Зміст

• Крок
• Метод 1 з 4: Зосередьтеся на найважливіших тригонометричних концепціях
• Метод 2 з 4: Погляд на застосування тригонометрії
• Метод 3 з 4: Навчіться заздалегідь
• Метод 4 з 4: Робіть конспекти під час занять
• Поради
• Попередження

Тригонометрія - розділ математики, який займається трикутниками та циклами. Тригонометричні функції використовуються для опису властивостей кутів, взаємозв’язків у трикутнику та графіків повторюваного циклу. Вивчення тригонометрії допомагає вам зрозуміти, візуалізувати та окреслити ці взаємозв’язки та цикли. Якщо ви поєднуєте самостійне навчання з увагою під час занять, ви можете почати розуміти основні тригонометричні поняття і, можливо, почати помічати цикли у навколишньому світі.

Крок

Метод 1 з 4: Зосередьтеся на найважливіших тригонометричних концепціях

1. Визначте частини трикутника. За своєю суттю тригонометрія - це вивчення взаємозв’язків у трикутниках. Трикутник має три сторони і три кути. За визначенням сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Ви повинні ознайомитися з трикутниками та термінологією трикутників, щоб мати змогу правильно опанувати тригонометрію. Деякі загальновживані терміни:
   • Гіпотенуза - найдовша сторона трикутника.
   • Тупий кут - кут більше 90 градусів.
   • Гострий кут - кут менше 90 градусів.
2. Дізнайтеся, як зробити одиничне коло. За допомогою одиничного кола можна масштабувати трикутник так, щоб його гіпотенуза дорівнювала одиниці. Це корисно, оскільки воно може виражати тригонометричні функції, такі як синус і косинус, у відсотках. Зрозумівши одиничне коло, ви можете використовувати тригонометричні значення даного кута, щоб відповісти на запитання про трикутники з цими кутами.
   • Приклад 1: Синус 30 градусів дорівнює 0,50. Це означає, що протилежна сторона кута 30 градусів дорівнює рівно половині довжини гіпотенузи.
   • Приклад 2: Цей взаємозв’язок можна використовувати для знаходження довжини гіпотенузи в трикутнику під кутом 30 градусів з протилежною стороною 18 см. Тоді похила сторона дорівнювала б 36 см.
3. Знати тригонометричні функції. Існує шість функцій, які є важливими для розуміння тригонометрії. Вони разом визначають взаємозв'язки всередині трикутника і дозволяють зрозуміти унікальні властивості трикутника. Ці шість функцій:
   • Синус (гріх)
   • Косинус (Cos)
   • Дотична (загар)
   • Лінія різання (сек)
   • Косекани (Csc)
   • Котангенс (дитяче ліжко)
4. Розуміння стосунків. Одне з найважливіших речей, яке слід зрозуміти щодо функцій тригонометрії, - це те, що всі функції взаємопов’язані. Хоча значення для синуса, косинуса, тангенса тощо мають своє власне застосування, вони є найбільш корисними через взаємозв'язки, що існують між ними. Коло одиниць обмежує ці відносини, щоб їх було легко зрозуміти. Як тільки ви зрозумієте одиничне коло, ви можете використати описувані зв’язки для моделювання інших проблем.

Метод 2 з 4: Погляд на застосування тригонометрії

1. Зрозуміти основні наукові напрямки використання тригонометрії. На додаток до вивчення тригонометричних функцій лише тому, що вони користуються тригонометрією, ці властивості також практично застосовуються математиками та вченими. За допомогою тригонометрії можна знайти значення кутів або відрізків прямих. Ви також можете описати циклічні властивості, намалювавши їх як тригонометричні функції.
   • Наприклад, рух спіральної пружини можна описати як синусоїду за допомогою графіка.
2. Подумайте про цикли в природі. Іноді люди намагаються зрозуміти абстрактні поняття в математиці чи науці. Коли ви усвідомлюєте, що ці поняття присутні у навколишньому світі, ви часто можете розглядати їх у новому світлі. Шукайте у своєму житті речі, які відбуваються в циклах, і намагайтеся пов’язати їх із тригонометрією.
   • Місяць має передбачуваний цикл близько 29,5 днів.
3. Візуалізуйте, як ви можете вивчати природні цикли. Як тільки ви зрозумієте, що природа сповнена циклами, ви можете почати думати про те, як можна вивчати ці цикли. Подумайте, як би виглядав графік цих циклів. Потім з графіку ви можете отримати рівняння для опису явища, яке ви спостерігали. Це надає значення тригонометричним функціям, щоб ви могли краще зрозуміти їх корисність.
   • Подумайте про вимірювання припливу на певному пляжі. Під час припливу він досягає певної висоти, а потім опускається до відливу. Від відливу вода піднімається вище на пляжі, поки приплив не прийде знову. Цей цикл триватиме нескінченно довго і може бути зображений як тригонометрична функція, така як косинус.

