Знайдіть мінімальний загальний знаменник - Чайові

Відеоролик: Спільний знаменник дробів. Як його шукати??!!

Зміст

Кроки
Що тобі потрібно

Щоб додати або відняти дроби з різними знаменниками, спочатку потрібно знайти найменший спільний знаменник між ними. Це найменше загальне кратне кожного з початкових знаменників у рівнянні або найменше ціле число, яке можна розділити на кожен знаменник. Визначення найменшого загального знаменника дозволяє перетворити знаменники в одне і те ж число, щоб можна було їх додавати і віднімати.

Кроки

Спосіб 1 з 4: Перелік кратних

Перелічіть кратні кожного знаменника. Перелічіть кілька кратних для кожного знаменника в рівнянні. Кожен список повинен містити товари, для яких знаменник множиться на 1, 2, 3, 4 тощо.
- Приклад: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Кратні 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; тощо
- Кратні 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; тощо
- Кратні 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; тощо
Визначте найменше спільне кратне. Перегляньте кожен список та виділіть усі кратні, які є загальними серед усіх вихідних знаменників. Визначивши спільні кратні, знайдіть найменший знаменник.
- Зверніть увагу, що якщо ви все ще не можете знайти спільний знаменник, можливо, доведеться продовжувати писати кратні, поки не дійдете до спільного кратного.
- Цей метод простіше використовувати, коли знаменник - це малі числа.
- У цьому прикладі знаменники мають лише один кратний 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- Отже, мінімальний загальний знаменник = 30
Перепишіть вихідне рівняння. Щоб поміняти місцями кожен дріб у рівнянні, щоб значення дробу не змінювалося, вам потрібно буде помножити чисельник і знаменник на той самий коефіцієнт, який ви використовували для множення відповідного знаменника, коли знаходили найменший спільний знаменник. .
- Наприклад: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Нове рівняння: 15/30 + 10/30 + 6/30
Вирішити переписану задачу. Знайшовши найменший спільний знаменник і змінивши відповідні частки, ви зможете без проблем розв’язати задачу. Не забудьте спростити дріб на останньому кроці.
- Приклад: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
реклама

Метод 2 з 4: Використання найбільшого загального фактора

Перелічіть усі фактори для кожного знаменника. Факторами числа є всі цілі числа, на які число ділиться.Число 6 має чотири множники: 6, 3, 2 і 1. Кожне число має коефіцієнт 1, оскільки 1, помножений на будь-яке число, дорівнює одному і тому ж числу.
- Приклад: 3/8 + 5/12.
- Фактори 8: 1, 2, 4 і 8
- Фактори 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Визначте найбільший спільний коефіцієнт між двома знаменниками. Перерахувавши всі множники для кожного знаменника, обведіть усі спільні фактори. Найбільшим загальним фактором є фактор, який буде використаний для вирішення проблеми.
- У цьому прикладі 8 і 12 мають спільні множники 1, 2 і 4.
- Максимальний загальний коефіцієнт - 4.
Помножте знаменники разом. Щоб використовувати найбільший загальний множник для розв’язання задачі, спочатку потрібно помножити два знаменники разом.
- У цьому прикладі: 8 * 12 = 96
Розділіть отриманий результат на найбільший загальний коефіцієнт. Знайшовши добуток двох знаменників, розділіть цей добуток на найбільший загальний коефіцієнт на попередньому кроці. Це число - ваш найменший спільний знаменник.
- Приклад: 96/4 = 24
Поділіть найменший загальний знаменник на початковий. Щоб знайти коефіцієнт, який порівнює множники знаменників, розділіть найменший загальний знаменник, який ви знайшли, на початковий знаменник. Помножте чисельник і знаменник кожного дробу на це число. Знаменники годин будуть дорівнювати найменшому спільному знаменнику.
- Наприклад: 24 серпня = 3; 24 грудня = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Розв’яжіть переписані рівняння. За допомогою найменшого загального знаменника, який ви знайдете, ви можете без труднощів додавати і віднімати частки в рівнянні. Не забудьте зменшити частку в кінцевому результаті, якщо це можливо.
- Приклад: 9/24 + 10/24 = 19/24
реклама

