Зміст

• Крок
• Частина 1 з 3: Гра в Mastermind
• Частина 2 з 3: Вибір методичного підходу
• Частина 3 з 3: Приклад потужного методичного підходу (2)
• Поради

Mastermind - це гра-головоломка, в якій гравець намагається вгадати код, який придумує супротивник. Спочатку Mastermind була настільною грою, але раніше це була просто гра в ручку та папір, і тепер вона доступна в Інтернеті та для мобільних пристроїв. Ви також можете грати в папір та ручку Mastermind, якщо у вас немає стандартної гри чи відеоігри.

Крок

Частина 1 з 3: Гра в Mastermind

1. Нехай хтось із гравців придумає код. Mastermind складається з ряду отворів, які є окремими з одного боку дошки, прихованими під навісною кришкою. Людина, яка створює код (відтепер, кодекмейкер) бере пару кольорових шпильок і розміщує їх у цьому ряду отворів у довільному порядку. Це код, який вимикач коду спробує вгадати.
   • Якщо ви граєте у версію відеоігри, комп’ютер зазвичай робить це замість програвача.
   • Виробник коду повинен вкласти шпильку в кожен отвір. Він має можливість використовувати більше одного штифта одного кольору. Він може, наприклад Зелений, Жовтий і Синій поклади.
2. Нехай кододеревець зробить першу здогадку. Інший гравець або єдиний гравець у версіях відеоігор намагається вгадати, що таке прихований код. Сидячи на іншій стороні дошки, гравець бере більші кольорові шпильки та розміщує їх у найближчому ряду більших отворів.
   • Наприклад, гравець би Синій, Помаранчевий, Зелений і Фіалка (у вашій грі Mastermind може бути більше отворів або різного кольору шпильки).
3. Попросіть виробника коду надати відгук. Поруч з кожним "рядком здогадок" є маленький квадрат з достатньою кількістю отворів для чотирьох невеликих шпильок. Ці шпильки бувають лише у двох кольорах: білий та червоний (або білий та чорний у деяких версіях). Виробник коду використовує це, щоб дати підказки щодо того, наскільки вдалою була здогадка. Виробник коду повинен бути чесним і завжди кидати кілочки, дотримуючись наступних інструкцій:
   • Кожен білий штифт означає, що один із вгаданих шпильок правильний, але знаходиться в неправильному отворі.
   • Кожен червоний (або чорний) штифт означає, що один із вгаданих штифтів правильний, але в неправильному отворі.
   • Порядок білого та чорного шпильок не має значення.
4. Вчіться на прикладах. У нашому прикладі вище виробник коду таємно вибрав Жовтий - Жовтий - Зелений - Синій. Розбивач коду здогадався Синій - Помаранчевий - Зелений - Фіолетовий. Виробник коду розглядає цю здогадку, щоб з’ясувати, яку підказку він може дати в кілочках:
   • Пін No1 є Синій. У коді є синій штифт, але не в позиції №1. Це заробляє білу шпильку як підказку.
   • Пін No2 є Помаранчевий. У коді відсутній жовтогарячий, тому жоден штифт не розміщується як підказка.
   • Пін No3 є Зелений. У коді в позиції №3 є зелений штифт. Це заслуговує на підказку червоною (або чорною) шпилькою.
   • Пін No4 є Фіалка. У коді відсутній фіолетовий колір, тому для нього підказка не розміщується.
5. Повторіть для наступного ряду. Розбивач коду тепер має трохи інформації. У нашому прикладі гравцеві дали білий, червоний і два порожні отвори. Це означає, що з чотирьох шпильок, які поставив гравець, один з них належить до ряду, але знаходиться не в правильному положенні, один знаходиться в потрібному місці, а два з них відсутні в коді. Гравець може використовувати це для своєї стратегії, а потім зробити другу здогадку для наступного найвищого ряду:
   • На цей раз вимикач коду здогадався Синій - Жовтий - Помаранчевий - Рожевий.
   • Виробник коду перевіряє це припущення: Синій правильно, але в неправильному місці, Жовтий правильно і в потрібному місці, Помаранчевий неправильно і Рожевий також ні.
   • Виробник коду розміщує одну білу підказку та одну червону підказку.
6. Продовжуйте, поки не вгадаєте код або не зросте кількість обертів. Вимикач коду продовжує здогадуватися, використовуючи інформацію з усіх попередніх підказок, наданих гравцеві. Якщо гравцеві вдається вгадати весь код в точному порядку, тоді гравець виграє гру. Якщо гравець не вгадає і заповнив кожен рядок шпильками, виробник коду виграє.
7. Поміняйтеся місцями і знову грайте Якщо ви граєте у гру на двох осіб, переверніть дошку так, щоб обидва гравці змінили ролі. Таким чином, обидва гравці отримують шанс зіграти найважливішу частину гри: вгадування коду.

