Зміст

• кроки
• Частина 1 з 3: Обчислення поточної вартості основної суми облігації
• Частина 2 з 3: Обчислення поточної вартості купонних платежів
• Частина 3 з 3: Обчислення дисконтної ставки по облігаціях

Дисконт за облігаціями - це різниця між номінальною вартістю облігації і ціною її продажу. Номінальна вартість облігації виплачується її власнику при настанні термінів погашення. Облігації продаються зі знижкою (дисконтом), коли ринкова процентна ставка вище купонної ставки. Щоб обчислити суму дисконту, потрібно визначити поточну вартість основної суми облігації і поточну вартість купонних платежів.

кроки

Частина 1 з 3: Обчислення поточної вартості основної суми облігації

1. 1 Знайдіть потрібну інформацію. Поточна вартість основної суми обчислюється на підставі поточних ринкових процентних ставок. Тому потрібно з'ясувати розмір поточної ринкової процентної ставки. Також необхідно дізнатися терміни погашення облігації і кількість купонних платежів (виплат) за рік.
   • Наприклад, компанія АБВ випускає 5-річні облігації обсягом 500000 рублів під 10% річних. Відсотки виплачуються раз на півроку. Поточна ринкова процентна ставка дорівнює 12%.
   • У нашому прикладі поточна ринкова процентна ставка дорівнює 12%.
   • Термін погашення становить 5 років.
2. 2 Обчисліть поточну ринкову процентну ставку за один період платежів. Для цього поточну річну ринкову процентну ставку розділіть на кількість купонних платежів. У нашому прикладі річна ринкова процентна ставка дорівнює 12%. Купонні платежі здійснюються раз на півроку або двічі на рік. Таким чином, ринкова процентна ставка за один період платежів дорівнює 6% (0,12 / 2 = 0,06).
3. 3 Обчисліть загальну кількість купонних платежів. Для цього перемножте кількість купонних платежів за рік і кількість років до погашення облігацій. Ви знайдете кількість купонних платежів з моменту покупки облігації до її погашення. У нашому прикладі купонні платежі здійснюються раз на півроку або двічі на рік. Термін погашення - 5 років. Загальна кількість купонних платежів: 5 * 2 = 10.
4. 4 Розрахуйте коефіцієнт приведення (PVIF). Він використовується для розрахунку поточної вартості облігації на підставі поточної ринкової процентної ставки. Формула для обчислення коефіцієнта приведення: ${ Displaystyle 1 / (1 + r) ^ {n}}$, Де r - процентна ставка за період, n - загальне число купонних платежів.
   • PVIF = ${ Displaystyle 1 / (1 + 0,06) ^ {10} = 0,5584}$
   • Поточна вартість основної суми облігації = основна сума * PVIF
   • ${ Displaystyle 500000 * 0,5584 = 279200}$ рублів.

Частина 2 з 3: Обчислення поточної вартості купонних платежів

1. 1 Знайдіть потрібну інформацію. Поточна вартість купонних платежів обчислюється на підставі поточних ринкових процентних ставок. Тому потрібно з'ясувати розміри річної купонної ставки і річної ринкової процентної ставки. Також необхідно дізнатися кількість купонних платежів (виплат) за рік і загальна кількість купонних виплат.
   • У нашому прикладі річна купонна ставка дорівнює 10%, а поточна річна ринкова процентна ставка дорівнює 12%.
   • Купонні виплати здійснюються двічі на рік, тому загальна кількість купонних платежів (до погашення облігації) дорівнює 10.
2. 2 Обчисліть купонну ставку за один період платежів. Для цього річну купонну ставку розділіть на кількість купонних платежів. У нашому прикладі річна купонна ставка дорівнює 10%. Купонні виплати здійснюються двічі на рік. Тому купонна ставка за один період платежів дорівнює 5% (0,10 / 2 = 0,05).
3. 3 Обчисліть суму купонного платежу. Для цього перемножте основну суму облігації і купонну ставку за один період платежів. У нашому прикладі основна сума облігації дорівнює 500000 рублів. Купонна ставка за один період платежів дорівнює 5%. Сума кожного купонного платежу дорівнює 25000 рублів (500000 * 0,05 = 25000).
4. 4 Розрахуйте коефіцієнт поточної вартості простого ануїтету (PVOA). Він використовується для обчислення суми купонних платежів, яка була б виплачена зараз.Цей коефіцієнт обчислюється на підставі поточної ринкової процентної ставки. Формула: ${ Displaystyle [(1- (1 / (1 + r) ^ {n})) / r]}$, Де r - поточна ринкова процентна ставка за період, n - загальне число купонних платежів.
   • ${ Displaystyle [(1- (1 / (1 + 0,06) ^ {10})) / 0,06] = 7,3601}$
5. 5 Обчисліть поточну вартість купонних платежів. Для цього перемножте суму одного платежу і PVOA. Ви знайдете поточну вартість купонних платежів, якщо вони були б виплачені зараз. Розрахунок: 25000 * 7,3601 = 184002 рублів - це поточна вартість купонних платежів.

Частина 3 з 3: Обчислення дисконтної ставки по облігаціях

1. 1 Знайдіть потрібну інформацію. Вам знадобляться результати двох попередніх розрахунків, тобто потрібно знати поточну вартість основної суми облігації і поточну вартість купонних виплат. Також знадобиться номінальна вартість облігації.
   • У нашому прикладі поточна вартість основної суми дорівнює 279200 рублів.
   • Поточна вартість купонних виплат дорівнює 184 002 рублів.
   • Номінальна вартість облігацій дорівнює 500000 рублів.
2. 2 Обчисліть ринкову ціну облігації. Це ціна, по якій облігації можна продати і яка обчислюється на підставі поточної ринкової процентної ставки. Ринкова ціна дорівнює сумі поточної вартості основної суми та поточна вартість купонних виплат.
   • У нашому прикладі ринкова ціна облігації дорівнює: 279200 + 184002 = 463202 рублів.
3. 3 Обчисліть дисконт по облігаціях. Порівняйте обчислену ринкову ціну облігації за її номінальною вартістю. У нашому прикладі ринкова ціна менша за номінал. Отже, облігації продаються зі знижкою.
   • ${ Displaystyle 500000-462202 = 36798}$ рублів.
   • Дисконт за облігаціями дорівнює 36798 рублів.
4. 4 Обчисліть дисконтну ставку по облігаціях. Вона виражається у вигляді відсотків і характеризує величину дисконту. Розділіть суму дисконту на номінальну вартість облігації. У нашому прикладі розділіть 36798 рублів на 500000 рублів.
   • ${ Displaystyle 36798/500000 = 0,073596}$
   • Дисконтна ставка по облігаціях дорівнює 7,36%.