Зміст

• Крок
• Метод 1 з 3: Обчисліть периметр трикутника, коли задані довжини всіх сторін
• Метод 2 з 3: Обчисліть окружність, якщо задано лише дві сторони трикутника
• Метод 3 із 3: Знаходження периметра трикутника із законом косинусів

Периметр трикутника - це довжина лінії, яку ви можете провести вздовж сторін трикутника. Найпростіший спосіб скласти довжини всіх сторін разом, але якщо ви не знаєте всіх довжин, спочатку їх потрібно обчислити. Ця стаття спочатку навчить вас обчислювати окружність трикутника, якщо ви знаєте довжини всіх трьох сторін; це найпростіший і найбільш використовуваний метод. Тоді ви дізнаєтесь, як розрахувати окружність, якщо знаєте лише довжини двох із трьох сторін. Нарешті, це пояснює, як обчислити периметр, якщо ви знаєте довжини двох сторін та кут між ними, використовуючи закон косинусів.

Крок

Метод 1 з 3: Обчисліть периметр трикутника, коли задані довжини всіх сторін

1. Вивчіть формулу знаходження окружності. Формула: A + B + C = X при якій a, B., і C. представляють довжини сторін і X контур.
   • Ця формула в основному означає, що, щоб знайти периметр трикутника, ви додаєте довжини трьох сторін разом.
2. Визначте довжини всіх трьох сторін. У цьому прикладі: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Зараз ви працюєте над рівностороннім трикутником, оскільки всі три сторони фігури мають однакову довжину. Але майте на увазі, що ця формула застосовується до всіх трикутників.
3. Додайте довжини трьох сторін разом. У цьому прикладі: 5 + 5 + 5 = 15. Отже, периметр трикутника (X) дорівнює 15.
   • Інший приклад: Якщо a = 4, b = 3, і c = 5, тоді окружність дорівнює 3 + 4 + 5, іншими словами 12.
4. Не забувайте завжди включати одиниці з вашою відповіддю. Якщо сторони в сантиметрах, ваша остаточна відповідь також повинна бути в сантиметрах. Якщо сторони подано через змінну, наприклад x, тоді відповідь також повинна бути через x.
   • У цьому прикладі сторони всі 5 см, тож правильна відповідь - 15 см.

Метод 2 з 3: Обчисліть окружність, якщо задано лише дві сторони трикутника

1. Знати, що таке прямокутний трикутник. Прямокутний трикутник - це трикутник з прямим кутом (90 градусів). Сторона трикутника, протилежна цьому прямому куту, завжди є найдовшою стороною, яку називають гіпотенузою або гіпотенузою. Прямокутні трикутники регулярно з’являються на тестах з математики, але, на щастя, існує дуже зручна формула для обчислення довжини невідомої сторони!
2. Знати теорему Піфагора. Теорема Піфагора застосовується до будь-якого прямокутного трикутника і читає: a² + b² = c².
3. Подивіться на свій трикутник і напишіть з боків a, b і c. Пам’ятайте, що найдовша сторона називається гіпотенузою. Цей протилежний прямому куту, і ви повинні досягти цієї сторони c писати. Ви пишете на двох коротших сторонах a і b. Немає значення, яку з них ви куди поставите, результат буде однаковим!
4. Скопіюйте довжини сторін у теорему Піфагора. Пам'ятайте, що a + b = c. Введіть довжини на місці відповідних букв.
   • Наприклад, якщо ви знаєте шовк a = 3 і шовкові b = 4, ви пишете це так у формулі: 3 + 4 = с.
   • Другий приклад: Коли ви знаєте довжину сторони a = 6, і гіпотенуза c = 10, а потім помістіть його в рівняння таким чином: 6 + b = 10.
5. Розв’яжіть рівняння, щоб знайти відсутню довжину. Спочатку потрібно помножити відомі сторони самі по собі (наприклад, 3 = 3 * 3 = 9). Якщо ви шукаєте гіпотенузу, ви можете просто скласти ці два значення і обчислити квадратний корінь результату, щоб знайти довжину. Якщо ви пропустили іншу сторону, відніміть дві, а потім обчисліть квадратний корінь результату, щоб знайти довжину.
   • У першому прикладі ви множите значення в 3 + 4 = с і ви виявляєте, що і 25 = c. Потім обчисліть квадратний корінь з 25 так, щоб ви прийшли до c = 25.
   • У другому прикладі ви множите значення в 6 + b = 10 і ти дізнаєшся 36 + b = 100. Відніміть 36 від 100, щоб дістатися до b = 64, а потім обчислити квадратний корінь із 64, щоб отримати b = 8.
6. Додайте довжини трьох сторін разом, щоб обчислити окружність. Запам’ятайте рівняння: X = a + b + c. Тепер у вас є довжина сторін a, b і c їх можна скласти, щоб отримати окружність.
   • У першому прикладі, який є X = 3 + 4 + 5, або 12.
   • У другому прикладі, що є Х = 6 + 8 + 10, або 24.

Метод 3 із 3: Знаходження периметра трикутника із законом косинусів

1. Дізнайтеся закон косинусів. За допомогою закону косинусів ви можете розв’язати будь-який трикутник, якщо знаєте довжини двох сторін та кут між ними. Це працює з будь-яким трикутником, і це справді корисна формула. Закон косинусів говорить, що для кожного трикутника зі сторонами a, b, і c, з протилежними кутами a, B., і C. застосовується наступна формула: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Подивіться на свій трикутник і покладіть літери поруч з різними частинами. Ви повинні бути першою стороною, яку знаєте a дзвінок, а протилежний кут - тоді a. Ви повинні знати другу сторону, яку знаєте b назвіть це, протилежний кут B.. Ви повинні знати кут, який ви знаєте C. а третя сторона, та, яку ви хочете вирішити, - це тоді c.
   • Наприклад, уявіть собі трикутник зі стороною 10 і однією з 12, а між ними - кутом 97 °. Потім ми записуємо змінні таким чином: a = 10, b = 12, С = 97 °.
3. Помістіть свою інформацію в рівняння і розв’яжіть сторону c. Спочатку потрібно множити a та b самі по собі та складати їх разом. Потім обчисліть косинус C за допомогою cosфункцію на вашому калькуляторі або в онлайн-калькуляторі. Множимо cos(C) з 2ab і відніміть результат із суми a + b. Відповідь така c. Обчисліть квадратний корінь з цього, і ви знаєте довжину сторони cУ нашому прикладі:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Округліть косинус до 5 знаків після коми)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Включіть знак мінуса як cos(C) від’ємне!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Використовуйте довжину c для обчислення окружності вашого трикутника. Пам'ятайте, що формула окружності: X = a + b + c, тому вам просто потрібно скласти всі довжини разом, тому що a і b ви вже знали. Шматок пирога!
   • У нашому прикладі: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, ось окружність нашого трикутника!