Зміст

• Крок
• Метод 1 із 2: Обчисліть площу, якій відомі центральний кут та радіус
• Метод 2 з 2: Обчисліть площу з відомою довжиною дуги та радіусом

Іноді доводиться визначати площу під дугою, або площу відрізка. Сегмент - це частина кола, яка за формою нагадує скибочку піци або пирога. Щоб визначити площу цього шматка, потрібно знати довжину радіуса кола. Окрім радіуса, потрібно знати або центральний кут у градусах, або довжину дуги. У цих вимірах визначення площі відрізка є простим питанням заповнення чисел у фіксованих формулах.

Крок

Метод 1 із 2: Обчисліть площу, якій відомі центральний кут та радіус

1. Складіть формулу:${ displaystyle A = ліворуч ({ frac { theta} {360}} праворуч) pi r ^ {2}}$Введіть у формулу центральний кут відрізка. Поділіть центральний кут на 360. Це зробить частиною або відсотком усього кола, яке представляє відрізок.
   • Наприклад, припустимо, центральний кут дорівнює 100 градусам, тоді ви ділите 100 на 360, щоб отримати 0,28. Отже, площа відрізка становить близько 28 відсотків від площі всього кола.
   • Якщо ви не знаєте центрального кута, але знаєте, якою частиною кола є відрізок, знайдіть кут, помноживши цей дріб на 360. Наприклад, якщо ви знаєте, що відрізок становить одну четверту частину кола, помножте 360 на одну четверту (0,25), щоб отримати 90 градусів.
2. Введіть радіус у формулу. Зробіть квадрат радіусом і помножте відповідь на 𝝅 (3,14). Це обчислює площу всього кола.
   • Наприклад, якщо радіус дорівнює 5 см, то ви обчислюєте 5 х 5 = 25, тоді 25 х 3,14 = 78,5.
   • Якщо ви не знаєте довжину радіуса, але знаєте діаметр, розділіть діаметр на два, щоб знайти радіус.
3. Помножте два числа разом. Ви знову помножуєте відсоток на площу всього кола. Це дасть вам площу сегмента.
   • Наприклад: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Оскільки ви обчислюєте площу, ваша відповідь повинна бути виражена в квадратних сантиметрах.

Метод 2 з 2: Обчисліть площу з відомою довжиною дуги та радіусом

1. Складіть формулу:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Введіть довжину дуги та радіус у формулу. Ви збираєтеся помножити ці два числа, щоб отримати новий лічильник.
   • Наприклад, якщо довжина дуги 5 см, а радіус - 8 см, ваш новий лічильник буде 40.
2. Ділимо на два. Ви ділите лічильник, який ви знайшли на другому кроці. Це дасть вам площу сегмента.
   • Наприклад: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Оскільки ви обчислюєте площу, ваша відповідь повинна бути виражена в квадратних сантиметрах.