Частина 2 з 3: Вибір методичного підходу

1. Почніть з чотирьох однакових кольорів. Незабаром новий гравець Mastermind дізнається, що навіть азартна гра, яка дає кілька натяків, не завжди призводить до швидкого виграшу, оскільки існує так багато можливих способів інтерпретувати натяки. Починаючи з чотирьох шпильок одного кольору (наприклад, Синій - Синій - Синій - Синій) одразу дає вам корисну інформацію для роботи.
   • Це не єдина стратегія в Mastermind, але з неї легко розпочати. Це не буде працювати дуже добре, якщо ваша версія має більше шести кольорів на вибір.
2. Використовуйте візерунки 2x2 для виявлення кольорів. Ваші наступні кроки - це дві пари кольорів, завжди починаючи з двох кольорових пар, про які ви вже здогадалися. Наприклад: після Синій - Синій - Синій - Синій, ви вгадуєте послідовність, починаючи з Синій - Синій і закінчуйте іншим кольором, поки не дізнаєтесь усі доступні кольори. Ось приклад:
   • Синій - Синій - Синій - Синій : Без підказок. Це добре, ми все одно будемо використовувати синій.
   • ’Синій - Синій - Зелений - Зелений : Біла шпилька. Ми маємо на увазі, що в коді є одна зелена, і вона повинна бути в лівій половині.
   • Синій - Синій - Рожевий - Рожевий : Одна чорна шпилька. Зараз ми знаємо, що в коді, в правій половині, є один рожевий.
   • Синій - Синій - Жовтий - Жовтий : біла шпилька і чорна шпилька. У коді має бути принаймні два жовтих шпильки, один зліва та один справа.
3. Використовуйте логіку, щоб переставити відомі шпильки. Як тільки ви заробили чотири підказки, ви точно будете це знати який беруть участь кольори, але не в якому порядку. У нашому прикладі код повинен містити зелений, рожевий, жовтий та жовтий кольори. Система поділу дошки на дві пари також дала нам деяку інформацію про те, в якому порядку розміщувати шпильки, тому ми повинні мати можливість зрозуміти це за один-три оберти:
   • Ми це знаємо Зелений - Жовтий - Рожевий - Жовтий маємо ліву половину та праву половину, що містять правильні шпильки, але виявляється, що ми отримуємо два білі шпильки та два чорні шпильки в наших результатах. Це означає, що в будь-якій половині штифти повинні помінятися місцями (# 1 і # 2, або # 3 і # 4).
   • Ми пробуємо Жовтий - Зелений - Рожевий - Жовтий і отримати чотири чорні шпильки - код фіксований.

Частина 3 з 3: Приклад потужного методичного підходу (2)

