Обчисліть площу кола - Чайові

Відеоролик: Площадь круга. Математика 6 класс.

Зміст

Кроки

Однією з найпоширеніших проблем геометрії є обчислення площі кола на основі відомої інформації. Формула площі кола така :. Формула досить проста, вам просто потрібно знати значення радіуса, щоб отримати площу кола. Однак вам також потрібно потренуватися в перетворенні деяких із наведених одиниць даних у терміни, застосовні до цієї формули.

Кроки

Метод 1 з 4: Використовуйте радіус, щоб знайти область

Визначте радіус кола. Радіус - це довжина від центру до краю кола. У будь-якому випадку радіус однаковий. Радіус також дорівнює половині діаметра кола. Діаметр - це лінія, яка перетинає центр і з’єднує протилежні сторони кола між собою.
- Випробовуваному зазвичай дають радіус. Визначити точний центр кола досить складно, якщо це вже не вказано на кресленні в проекті.
- У цьому прикладі припустимо, що задача дає радіус кола 6 см.
Квадрат радіуса. Формулою площі кола є, де змінна представляє радіус. Ця змінна має квадрат.
- Не плутайте і не квадратуйте весь вираз.
- Приклад: коло має радіус, ми маємо.
Помножте на пі. Pi - це математична константа, яка представляє відношення між колом і діаметром кола. Його символізує грецька буква. Після округлення до десяткових знаків це майже 3,14. Справжні десяткові значення насправді нескінченно довгі. Зазвичай, щоб правильно зобразити площу кола, ми писали б відповідь символічно.
- Для прикладу кола радіусом 6 см площа буде розрахована наступним чином:
  - добре
Представте свою відповідь. Пам'ятайте, що при обчисленні площі одиниця завжди повинна відображатися зі знаком "у квадраті" (вимовляється квадрат). Якби радіус був у сантиметрах, площа становила б сантиметри. Якби радіус вимірювали в метрах, площа становила б квадратні метри. Ви також повинні знати, як попросити нас представити відповідь: позначення чи скласти округлений десятковий знак? Якщо ви не знаєте, пройдіть обидва шляхи.
- Для кола радіусом 6 см площа була б 36 см або 113,04 см.
реклама

Метод 2 з 4: Обчисліть площу за діаметром

Виміряйте або перепишіть діаметр. У деяких проблемах чи ситуаціях ви не будете знати радіус. Натомість ви будете знати лише довжину діаметра кола. Якщо діаметр нанесено на діаграму задачі, ви можете виміряти його за допомогою лінійки. Або задачі буде задана довжина діаметра.
- Припустимо, у вас є коло діаметром 20 см.
Розділіть діаметр. Пам’ятайте, що діаметр удвічі більший за радіус. Тож яким би не був діаметр задачі, просто розділіть її навпіл, і ви отримаєте радіус.
- У наведеному вище прикладі коло діаметром 20 см матиме радіус 20/2 = 10 см.
Використовуйте основну формулу палиці. Після перетворення діаметра в радіус прийшов час скористатися формулою для обчислення площі кола. Призначте значення радіуса і виконайте решту обчислення наступним чином:
Опишіть цінність площі. Знову ж одиниця площі кола буде йти зі знаком "у квадраті". У цьому прикладі діаметр дорівнює см, отже радіус також дорівнює см. Отже, площа буде обчислюватися в квадратних сантиметрах. Відповідь тут буде см.
- Ви також можете вказати десятковий знак, замінивши на 3.14. Результатом рівняння є (100) (3,14) = 314 см.
реклама

