Зміст

• кроки
• Метод 1 з 2: Як працювати з послідовністю
• Метод 2 з 2: Як використовувати формулу для складання цілих чисел

Якщо ви готуєтеся до тестування або просто хочете навчитися швидко складати числа, запам'ятайте, як підсумувати цілі числа від 1 до ${ Displaystyle n}$. Так як ви збираєтеся складати цілі числа, вам не доведеться турбуватися про дробах (звичайних і десяткових). Просто вирішите, якою формулою скористатися. Потім підставте дане ціле число замість ${ Displaystyle n}$ і знайдіть відповідь.

кроки

Метод 1 з 2: Як працювати з послідовністю

1. 1 Визначте арифметичну послідовність. Подивіться на ряд чисел, які ви хочете скласти. Щоб скористатися формулою для підсумовування цілих чисел, переконайтеся, що ряд чисел дійсно є послідовністю, тобто кожне число зростає на одну і ту ж величину.
   • Наприклад, ряд чисел 5, 6, 7, 8, 9 являє собою послідовність, як і ряд 17, 19, 21, 23, 25.
   • Ряд чисел 5, 6, 9, 11, 14 не є послідовністю, бо числа зростають на різні величини.
2. 2 Визначте n{ Displaystyle n} послідовності. Щоб використовувати формулу для підсумовування цілих чисел від 1 до ${ Displaystyle n}$, Визначте найбільше ціле число, яке ви підставите замість ${ Displaystyle n}$.
   • Наприклад, якщо потрібно скласти всі цілі числа від 1 до 100, ${ Displaystyle n}$ = 100, тому що це найбільше ціле число послідовності.
   • Пам'ятайте, що ви працюєте з цілими числами, тому ${ Displaystyle n}$ не може бути дробом (звичайно або десяткового) або негативним числом.
3. 3 Знайдіть кількість складаються цілих чисел. Щоб підсумувати цілі числа від початкового числа до ${ Displaystyle n}$, Необхідно знайти загальну кількість складаються чисел. Наприклад, якщо ви хочете скласти цілі числа від 1 до 200, загальна кількість чисел обчислюється так: 200 + 1 = 201.
   • Наприклад, якщо потрібно знайти суму цілих чисел від 1 до 12, кількість чисел: 12 + 1 = 13.
4. 4 Знайдіть суму цілих чисел між двома цілими числами, які в розрахунку не беруть участь. В цьому випадку відніміть 1 з ${ Displaystyle n}$.
   • Наприклад, щоб знайти суму цілих чисел між 1 і 100, відніміть 1 з 100 і отримаєте 99.

Метод 2 з 2: Як використовувати формулу для складання цілих чисел

1. 1 Запишіть формулу для обчислення суми послідовних цілих чисел. Тепер, коли ви визначили ${ Displaystyle n}$ (Найбільше складатися число), підставте його в формулу для складання послідовних цілих чисел: Сума = ${ Displaystyle n}$*(${ Displaystyle n}$+1)/2.
   • Наприклад, щоб скласти цілі числа від 1 до 100, підставте 100 замість ${ Displaystyle n}$: 100*(100+1)/2.
   • Щоб скласти цілі числа від 1 до 20, замість ${ Displaystyle n}$ підставте 20: 20 * (20 + 1) / 2 = 420/2 = 210.
2. 2 Запишіть формулу для обчислення суми парних цілих чисел. Якщо потрібно знайти суму парних цілих чисел в послідовності, яка починається з 1, потрібно використовувати іншу формулу.Підставте найбільше ціле число замість ${ Displaystyle n}$ в наступну формулу: Сума = ${ Displaystyle n}$∗(${ Displaystyle n}$+2)/4.
   • Наприклад, якщо потрібно знайти суму парних чисел від 1 до 20, підставте 20 замість ${ Displaystyle n}$: 20*22/4.
3. 3 Запишіть формулу для обчислення суми непарних цілих чисел. Якщо потрібно знайти суму непарних цілих чисел, спочатку потрібно знайти ${ Displaystyle n}$. Для цього додайте 1 до найбільшого числа послідовності. Потім скористайтеся наступною формулою: Сума = (${ Displaystyle n}$+1)*(${ Displaystyle n}$+1)/4.
   • Наприклад, щоб скласти непарні цілі числа від 1 до 9, додайте 1 до 9. Формула запишеться так: 10 * (10) / 4 = 100/4 = 25.
4. 4 Користуйтеся представленими формулами, щоб знайти суму. Коли ви підставили потрібно число в формулу, помножте його на себе, додайте 1, 2 або 4 (в залежності від формули), а потім розділіть результат на 2 або 4.
   • Приклад 1: 100 * 101/2 = 10100/2 = 5050.
   • Приклад 2 (з парними числами): 20 * 22/4 = 440/4 = 110.