Метод 3 з 4: Навчіться заздалегідь

1. Прочитайте розділ. Багато людей важко зрозуміти тригонометричні поняття відразу. Читання глави перед початком занять допоможе вам ознайомитися з матеріалом. Чим більше ви бачите матеріалу, тим краще ви зможете зв’язати різні поняття в тригонометрії.
   • Це дозволяє вам пройти всі концепції, з якими у вас виникають труднощі до занять.
2. Ведіть зошит. Перегляд книги - це краще, ніж ніщо, але не всебічне читання навчить вас тригонометрії. Робіть докладні примітки до кожного розділу, який ви читаєте. Пам'ятайте, що тригонометрія є накопичувальною, і концепції будуються одна на одній, тому ваші примітки з попередніх розділів можуть допомогти вам зрозуміти наступний розділ.
   • Також запишіть будь-які питання, які ви хочете задати своєму вчителю.
3. Виконайте вправи з книги. Деякі люди можуть добре візуалізувати тригонометрію, але вам також доведеться робити проблеми. Щоб переконатися, що ви справді розумієте матеріал, ви можете виконати кілька вправ перед уроком. Таким чином, ви точно знаєте, з чим вам потрібна допомога під час уроку, якщо у вас щось виникає.
   • Більшість книг містять відповіді на ряд вправ ззаду. Таким чином ви можете перевірити свою роботу.
4. Донесіть свої навчальні матеріали до класу. Донесення ваших записок та практичних завдань до класу дасть вам до чого звернутися. Це освіжає речі, які ви вже розумієте, і вказує на поняття, які потрібно краще пояснити. Отримайте відповіді на всі запитання, які ви записали під час читання.

Метод 4 з 4: Робіть конспекти під час занять

1. Робіть нотатки тим самим сценарієм. Тригонометричні поняття пов’язані між собою. Краще зберігати всі свої нотатки в одному місці, щоб пізніше можна було на них посилатися. Призначте конкретний зошит або папку для вивчення тригонометрії.
   • Ви також можете виконати свої практичні завдання тут.
2. Зробіть тригонометрію вашим пріоритетом на уроці. Не використовуйте час занять, щоб поспілкуватися або наздогнати домашнє завдання з іншого класу. Під час уроку тригонометрії важливо повністю зосередитися на уроці та завданнях. Запишіть нотатки, які вчитель написав на дошці або які позначені як важливі.
3. Залишайтеся залученими в класі. Добровільно розв’яжіть задачі на дошці або поділіться своїми відповідями до практичних задач. Задавайте запитання, якщо ви чогось не чули. Зберігайте спілкування якомога відкритішим і гладкішим, наскільки це дозволяє ваш учитель. Це значно полегшить навчання та розваги за допомогою тригонометрії.
   • Якщо ваш вчитель вважає за краще викладати без перерв, задайте свої питання до або після уроку.Пам’ятайте, робота вчителя - допомогти вам навчитися тригонометрії, тому не соромтесь.
4. Тоді виконайте більше практичних вправ. Виконайте всі домашні завдання, які вам дали. Домашні завдання - хороші показники тестових питань. Переконайтеся, що розумієте кожну проблему Якщо вам не дали домашнє завдання, попрацюйте над вправами з книги, які відповідають поняттям, викладеним на минулому уроці.

Поради

• Пам’ятайте, що математика - це спосіб мислення, а не просто формули для запам’ятовування.
• Дізнайтеся про алгебру та геометрію.

Попередження

• Ви не можете навчитися тригонометрії шляхом штампування. Вам доведеться зрозуміти концепції, що стоять за цим.
• Штампування для тесту з тригонометрії практично ніколи не спрацює.