Зміст

• Крок
• Метод 1 з 3: Вибір методу перетворення
• Метод 2 з 3: Метод перший: Коротке ділення на два з залишком
• Метод 3 із 3: Метод другий: Порівняння зі зменшуваними степенями двох і віднімання.
• Поради

Десяткова числова система має десять можливих значень (0,1,2,3,4,5,6,7,8 або 9) для кожного значення місця. Це на відміну від двійкової числової системи, яка має лише два можливих значення, часто представлені 0 або 1, для кожного значення місця. Щоб уникнути плутанини при використанні цих різних числових систем, основа кожного окремого числа часто вказується, записуючи його в нижньому індексі. Наприклад, десяткове число 156 можна назвати 156₁₀ і читається як "сто п'ятдесят шість, база десята". Двійковий номер 10011100 можна назвати "базовим другим", записавши його як 10011100₂. Оскільки двійкова система є внутрішньою мовою електронних комп’ютерів, серйозні програмісти повинні знати, як перетворити десяткові знаки в двійкові і навпаки. Ось як це зробити.

Крок

Метод 1 з 3: Вибір методу перетворення

• Короткий поділ на два з залишком (легко для початківців).
• Порівняння із зменшуваною степенем двійки та відніманням.

Метод 2 з 3: Метод перший: Коротке ділення на два з залишком

Цей спосіб набагато легше зрозуміти, якщо візуалізується на папері. Він передбачає лише ділення на два.

1. Налаштуйте проблему. У цьому прикладі візьмемо десяткове число 156₁₀ перетворити в двійковий.
   • Запишіть десяткове число як дивіденд у перевернутому символі "довгий поділ".
   • Запишіть основу даної системи (у нашому випадку "2" для двійкової системи) як дільник поза кривою символу ділення.
2. Запишіть цілу відповідь (частку) під символом довгого ділення, а залишок (0 або 1) запишіть праворуч від дивіденду.
   • В основному, якщо дивіденд парне число, двійковий залишок буде дорівнювати 0; якщо дивіденд непарний, двійковий залишок буде 1.
3. Спускаючись вниз, розділіть кожен новий коефіцієнт на два, а залишок запишіть праворуч від кожного дивіденду. Зупиніть, коли фактор дорівнює 0.
4. Починаючи з нижнього залишку, читайте серію залишків вгору. Для цього прикладу ви повинні мати 10011100. Це двійковий еквівалент десяткового числа 156. Або записаний з індексом: 156₁₀ = 10011100₂
   • Цей метод можна змінювати з десяткової коми до кожен формат. Дільник дорівнює 2, оскільки це формат, який ви хочете. Якщо бажаний результат - інший формат, замініть 2 у методі на бажаний формат. Наприклад, якщо бажаним результатом є формат 9, замініть 2 на 9. Тоді бажаний результат буде у правильному форматі.

Метод 3 із 3: Метод другий: Порівняння зі зменшуваними степенями двох і віднімання.

1. Запишіть ступені двох у "двійковій системі числення" справа наліво. Почніть з 2, оцінюючи це як "1". Збільште показник ступеня на 1 для кожної потужності. Список, до десяти елементів, повинен виглядати так. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Визначте найбільшу потужність, яка відповідає числу, яке потрібно перетворити в двійкове. У цьому прикладі ми перетворимо десяткове число 156₁₀ до двійкового. Яка найбільша сила, яка вписується в 156? Оскільки 128 підходить, ми записуємо 1 як крайню ліву двійкову цифру і віднімаємо 128 від десяткового числа, 156. Тепер у вас 128.
3. Продовжуйте до наступного нижчого рівня двох. Підходить 64 до 28? Ні, тому напишіть 0 для наступної двійкової цифри праворуч.
4. Підходить 32 до 28? Ні, так що напишіть 0.
5. Підходить для 16 з 28? Так, так що запишіть 1 і відніміть 16 з 28. Зараз їх залишилося 12.
6. Підходить для 8 з 12? Так, так що запишіть 1 і відніміть 8 з 12. Тепер у вас залишилося 4.
7. Чи вміщується 4 (потужність двох) у 4 (десяткові)? Так, так що запишіть 1 і відніміть 4 з 4. Тепер у вас залишилося 0.
8. Чи підходить 2 в 0? Ні, так що напишіть 0.
9. Чи відповідає 1 в 0? Ні, так що напишіть 0.
10. Встановіть двійкову відповідь однаковим. Оскільки у списку більше немає повноважень двох, ви закінчили. Тепер у вас має бути 10011100. Це двійковий еквівалент десяткового числа 156. Або записаний з нижчим індексом: 156₁₀ = 10011100₂
    • Повторення цього методу призведе до запам'ятовування ступенів двох, що дозволить пропустити крок 1.

Поради

• Перетворення в інший бік, з двійкового в десятковий, часто легше навчитися спочатку
• Практика. Спробуйте десяткове число 178₁₀, 63₁₀ та 8₁₀ конвертувати. Його двійкові еквіваленти - 10110010₂, 00111111₂ та 00001000₂. Спробуйте 209₁₀, 25₁₀ і 241₁₀ перетворити на, відповідно, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ отримати.
• Калькулятор, який присутній у вашій операційній системі, може зробити це перетворення за вас. Але як програмісту, вам краще зрозуміти, як працює це перетворення. Параметри перетворення калькулятора можна зробити видимими в меню "Перегляд"> "Програміст".