Зміст

• Крок
• Спосіб 1 з 3: Знайдіть периметр квадрата, якщо ви знаєте довжину однієї сторони
• Спосіб 2 з 3: Знайдіть периметр квадрата, якщо ви знаєте його площу
• Метод 3 із 3: Обчисліть периметр вписаного квадрата в коло, якщо ви знаєте радіус

Окружність двовимірної фігури - це загальна відстань навколо фігури, або сума довжин сторін. Визначення квадрата - це фігура з чотирма рівними сторонами та чотирма прямими кутами (90 °) між цими сторонами. Оскільки всі сторони мають однакову довжину, визначити периметр квадрата дуже просто! Ця стаття спочатку розгляне, як обчислити периметр квадрата, якщо ви знаєте довжину однієї з його сторін. Тоді ми покажемо вам, як розрахувати окружність, якщо ви знаєте лише площу, і в останньому розділі ми навчимо вас, як розрахувати окружність вписаного квадрата в коло, довжина радіуса якого відома.

Крок

Спосіб 1 з 3: Знайдіть периметр квадрата, якщо ви знаєте довжину однієї сторони

1. Подумайте про формулу периметра квадрата. Для квадрата, де ми - довжина сторони s окружність просто в чотири рази перевищує довжину цієї сторони: Окружність = 4с (примітка: на зображеннях для контуру використовується буква Р, з англійської "Perimeter").
2. Знайдіть довжину однієї сторони і помножте її на 4, щоб знайти окружність. Залежно від призначення, можливо, вам доведеться виміряти лінійкою або переглянути іншу інформацію, щоб визначити довжину однієї сторони. Ось кілька прикладів розрахунків периметра:
   • Якщо квадрат має сторону довжиною 4: Окружність = 4 * 4, іншими словами 16.
   • Якщо квадрат має сторону довжиною 6: Окружність = 4 * 6, іншими словами 24.

Спосіб 2 з 3: Знайдіть периметр квадрата, якщо ви знаєте його площу

1. Знати формулу площі квадрата. Площа будь-якого прямокутника (пам’ятайте, що квадрати - це спеціальні прямокутники) може бути визначена як висота базової рази. Оскільки основа і висота рівні у випадку квадрата, площа квадрата дорівнює стороні s: s * s. Іншими словами: площа = с.
2. Візьміть квадратний корінь площі. Кореневий квадрат площі дає довжину однієї сторони квадрата. Для більшості чисел потрібен калькулятор для обчислення квадратного кореня. Спочатку введіть число, а потім натисніть клавішу квадратного кореня (√).
   • Якщо площа квадрата 20, то довжина сторони дорівнює s: =√20 або 4.472
   • Якщо площа квадрата 25, то довжина сторони дорівнює s = √25 або 5.
3. Помножте довжину сторони на 4, щоб знайти окружність. Використовуйте значення довжини сторони, яке ви щойно знайшли у формулі Окружність = 4с. Результат - периметр вашого квадрата!
   • Для квадрата площею 20 і довжиною сторони 4,473 периметр дорівнює: Окружність = 4 * 4.472 або 17,888.
   • Для квадрата площею 25 і довжиною сторони 5 периметр дорівнює: Окружність = 4 * 5 або 20.

Метод 3 із 3: Обчисліть периметр вписаного квадрата в коло, якщо ви знаєте радіус

1. Зрозумійте, що таке вписаний квадрат. Вписаний квадрат у коло - це квадрат, намальований по колу, усі кути квадрата торкаються кола.
2. Зрозумійте залежність між радіусом кола та довжиною сторін квадрата. Відстань від центру вписаного квадрата до кожного кута дорівнює радіусу кола. До довжини сторони s Щоб знайти, спочатку треба уявити, що ми перетинаємо квадрат по діагоналі навпіл, так що утворюються два рівносторонні трикутники. Ці трикутники мають рівні сторони a і b і гіпотенуза c, який, як ми знаємо, дорівнює подвійному радіусу кола, тобто 2р.
3. За допомогою теореми Піфагора знайдіть довжину сторони квадрата. Теорема Піфагора така: у прямокутному трикутнику сума квадратів довжин сторін прямокутника (a, b) дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (c), a + b = c. Бо боки a і b рівні (ми все ще маємо справу з квадратом!), і ми це знаємо c = 2r тепер ми можемо записати рівняння та спростити його, щоб знайти довжину сторони:
   • a + a = (2r), тепер ми можемо спростити:
   • 2a = 4 (r), тепер розділіть обидві сторони на 2:
   • (a) = 2 (r), тепер візьмемо квадратний корінь з кожної сторони:
   • a = √ (2) r. Наша довжина однієї сторони s вписаного квадрата = √ (2) r.
4. Помножте довжину однієї сторони квадрата на чотири, щоб знайти окружність. У цьому випадку периметр квадрата становить: Окружність = 4√ (2) r. Окружність вписаного квадрата в коло, отже, завжди дорівнює 4√ (2) r, або приблизно 5,657r
5. Розв’яжіть приклад питання. Ми беремо вписаний квадрат у коло радіусом 10. Це означає, що діагональ квадрата = 2 (10) або 20. Теорема Піфагора говорить нам, що: 2 (а) = 20, Так 2а = 400. Тепер розділіть обидві сторони на дві, і ми бачимо це a = 200. Візьмемо квадратний корінь кожної сторони, і ми це бачимо а = 14,142. Помножте це на 4, щоб знайти периметр вашого квадрата: Окружність = 56,57.
   • Примітка: ви могли б зробити це і так: помножте радіус (10) на число 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, але оскільки це може бути важко запам’ятати, вам краще пройти весь процес.