Метод 3 з 4: Аналіз кожного продукту номера моделі основних факторів

Розбийте кожен знаменник на прості числа. Проаналізуйте кожен знаменник основного фактора продукту. Просте число - це число, яке не можна розділити на будь-яке число, крім 1, і саме на себе.
- Наприклад: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Розбір 4 на прості числа: 2 * 2
- Розбір 5 на прості числа: 5
- Розбір 12 на прості числа: 2 * 2 * 3
Підраховує кількість випадків кожного простого числа. Обчисліть загальну кількість випадків, коли кожне просте число зустрічається в кожному виробі.
- Приклад: є 2 числа 2 в 4; немає 2 з 5; 2 числа 2 з 12
- Немає 3 в 4 і 5; число 3 з 12
- Немає 5 в 4 і 12; 5 з 5
Отримайте найбільше випадків кожного простого числа. Визначте кількість випадків, коли кожне просте число зустрічається щонайбільше, і запишіть число.
- Приклад: Більшість випадків 2 дорівнює двом; з 3 Є один; з 5 Є один
Напишіть це просте число, рівне кількості разів, які ви підрахували на кроці вище. Напишіть лише кількість разів, коли вони з’являються у знаменнику, а не всі.
- Приклад: 2, 2, 3, 5
Помножте всі прості числа в цій послідовності. Помножте прості числа, які ми записали на попередньому кроці. Отриманий продукт є найменшим спільним знаменником.
- Приклад: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- Мінімальний загальний знаменник = 60
Поділіть найменший загальний знаменник на початковий. Щоб знайти коефіцієнт, який порівнює множники знаменників, розділіть найменший загальний знаменник, який ви знайшли, на початковий знаменник. Помножте чисельник і знаменник кожного дробу на це число. Знаменники годин будуть дорівнювати найменшому спільному знаменнику.
- Наприклад: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Розв’яжіть переписані рівняння. За допомогою найменшого загального знаменника, який ви знайдете, ви можете додавати і віднімати дроби, як зазвичай. Не забудьте зменшити частку в кінцевому результаті, якщо це можливо.
- Приклад: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
реклама

Метод 4 з 4: Робота з цілими числами та змішаними числами

Кожне ціле та змішане число перетворює на неправильний дріб. Перетворює змішані числа в неправильні дроби, помноживши ціле число на знаменник і додавши чисельник до добутку. Перетворює ціле число на неправильний дріб, розміщуючи його над знаменником "1".
- Приклад: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Переписати рівняння: 8/1 + 9/4 + 2/3
Знайдіть найменший спільний знаменник. Використовуйте будь-який із наведених вище методів, щоб знайти найнижчий загальний знаменник. Зверніть увагу, що в цьому прикладі ми будемо використовувати метод “кратні списки”, де перелік кратних кожного знаменника перераховано, а найменший загальний знаменник визначається з ці списки.
- Зверніть увагу, що вам не потрібно перераховувати дане число 1 для будь-якого числа, помноженого на 1 також сам по собі; Іншими словами, усі числа кратні 1.
- Наприклад: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; тощо
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; тощо
- Мінімальний загальний знаменник = 12
Перепишіть вихідне рівняння. Не помножуючи на себе знаменник, ви повинні помножити весь дріб на число, необхідне для перетворення початкового знаменника в найменший загальний знаменник.
- Наприклад: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Розв’яжіть рівняння. За допомогою найменшого знайденого спільного знаменника та перетвореного вихідного рівняння до найменшого загального знаменника можна без труднощів додавати та віднімати дроби. Не забудьте зменшити частку в кінцевому результаті, якщо це можливо.
- Наприклад: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
реклама