Зміст

• Крок
• Частина 1 з 4: Спільний доступ
• Частина 2 з 4: Множення
• Частина 3 з 4: Віднімання та зведення числа
• Частина 4 з 4: Знаходження залишку або десяткового дробу
• Поради

Довге ділення є регулярною частиною арифметики і методом розв’язання ділення та пошуку залишку, який зазвичай використовується для більших чисел.Вивчення основних кроків довгого ділення дозволяє розділити числа довільної довжини, як цілі, так і десяткові коми. Цьому легко навчитися, і ця навичка допомагає зрозуміти математику, що є великою підмогою в школі та на все життя.

Крок

Частина 1 з 4: Спільний доступ

1. Запишіть суму. Напишіть дивіденд (число, яке ділиться) праворуч, під символом ділення, а дільник (число, що ділиться) ліворуч, поза символом ділення.
   • Частник (відповідь) в кінцевому підсумку знаходиться вгорі, безпосередньо над дивідендом.
   • Залиште під дивідендом достатньо місця для віднімання.
   • Приклад: У вас 6 грибів у коробці 250 грамів, скільки в середньому важить кожен гриб? Ми ділимо 250 на 6. 6 виходить назовні, а 250 - всередину.
2. Розділіть першу цифру. Працюючи зліва направо, ви визначаєте, як часто дільник переходить до першої цифри дивіденду.
   • У прикладі ви хочете визначити, як часто 6 переходить у 2. Оскільки 6 більше 2, відповідь 0. Якщо ви хочете, ви можете розмістити 0 безпосередньо над 2 як локатор і видалити його пізніше. Ви можете залишити простір відкритим і перейти до наступного кроку.
3. Поділіть наступні 2 числа. Якщо дільник більший за першу цифру дивіденду, спробуйте зробити це за допомогою перших 2 цифр дивіденду.
   • Якщо попередня відповідь була 0, як у прикладі, збільште число на 1 цифру. У цьому випадку ви збираєтеся визначити, як часто 6 переходить на 25.
   • Якщо дільник має більше 2 цифр, може знадобитися використовувати не 2, а 3 цифри дивіденду для першого ділення.
   • Робота з цілими числами. Якщо ви використовуєте калькулятор, ви побачите ділення 25/6 = 4167. При довгому діленні ви завжди округляєте вниз до найближчого цілого числа, тому відповідь у цьому випадку дорівнює 4.
4. Запишіть першу цифру частки. Розмістіть кількість випадків, коли дільник переходить у першу цифру (або цифри) дивіденду, над відповідними цифрами.
   • При довгому діленні важливо переконатися, що цифри правильно вирівняні. Працюйте акуратно, інакше ви зробите помилки.
   • У цьому прикладі ви поставите 4 над 5, тому що ми ділимо 25 на 6.

Частина 2 з 4: Множення

1. Помножте дільник. Помножте дільник на число, яке ви щойно записали над дивідендом. У прикладі це перша цифра частки.
2. Запишіть товар. Помістіть результат множення з кроку 1 під дивіденд.
   • У прикладі 6 * 4 = 24. Після того, як ви включили 4 у частку, напишіть число 24 під 25, акуратно вирівнявши.
3. Проведіть лінію. Покладіть рядок під добуток вашого множення (24) із прикладу.

Частина 3 з 4: Віднімання та зведення числа

1. Відніміть добуток. Відніміть число, яке ви написали під дивідендом, від чисел над ним. Напишіть результат під лінією, яку ви щойно намалювали.
   • У цьому прикладі ми віднімаємо 24 з 25, щоб отримати 1.
   • Не віднімайте це число від повного дивіденду, а лише від числа, яке ви використали на кроці 1 і кроці 2. Тож не віднімайте 24 з 250, а з 25.
2. Зменшіть наступну цифру. Запишіть наступну цифру дивіденду після результату віднімання.
   • Оскільки 6 прикладу не відповідає 1, вам доведеться додати наступну цифру. У цьому випадку візьміть нуль з 250 і поставте його поряд з 1, зробивши рівним 10, де підійде 6.
3. Повторіть всю процедуру. Поділіть нове число на дільник і запишіть результат над дивідендом як наступну цифру у вашому частці.
   • У прикладі ви визначаєте, скільки разів 6 переходить на 10. Запишіть це число (1) до коефіцієнта над дивідендом. Потім помножте 6 на 1 і відніміть результат від 10. Якщо правильно, це дасть вам 4.
   • Якщо дивіденд має більше 3 цифр, продовжуйте повторювати цю процедуру, поки не отримаєте їх усі. Наприклад, якби ми починали з 2506 грамів грибів, ми б зняли 6 і поставили б поруч з 4.

