Зміст

• Крок
• Спосіб 1 з 3: Замовляйте будь-яку кількість дробів
• Спосіб 2 з 3: Упорядкуйте дві дроби з перехресним множенням
• Метод 3 із 3: Замовляйте дроби, більші за одиницю
• Поради

Незважаючи на те, що цілі числа, такі як 1, 3 і 8, легко розмірити, це не завжди очевидно з дробами. Якщо кожен знаменник рівний, тоді ви можете впорядкувати їх, а також цілі числа, наприклад 1/5, 3/5 та 8/5. В інших випадках ви можете перетворити дроби на однаковий знаменник, не змінюючи значення дробу. Це буде простіше, якщо ви багато практикуєтесь і можете скористатися деякими зручними прийомами, як порівняння двох дробів, так і упорядкування дробів, де чисельник більший за знаменник, неправильних дробів, наприклад 7/3.

Крок

Спосіб 1 з 3: Замовляйте будь-яку кількість дробів

1. Знайдіть рівний знаменник для всіх дробів. Скористайтесь одним із наведених нижче методів, щоб знайти знаменник або зменшити кількість дробу, за допомогою якого можна переписати будь-який дріб у списку для зручності порівняння. Ви називаєте цього спільний знаменник, або найменший спільний знаменник якщо це найменший з можливих:
   • Помножте кожен знаменник. Наприклад, якщо ви порівнюєте 2/3, 5/6 та 1/3, помножте ці знаменники: 3 x 6 = 18. Це простий метод, але той, що часто призводить до набагато більшої кількості, ніж інші методи, які є трохи складнішими.
   • Або Перелічіть кратні кожного знаменника в окремій колонці, поки він не вискакує до числа, яке трапляється частіше. Наприклад, для 2/3, 5/6 та 1/3 у вас є список кратних 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Тоді список кратних 6: 6, 12, 18. Тому що 18 відображається в обох списках, використовуйте це число (Ви також можете використовувати 12, але наведені нижче приклади передбачають, що Ви використовуєте 18).
2. Перетворіть кожен дріб так, щоб вони мали рівний знаменник. Пам’ятайте, якщо помножити чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число, значення дробу залишиться незмінним. Використовуйте цю техніку з кожною часткою, по одній, щоб кожна дріб мала однаковий знаменник. Спробуйте це для 2/3, 5/6 та 1/3, знаменник 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, отже 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, тому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, отже 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Впорядкуйте дроби за чисельниками. Тепер, коли всі дроби мають однаковий знаменник, їх легко порівняти. Розташуйте їх від найменшого до найбільшого відповідно до лічильника. Це дає нам такий перелік: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Поверніть кожній фракції початкову форму. Залиште дроби в такому порядку, але перетворіть їх назад у вихідні дроби. Ви робите це, просто запам’ятавши, якій частці належить, або розділивши знову верхній і нижній числа дробу:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Відповідь: "1/3, 2/3, 5/6"

Спосіб 2 з 3: Упорядкуйте дві дроби з перехресним множенням

1. Запишіть дві дроби поруч. Наприклад, порівняйте дріб 3/5 і дріб 2/3. Напишіть це поруч: 3/5 ліворуч та 2/3 праворуч.
2. Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого. Отже: 3 х 3 = 9.
   • Це називається перехресним множенням, оскільки ви множите числа по діагоналі.
3. Напишіть свою відповідь біля першого дробу. Запишіть добуток 3 x 3 = 9 поруч із першим дробом.
4. Помножте чисельник на друге дріб із знаменником спочатку. Тепер, щоб побачити, яке з них найбільше, давайте порівняємо відповідь з іншим множенням. Помножте ці два числа разом. У цьому прикладі (ми порівнюємо 3/5 та 2/3) ми множимо 2 x 5.
5. Відповідь запишіть біля другого дробу. Запишіть результат 2 х 5 = 10 поруч із другим дробом.
6. Порівняйте значення результатів. Якщо одне значення більше іншого, частка поряд з результатом також є найбільшою. Отже, оскільки 9 менше 10, 3/5 менше 2/3.
   • Пам’ятайте, завжди добуток множення слід ставити поруч із дробом, чисельник якого ви використовували.
7. Як саме це працює? Що ви робите, це перетворюйте дроби так, щоб вони обидва мали однаковий знаменник. Отже, це те, що насправді робить перехресне множення! Він пропускає фактичне написання знаменників, оскільки у випадку подібних знаменників потрібно просто порівняти чисельники. Отже, без ярлика перехресного множення:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 менше 10/15
   • Отже, 3/5 менше 2/3

Метод 3 із 3: Замовляйте дроби, більші за одиницю

1. Використовуйте цей метод для дробів, де чисельник більший за знаменник. Якщо чисельник більше знаменника, цей дріб більше 1,8 / 3 є прикладом цього.Ви також можете використовувати це для дробів з рівним чисельником і знаменником, наприклад 9/9. Це обидва приклади «неправильних» дробів.
   • Ви все ще можете використовувати інші методи для цих дробів. Цей метод допоможе вам краще зрозуміти ці дроби і може бути трохи швидшим.
2. Перетворіть будь-яку неправильну дріб на змішану. Зробіть це комбінацією цілого і дробу. Іноді це можна легко зробити напам'ять. Наприклад, 9/9 = 1. У складніших випадках використовуйте довге ділення, щоб з’ясувати, скільки разів знаменник ділиться на чисельник. Будь-яка залишок довгого поділу залишається дробом. Наприклад:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Відсортуйте змішані числа за цілим числом. Тепер, коли більше немає неправильних дробів, ви краще уявляєте розмір кожного числа. Спочатку ігноруйте дроби та сортуйте кожне змішане число за цілим числом:
   • 1 - найменший
   • 2 + 2/3 та 2 + 1/6 (ми ще не знаємо, який з них більший за інший)
   • 4 + 3/4 - найбільший
4. За потреби порівняйте дроби в кожній групі. Якщо у вас кілька змішаних чисел з однаковим цілим числом, наприклад, 2 + 2/3 та 2 + 1/6, порівняйте частку обох чисел, щоб знайти, яке з них більше. У прикладі ми порівнюємо 2 + 2/3 і 2 + 1/6, перетворюючи дроби в один і той же знаменник:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 більше 1/6
   • 2 + 4/6 більше, ніж 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 більше 2 + 1/6
5. Використовуйте результат, щоб далі сортувати список змішаних чисел. Порядок усього списку тепер стає: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Перетворіть змішані числа назад у вихідні дроби. Зберігайте порядок незмінним, але скасуйте будь-які зміни та перепишіть дроби як вихідні неправильні дроби: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Поради

• Впорядковуючи велику кількість дробів, може бути корисним порівняти невеликі групи з 2, 3 або 4 дробу.
• Хоча пошук найменшого загального знаменника може бути корисним, будь-який спільний знаменник буде працювати. Спробуйте класифікувати 2/3, 5/6 та 1/3 із загальним знаменником 36 і перевірте, чи отримаєте ви той самий результат.
• Якщо числівники однакові, ви також можете швидко замовити дроби. Наприклад, 1/8 1/7 1/6 1/5. Думайте про це так, ніби це піца: якщо ви переходите від 1/2 до 1/8, ви розрізаєте піцу на 8 частин замість 2, а шматки менше.