Зміст

• Крок
• Спосіб 1 з 2: Використовуйте таблицю

Послідовність Фібоначчі - це послідовність чисел, що генерується додаванням попередніх двох чисел у послідовності. Цифри в серії часто відображаються в природі та мистецтві, такі як спіралі та золотий перетин. Найпростіший спосіб обчислення ряду - це створення таблиці; однак це не є практичним, якщо, наприклад, ви шукаєте 100-й доданок у послідовності, в цьому випадку ви використовуєте формулу Біне.

Крок

Спосіб 1 з 2: Використовуйте таблицю

1. Створіть таблицю з двома стовпцями. Кількість рядків залежить від кількості чисел у послідовності Фібоначчі, яку потрібно обчислити.
   • Наприклад, якщо ви хочете знайти п’яте число в послідовності, ваша таблиця отримає п’ять рядків.
   • За допомогою цього методу таблиці неможливо знайти випадкове число далі в послідовності без попереднього обчислення всіх чисел для нього. Наприклад, якщо ви хочете знайти 100-те число в послідовності, спочатку вам потрібно буде знайти перші 99 чисел. Тому метод таблиці працює лише для чисел на початку послідовності.
2. Введіть послідовність чисел у лівій колонці. Це означає введення послідовності порядкових порядкових номерів, що починаються з "1-го".
   • Термін стосується положення числа в послідовності Фібоначчі.
   • Наприклад, якщо ви хочете обчислити п’яте число в послідовності, ви повинні написати 1, 2, 3, 4, 5 в лівій колонці. Це дозволить пояснити перші п’ять термінів послідовності.
3. Поставте 1 у перший рядок правої колонки. Це вихідна точка послідовності Фібоначчі. Іншими словами, перший член у серії - 1.
   • Правильна послідовність Фібоначчі завжди починається з 1. Якщо ви хочете почати з іншого числа, ви не знайдете правильного шаблону для послідовності Фібоначчі.
4. Підрахуйте перший доданок (1) і 0. Разом. Це дасть вам друге число в послідовності.
   • Пам’ятайте, щоб знайти задане число послідовності Фібоначчі, вам просто потрібно додати два попередні числа.
   • Щоб створити послідовність, 0 стоїть перед 1 (перший доданок), отже: 1 + 0 = 1.
5. Складіть перший доданок (1) та другий доданок (1) разом. Це дасть вам третє число в послідовності.
   • 1 + 1 = 2. Третій доданок - 2.
6. Додайте другий доданок (1) і третій доданок (2), щоб отримати четверте число в послідовності.
   • 1 + 2 = 3. Четвертий доданок - 3.
7. Складіть разом третій доданок (2) і четвертий доданок (3). Тепер ви знаєте п’яте число в послідовності.
   • 2 + 3 = 5. П’ятий доданок - 5.
8. Додайте два попередні числа, щоб знайти будь-яке задане число в послідовності Фібоначчі. Якщо ви використовуєте цей метод, ви використовуєте формулу ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Запишіть формулу:${ displaystyle x_ {n}}$Передайте номер для n{ displaystyle n}Підставте золотий перетин у формулу. Використовуйте 1,618034 як наближення золотого перерізу.
   • Наприклад, якщо ви шукаєте п’яте число в послідовності, введена формула буде виглядати так: ${ displaystyle x_ {5}}$Заповніть обчислення в дужках. Розглянемо порядок арифметичних дій, спочатку обчисливши частину в дужках: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Обчисліть показники ступеня. Помножте два числа в дужках у числівнику на правильний показник степеня.
     • У прикладі ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Завершіть обчислення. Перш ніж продовжувати ділити, спочатку потрібно відняти два числа в чисельнику.
       • У прикладі ${ displaystyle 11.090170 - (- - 0.090169) = 11.180339}$Ділимо на квадратний корінь із п’яти. Квадратний корінь із п'яти округлюється до 2,236067.
         • У прикладі проблеми ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Округлити до найближчого цілого числа. Ваша відповідь - десяткове число, але воно дуже близьке до цілого числа. Це ціле число представляє число в послідовності Фібоначчі.
           • Якщо ви використали повний золотий перетин і нічого не округлили, ви отримаєте ціле число. Однак практичніше округляти, що призведе до десяткового дробу.
           • У цьому прикладі ваша відповідь, обчислена за допомогою калькулятора, буде приблизно 5,000002. Округливши до найближчого цілого числа, ваша відповідь стає п’ятьма, що також є п’ятим числом у послідовності Фібоначчі.