Частина 4 з 4: Знаходження залишку або десяткового дробу

1. Запишіть залишок від ділення. Залежно від мети ділення, ви можете шукати ціле число та залишок.
   • У цьому прикладі залишок дорівнює 4, оскільки 4 не ділиться на 6 і не залишилось цифр.
   • Запишіть решту частки, поставивши перед нею «r». У цьому прикладі ви можете написати відповідь як "41 r4".
   • Ви можете зупинитися зараз, якщо немає можливості висловити відповідь меншими частинами. Наприклад, припустимо, ви хочете розрахувати, скільки автомобілів потрібно для перевезення певної кількості людей. Насправді не має особливого сенсу думати з точки зору півтора або чверть автомобіля.
   • Якщо ви плануєте розрахувати десяткове число, ви можете пропустити цей крок.
2. Додайте десяткову крапку. Якщо ви плануєте дати відповідь у десяткових знаках, а не в залишку, поставте кому, де ви інакше зупинили б обчислення. Зробіть це як для дивіденду, так і для частки.
   • У прикладі, оскільки 250 - це ціле число, будь-яке число після десяткової коми дорівнює 0, що в підсумку додає до 250 000.
3. Продовжувати йти. Тепер у вас є більше цифр, які ви можете переміщати вниз (усі нулі). Знизьте нуль і продовжуйте, як на попередньому кроці, який визначає, скільки разів дільник вписується в нове число.
   • У цьому прикладі ви обчислюєте 40, поділене на 6. Додайте це число (6) до частки над дивідендом та після коми / десяткової коми. Потім помножте 6 на 6 і відніміть результат від 40. Тепер ви повинні повернутися до 4.
4. Зупинись і закінчи. У деяких випадках ви виявите, що коли ви починаєте розв'язувати десяткові знаки, цифри або групи чисел продовжують повторюватися. Це знак того, що ви можете зупинитись і закінчити відповідь.
   • У цьому прикладі ви можете продовжувати нескінченно і знову і знову придумувати 6 у відповіді. Ви округляєте це до 41,67, оскільки 6 більше, ніж 5, і тому округляється вгору.
   • Як варіант, ви можете вказати повторюваний десятковий знак короткою горизонтальною лінією через повторюваний десятковий знак. У цьому прикладі це виглядатиме як 41,6 з тирею через 6.
5. Розмістіть одиницю після відповіді (якщо така є). Якщо ви працюєте з одиницями виміру, такими як грами, градуси або літри, ви можете розмістити їх після відповіді після завершення всіх обчислень.
   • Якщо ви зараз зазначили його як локатор, тепер також слід його видалити.
   • У прикладі, коли у вас запитали вагу 1 гриба в коробці 250 грамів, вам доведеться дати відповідь у грамах. Таким чином, остаточна відповідь: 41,67 грам.

Поради

• Якщо у вас достатньо часу, непогано провести спочатку свої розрахунки на папері, а потім за допомогою калькулятора або комп’ютера. Майте на увазі, що машини не завжди дають правильну відповідь із різних причин. Якщо сталася помилка, перевірте ще раз, використовуючи логарифми. Обчислення ділення вручну замість машини краще для ваших арифметичних навичок та розуміння.
• Одним із способів запам’ятати кроки довгого поділу є: «Де Вос у розплоді». D означає ділення, V - множення, A - віднімання, B - зниження.
• Знайдіть приклади з реального життя. Це допоможе вам засвоїти цей метод, оскільки ви побачите, як ним користуватися.
• Почніть з простих розрахунків. Це надає вам впевненості та необхідних навичок, щоб мати змогу виконувати складніші завдання.