1. Усуньте відразу два кольори (за допомогою чотирьох невідомих шпильок). Наприклад: червоний та синій:
   • Червоний - Червоний - Синій - Синій.
   • Результат 1: Без шпильок. Червоний та синій кольори в коді відсутні
   • Результат 2: Біла або чорна шпилька (припустимо, біла шпилька). Або один раз у коді є червоний або синій. Синій - Синій - Синій -Синій дає вам шпильку, якщо вона синя, або не має шпильки, якщо вона червона (припустимо, немає шпильок). У прикладі ми тепер знаємо, що є червона шпилька і вона знаходиться на 3-му або 4-му місці (оскільки ми маємо білу шпильку на Червоний - Червоний - Синій - Синій). Її пошук буде обговорюватися в наступній стратегії (в один крок: Червоний - Зелений - Зелений - Зелений ).
   • Результат 3: більше шпильок (припустимо дві білі шпильки). Як і в результаті 2, ми можемо Синій - Синій - Синій - Синій спробуйте розібратися, скільки шпильок було синього кольору (почнемо знову з нуля). Тепер справа лише в тому, щоб знайти шпильки. У прикладі ми вже знаємо, що третій і четвертий - це червоні шпильки, тому що є два червоних шпильки, і гравець не на першому чи другому місці (оскільки ми отримали два білих шпильки).
2. Визначте місце розташування червоної шпильки, якщо ви знаєте, що є хоча б одна червона шпилька, але не знаєте, в якому з отворів вона повинна бути. Ви можете знайти правильний штифт, спробувавши кожне з місць. Як альтернативний колір ми використовуємо кольори, які ми ще не перевірили. Таким чином ми не тільки знаходимо червону шпильку, але й додаткову інформацію про інші кольори. Далі наведено приклад, якщо ви знаєте, що є червона шпилька, але ви не знаєте, в якому з чотирьох отворів вона знаходиться. Це також дає вам кількість зелених, жовтих та рожевих шпильок.
   • Червоний - Зелений - Зелений - Зелений
   • Жовтий - Червоний - Жовтий - Жовтий
   • Рожевий - Рожевий - Червоний - рожевий
   • Примітка: Якщо ви знаєте точну кількість червоних шпильок, вам не доведеться пробувати останнє місце: якщо є один червоний штифт, і це не в першому, другому чи третьому місці, він повинен бути на четвертому.
   • Результат 1: Якщо білих шпильок немає, у вас є принаймні одна чорна шпилька. Цей штифт вказує на те, що червоний штифт знаходиться в потрібному місці.
   • Результат 2: Якщо є одна біла шпилька, ви знаєте, що червона шпилька знаходиться не в тому місці, а альтернативного кольору немає в коді.
   • Результат 3: Якщо є друга біла шпилька, ви знаєте, що другий колір повинен бути замість червоної шпильки.
   • Результат 4: Якщо є один або кілька чорних штифтів, це означає, що присутній другий колір. Це також дає вам кількість шпильок цього кольору, і ви знаєте, що це не там, де червоний (бо це зробило б білу шпильку), або, звичайно, де буде червоний.
3. Усуньте відразу два кольори (за допомогою трьох невідомих шпильок). Помістіть один колір у місцях, які ви знаєте, а інший - у місцях, яких ви не знаєте. Наприклад: зелений та жовтий - ми знаємо, що перший штифт - це червоний:
   • Зелений - Жовтий - Жовтий - Жовтий.
   • Результат 1: немає шпильок - зеленого та жовтого немає в коді
   • Результат 2a: біла шпилька вказує на те, що в коді є зелений, але ми не знаємо, скільки (це може бути один, але також два або навіть три)
   • Результат 2b: кількість чорних штифтів вказує кількість жовтих штифтів у коді (як зазначено у Стратегії 2: знання точної кількості штифтів може заощадити вам один крок у пошуку правильного кольору)
4. Виключіть два кольори одночасно (лише з одним або двома невідомими шпильками). Ця стратегія дуже схожа на попередню стратегію, але тепер кількість білих шпильок також дає нам кількість цього кольору. Наприклад: зелений та жовтий - ми знаємо, що перші два шпильки є червоними:
   • Зелений - Зелений - Жовтий - Жовтий.
   • Результат 1: немає шпильок - зеленого та жовтого немає в коді
   • Результат 2a: біла шпилька вказує на те, що в коді є один зелений, тоді як два штифти вказують на те, що в коді є зелений (оскільки є лише дві невідомі, не може бути трьох зелених)
   • Результат 2b: Як і у попередній стратегії, кількість чорних штифтів вказує на кількість жовтих шпильок у коді (як зазначено у Стратегії 2: знання точної кількості може заощадити вам крок у пошуку кольору)
5. Дізнайтеся на прикладі. У цьому прикладі ми починаємо, як завжди, зі стратегії 1.
   • Стратегія 1: Синій - Синій - Червоний - Червоний дає дві білі шпильки. Отже, ми знаємо, що присутній червоний та / або синій. Ми хочемо знати, який із них синій, а який червоний, тому перевіряємо наступне:
   • Стратегія 1а: Синій - Синій - Синій - Синій дає чорну шпильку. Це означає, як ми знаємо з попередньої відповіді, що є синій (причому не в тому місці - значить, третій чи четвертий), а отже, також червоний (а також в неправильному місці, отже перший або другий).
   • Стратегія 2 (знайти синій): Зелений - Зелений - Синій - Зелений дає білу і чорну шпильку. Ми протестували одне з розташувань синього кольору, і оскільки є білий штифт, ми знаємо, що це не третій штифт. Оскільки ми знаємо, що це був або третій, або четвертий штифт, ми знаємо, що четвертий штифт синій. Чорний штифт також вказує на наявність зеленого штифта, але він не на третьому місці (оскільки це чорний штифт, а не білий).
   • Стратегія 2 (знайти червоний): Червоний - Жовтий - Жовтий - Жовтий позначає єдину білу шпильку, тому, хоча ми знаємо, що червоний стоїть на першому чи другому місці, тепер ми знаємо, що це не перше місце. Тож це друге місце. Ми також знаємо, що жовтого кольору немає.
   • Наступним кольором, про який ми мали інформацію, був зелений - але оскільки ми знаємо, що це не третє місце, а друге та четверте місця вже заповнені синім та червоним, ми знаємо, що це має бути перше.
   • Стратегія 4: Помаранчевий - Помаранчевий - Рожевий - Помаранчевий Позначає білу шпильку. Тож ми знаємо, що єдине невідоме місце - третє - має оранжевий колір.
   • Відповідь: Зелений - Червоний - Помаранчевий - Синій.

Поради

• Якщо вимикач коду вгадає кілька однакових кольорів, виробник коду все одно дасть лише одну підказку для кожного штифта. Наприклад: як вимикач коду Жовтий - Жовтий - Синій - Синій вгадайте і правильний код Жовтий - Синій - Зелений - Зелений, тоді виробник коду розміщує червоний штифт (для першого жовтого) і білий штифт (для першого синього). Другий жовтий і другий синій не заслуговують на підказки, оскільки в коді лише один жовтий і один синій.
• Якщо ви почнете вгадувати Синій - Синій - Зелений - Зелений (або будь-який шаблон 2х2), і граючи ідеально, ви завжди можете виграти за п’ять ходів або менше. Однак, щоб грати ідеально, вам слід врахувати всі 1296 можливих кодів, тому цю стратегію використовують лише комп’ютери.
• Щоб зробити гру більш складною, ви можете навести код вимикача менше оборотів.