 5x - 2y = 1".
   • Знайдіть коефіцієнт кута. Коефіцієнт нашої нової лінії - це також коефіцієнт старої лінії. Знайдіть нахил старої лінії:
     • -2y = -5x + 1
     • Розділіть сторони на "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Коефіцієнт кута становить 5/2.
   • Переставити рівняння. b = y - mx.
   • Заміна чи розв'язок числа.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Перевірте ще раз, щоб переконатися, що -7 є правильним зміщенням.
   • Напишіть рівняння: y = 5/2 x - 7
   реклама

Метод 5 з 5: Знати точку та пряму, перпендикулярну

1. Визначте нахил даної лінії. Будь ласка, перегляньте попередні приклади для отримання додаткової інформації.

2. 

   Знайдіть протилежну протилежність схилу. Іншими словами, зворотне число та зміна знака. Проблема двох перпендикулярних прямих полягає в тому, що вони мають протилежні обернені коефіцієнти. Тому перед його використанням слід перетворити нахил кута.
   • 2/3 стає -3/2
   • -6 / 5 стає 5 червня
   • 3 (або 3/1 - те саме) стає -1/3
   • -1/2 стає 2

3. 

   Обчисліть вертикальний градус схилу у кроці 2 а рівняння b = y - mx
   • Створіть кількість кутів і координат у наведеному вище рівнянні.
   • Множуючи коефіцієнт кута (м) з координатою точки.
   • Візьмемо квадрат точки, мінус цей добуток.
   • Ви знайшли це b, кинути оригінал.

4. 

   Напишіть формулу: y = ____ x + ____ ', включають пробіл.

5. 

   Введіть нахил, розрахований на кроці 2, у перший пробіл, перед яким стоїть x.

6. 

   Заповніть початок у другому пробілі.
7. Розв’яжіть ту саму задачу. "Дано точку (8, -1) і пряму 4x + 2y = 9. Знайдіть рівняння для прямої, яка проходить через цю точку і перпендикулярна до даної прямої".
   • Знайдіть коефіцієнт кута. Нахил нової лінії є протилежною оберненою до заданого коефіцієнта нахилу. Знаходимо нахил даної лінії таким чином:
     • 2y = -4x + 9
     • Розділіть сторони на "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Коефіцієнт кута становить -4/2 добре -2.
   • Протилежне обернене до -2 дорівнює 1/2.
   • Переставити рівняння. b = y - mx.
   • У приз.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Перевірте ще раз, щоб переконатися, що -5 є правильним зміщенням.
   • Напишіть рівняння: y = 1 / 2x - 5
   реклама