Метод 3 з 4: Використовуйте периметр для обчислення площі

Дізнайтеся про формули перетворень. Якщо ви знаєте окружність кола, ви можете скористатися формулою перетворення, щоб знайти площу кола. Ця формула перетворення безпосередньо призначає значення периметра для обчислення площі, вам не потрібно знаходити радіус. Нова формула:
Виміряйте або запишіть окружність. У деяких реальних ситуаціях можливо не вдається точно виміряти діаметр або радіус. Важко оцінити центр кола, якщо не вказаний діаметр або центр кола. Для деяких круглих предметів, таких як сковорода для піци або сковорода, ви можете використовувати рулетку для вимірювання окружності, набагато точніше, ніж вимірювання діаметра.
- У цьому прикладі припустимо, що у вас є коло (або круговий предмет) з колом 42 см.
Використовуйте співвідношення між периметром і радіусом для перетворення формули. Окружність кола дорівнює пі, помноженому на діаметр або. Далі, нагадаємо, що діаметр вдвічі більший за радіус, або. Ви можете поєднати ці два вирази, щоб створити такі відносини :. Переставляючи вираз для виділення змінної r, маємо:
- ... .. (розділений на 2 сторони)
Замініть формулу площі кола. Використовуючи співвідношення між периметром і радіусом, ви можете створити модифіковану версію формули площі кола. Поставивши останній вираз у формулу для вихідної області, маємо:
- ... .. (формула для обчислення початкової площі)
- ... .. (замінити вираз r на)
- ... .. (квадратна частка)
- ... .. (прості в чисельнику та знаменнику)
Застосуйте формулу перетворення для обчислення площі. Застосуйте переписану формулу перетворення з периметром замість радіуса разом із інформацією, яка вам потрібна, щоб знайти точну площу. Призначте значення периметра і виконайте обчислення наступним чином:
- У цьому прикладі у вас є периметр сантиметрів.
- ... .. (вставити значення)
- ... (Графа 42)
- ... .. (ділиться на 4)
Дайте відповідь. Якщо периметр у вас не кратний, ваш результат буде дрібним від знаменника. Ця відповідь не помилкова. Ви повинні або представити відповідь своєї області таким чином, або ви повинні опрацювати свою приблизну відповідь, замінивши pi на 3.14.
- У цьому прикладі коло з колом 42 см матиме площу см
- Якщо ми хочемо обчислити десяткові числа, маємо. Площа майже 140 см.
реклама

Метод 4 з 4: Обчисліть площу за допомогою вентилятора

Визначте відомості, відомі чи подані. Деякі проблеми дадуть вам інформацію про форму віяла кола, і проблема попросить вас розрахувати загальну площу кола. Уважно прочитайте текст і шукайте інформацію, подібну до: «Віяло кола О має площу 15 см. Обчисліть площу кола О. ”
Визначте задану форму вентилятора. Форма віяла кола є частиною кола. Форма віяла визначається малюванням двох ліній радіусом від центру до краю кола. Простір між двома радіусами - це форма вентилятора.
Обчисліть кут у центрі форми вентилятора. За допомогою кутоміра виміряйте кут між двома радіусами. Помістіть нижній край кутоміра вздовж радіуса, центр лінійки збігається з центром кола. Потім зчитують вимірювання кута, розташовані на другому радіусі, утворюючи вентилятор.
- Обов’язково вимірюйте малий кут між двома радіусами, а не більший зовнішній кут. Зазвичай проблема, яку ви вирішуєте, дасть вам цю цифру. Сума малого та великого кутів становитиме 360 градусів.
- У деяких задачах проблема дасть вам міру кута. Приклад: «Кут у центрі форми вентилятора становить 45 градусів», якщо немає даних, вам доведеться провести вимірювання.
Застосуйте формулу перетворення для обчислення площі. Коли ви дізнаєтесь площу форми віяла та міру кута в її центрі, ви можете застосувати формулу перетворення, щоб знайти площу кола:
- - - загальна площа кола
  - - площа форми віяла
  - - міра кута в центрі
Введіть відомі вам значення і обчисліть площу. У цьому прикладі ви повинні мати центральний кут 45 градусів і форму вентилятора 15. Замініть ці цифри у формулі і виконуйте наступні дії:
Дайте відповідь. У цьому прикладі форма віяла дорівнює 1/8 загальної площі кола. Отже, загальна площа кола 120 см. Наведено оригінальну віялоподібну область, тому ви повинні подати площу всього кола подібним чином.
- Якщо ви хочете подати свої відповіді чисельно, зробіть обчислення 120 х 3,14 і результат дорівнює 376,8 см.
реклама