Зміст

• Крок
• Метод 1 з 2: Частина перша: Додавання дробів одним і тим же знаменником
• Метод 2 з 2: Частина друга: Додавання дробів нерівними знаменниками
• Поради

Вміння додавати дроби - дуже корисна навичка. Не лише для початкової та середньої школи, це також дуже практична навичка. Детальніше про додавання дробів читайте тут. Ви будете вражені тим, чого зможете навчитися за кілька хвилин.

Крок

Метод 1 з 2: Частина перша: Додавання дробів одним і тим же знаменником

1. Перевірте знаменники (цифри під рядком) кожного дробу. Якщо у них однакове число, ви маєте справу з дробами з подібними знаменниками. Якщо ні, пропустіть наступний розділ.
2. Ось два приклади проблем, над якими ми працюватимемо в цьому розділі. Дійшовши до останнього кроку, ви повинні зрозуміти, як працює додавання.
   
   • Напр. 1: 1/4 + 2/4
   • Напр. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3. Візьміть дві лічильники (цифри над рядком) і складіть їх разом. Не має значення, скільки у вас дробу, якщо вони мають однаковий знаменник, ви можете просто скласти всі чисельники.
   • Напр. 1: 1/4 + 2/4 - наше рівняння. "1" і "2" - це лічильники. Це означає 1 + 2 = 3.
   • Напр. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 - наше рівняння. "3" і "2" і "4" - це лічильники. Це означає 3 + 2 + 4 = 9.
4. Побудуйте нову дріб. Візьміть суму чисельників, отриманих на кроці 2; ця сума стає новий лічильник. Використовуйте знаменник дробів із попереднього кроку. Це буде новий знаменник; цей знаменник завжди залишається незмінним, якщо додати дроби з однаковим знаменником
   • Напр. 1: 3 - наш новий чисельник, а 4 - «новий» знаменник. Це дає відповідь: 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
   • Напр. 2: 9 - наш новий чисельник, а 8 - «новий» знаменник. Це дає відповідь: 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5. Спростіть, якщо це можливо. Спростіть нову частку, щоб цифри були якомога меншими.
   • Якщо чисельник більше знаменника, як у напр. 2, тоді принаймні одне ціле число може бути видалено з дробу. Поділіть чисельник на знаменник. Якщо розділити 9 на 8, отримаємо 1 ціле число та залишок 1. Поставте ціле число перед дробом, а залишок як чисельник нового дробу, тоді як знаменник залишається незмінним. 9/8 = 1 1/8.

Метод 2 з 2: Частина друга: Додавання дробів нерівними знаменниками

1. Перевірте знаменники (цифри під дробом) кожного дробу. Якщо знаменники неоднакові, то вам доведеться знайти спосіб зрівняти їх. Читайте далі, щоб дізнатися, як.
2. Ось два приклади вправ, над якими ми будемо працювати в цьому розділі. Коли ми переходимо до останнього кроку, ви знаєте, як додавати дроби з відмінними знаменниками.
   
   • Напр. 3: 1/3 + 3/5
   • Напр. 4: 2/7 + 2/14
3. Знайдіть відповідний знаменник. Це можна зробити, шукаючи спільне кратне знаменників. Простий спосіб його знайти - просто помножити обидва знаменники. Якщо один із знаменників кратний іншому, потрібно лише помножити цю іншу частку.
   • Напр. 3: 3 х 5 = 15. Обидва дроби отримують 8 як знаменник.
   • Напр. 4: 14 - кратне 7. Отже, нам просто потрібно помножити 7 на 2, щоб отримати 14. Потім обидва дроби мають знаменник 14.
4. Помножте обидва числа першого дробу на знаменник другого дробу. Значення дробу не змінюється; ми просто змінюємо вигляд дробу. Це все та ж дріб.
   • Напр. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
   • Напр. 4: Для цього дробу нам потрібно лише помножити перший дріб на 2, оскільки таким чином ми можемо отримати спільний знаменник.
     • 2/7 x 2/2 = 4/14.
5. Помножте обидва числа другого дробу на знаменник першого дробу. Знову ж таки, ми не змінюємо значення частки, а лише те, як вона виглядає. Це все та ж дріб.
   • Напр. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
   • Напр. 4: Другий дріб не потрібно множити, оскільки обидва дроби вже мають однаковий знаменник.
6. Поставте обидві дроби поруч один з одним із їх новими числами. Вони ще не складені, будь ласка, зачекайте! Що ми зробили, помножимо кожну частку на відповідне число, з метою зрівняння обох знаменників.
   • Напр. 3: замість 1/3 + 3/5, маємо 5/15 + 9/15
   • Напр. 4: замість 2/7 + 2/14 маємо 4/14 + 2/14
7. Додайте числівники обох дробів.
   • Напр. 3: 5 + 9 = 14,14 буде новим лічильником.
   • Напр. 4: 4 + 2 = 6,6 буде новим лічильником.
8. Візьміть рівний знаменник, який ви розрахували на кроці 2, і використовуйте його як знаменник нового дробу. До речі, це, звичайно, той самий знаменник, який ви вже бачите в зміненому дробі.
   • Напр. 3: 15 буде нашим новим знаменником.
   • Напр. 4: 14 буде нашим новим знаменником.
   • Напр. 3: 14/15 - це наша нова відповідь на 1/3 + 3/5 =?
   • Напр. 4: 6/14 - це наша відповідь на 2/7 + 2/14 =?
9. Спростіть дріб. Спростіть дріб, поділивши і чисельник, і знаменник на найбільший спільний дільник.
   • Напр. 3: 14/15 не можна спростити.
   • Напр. 4: 6/14 можна зменшити до 3/7, поділивши чисельник і знаменник на 2, найбільший спільний дільник.

Поради