Зміст

• Крок
• Метод 1 з 2: Перехресне множення на одну змінну
• Метод 2 з 2: перехресне множення з кількома змінними
• Поради

Перехресне множення - це один із способів розв’язання рівняння, використовуючи змінну як частину двох дробів, які стають рівними. Змінна - це невідоме число або величина, і перехресне множення робить це рівняння з частками простим рівнянням, що дозволяє вирішити відповідну змінну. Перехресне множення особливо корисно при спробі розв’язати коефіцієнт. Ви можете прочитати, як це зробити тут.

Крок

Метод 1 з 2: Перехресне множення на одну змінну

1. Помножте чисельник лівого дробу на знаменник правого дробу. Скажімо, ви працюєте над рівнянням 2 / x = 10/13. Тепер помножте 2 на 13,2 х 13 = 26.
2. Помножте чисельник правого дробу на знаменник лівого дробу. Помножте x на 10. x * 10 = 10x. Спочатку можна перехрестити множення у цьому напрямку; зрештою це не має значення, якщо помножити обидва чисельника на діагональні знаменники іншого дробу.
3. Зробіть два вироби рівними між собою. Зробіть 26 рівним 10x. 26 = 10x. Не має значення, який номер ви берете першим; оскільки вони еквівалентні, ви можете перенести їх з одного боку рівняння на інший без будь-яких наслідків; до тих пір, поки ви ставитеся до кожного терміну як до цілого.
   • Отже, якщо ви спробуєте вирішити для 2 / x = 10/13 для x, ви отримаєте 2 * 13 = x * 10, або 26 = 10x.
4. Вирішити для змінної. Тепер, коли ви працюєте над 26 = 10x, ви можете розпочати пошук спільного знаменника, розділивши і 26, і 10 на число, де обидва знаменники діляться. Оскільки вони обидва парні числа, можна розділити їх на 2; 26/2 = 13 та 10/2 = 5. Тепер у вас залишається рівняння 13 = 5x. Щоб мати можливість виділити х, ви ділите обидві сторони рівняння на 5. Отже, 13/5 = 5/5, або 13/5 = х. Якщо ви хочете отримати відповідь у вигляді десяткового дробу або десяткової коми, ви можете розділити обидві сторони рівняння на 10, щоб отримати 26/10 = 10/10, або 2,6 = x.

Метод 2 з 2: перехресне множення з кількома змінними

1. Помножте чисельник лівого дробу на знаменник правого дробу. Скажімо, ви працюєте над таким рівнянням: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Множимо (x + 3) з 4 до 4 (х +3). Це відпрацьовано 4x + 12.
2. Помножте чисельник правого дробу на знаменник лівого дробу. Повторіть цю процедуру з іншого боку. (x +1) x 2 = 2 (х +1). Тоді ми опрацьовуємо 2 (х +1) 2x + 2.
3. Зробіть два продукти рівними та об’єднайте, як терміни. Тепер ви зрозуміли 4х + 12 = 2х + 2. Поєднайте X доданки та константи з обох сторін рівняння.
   • Отже, комбінуйте 4x і 2x через 2x відняти з обох сторін рівняння. Розроблено, це дає таке порівняння 2x + 12 = 2.
   • Поєднуй зараз 12 і 2 через 12 відняти з обох сторін рівняння. Розроблено це виглядає так: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Тож рівняння стає: 2x = -10.
4. Вирішити. Тепер потрібно лише розділити обидві сторони рівняння 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Після перехресного множення ви побачите, що x = -5. Ви можете повернутися назад і перевірити, чи все правильно, ввівши -5 для x, щоб переконатися, що обидві сторони рівняння рівні. Результатом цієї перевірки є -1 = -1, і це правильно, оскільки обидві сторони рівняння рівні. Чи контролює, наприклад. 0 = -1 повернути рівняння, щоб щось пішло не так.

Поради

• Зверніть увагу, що якщо ви введете інше число (скажімо 5) у це ж рівняння, ви отримаєте такий результат: 2/5 = 10/13. Навіть якщо знову помножити ліву частину рівняння на 5/5, ви отримаєте 10/25 = 10/13, що явно неправильно. Останній випадок наочно свідчить про те, що ви припустилися помилки при множенні хрест-навхрест.