Розрахувати відсотки

Відеоролик: Як розрахувати відсотки за депозитом?

Зміст

Крок
Метод 1 з 3: Розрахуйте прості відсотки

Більшість людей знайомі з поняттям відсотка, але не всі знають, як його розрахувати. Відсотки - це додана вартість до позики або авансу для оплати використання чужих грошей протягом певного періоду. Відсотки можна обчислити трьома способами. Регулярні відсотки розрахувати найпростіше і, як правило, стосуються короткострокових позик. Складені відсотки дещо складніші і коштують більше. Зрештою, безперервне зміцнення відсотків зростатиме найшвидше, і саме цю формулу більшість банків використовують для іпотечних позик. Інформація, необхідна для всіх цих розрахунків, загалом однакова, але математика для кожного дещо інша.

Крок

Метод 1 з 3: Розрахуйте прості відсотки

Визначте основного. Основна сума - це сума грошей, яку ви будете використовувати для обчислення відсотків. Це може бути сума, яку ви внесете на ощадний рахунок або вкладете в якусь інвестицію. У цьому випадку ви можете розрахувати зароблені відсотки. Альтернатива полягає в тому, що якщо ви позичаєте гроші, наприклад, під заставу, основна сума - це сума, яку ви позичаєте, і ви можете розрахувати відсотки, які ви винні.
- У будь-якому випадку, незалежно від того, чи збираєтеся ви стягувати або сплачувати відсотки, сума основного боргу, як правило, символізується змінною P.
- Наприклад, якщо ви позичили у друга 2000 доларів, основна сума складе 2000 доларів.
Визначте відсоток. Перш ніж ви зможете розрахувати, наскільки збільшиться вартість основного боргу, вам потрібно знати процентну ставку, на яку зросте основна сума. Це ваш інтерес. Як правило, відсотки рекламуються або домовляються між сторонами до надання позики.
- Наприклад, припустимо, ви позичили гроші другові за угодою про те, що він поверне 2000 доларів через півроку під 1,5% відсотків. Одноразові відсотки становлять 1,5%. Але перш ніж ви зможете використовувати відсоток 1,5%, вам потрібно перетворити його в десяткову. Якщо ви хочете перетворити відсотки в десяткові, розділіть відсоток на 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Перевірте термін позики. Термін - це інший термін терміну позики. У деяких випадках ви погоджуєтесь на термін позики, позичаючи суму. Наприклад: більшість іпотечних кредитів мають фіксований строк. У багатьох випадках, отримуючи приватну позику, позичальник та позикодавець погоджуються на раніше узгоджений термін.
- Важливо, щоб тривалість строку відповідала процентній ставці або, принаймні, вимірювалася в одних і тих же одиницях. Наприклад: якщо це стосується річного відсотка, ваш термін також повинен вимірюватися роками. Якщо ставка рекламується як 3% на рік, але позика триває лише шість місяців, то ви розраховуєте річну процентну ставку в розмірі 3% протягом періоду 0,5 року.
- Інший приклад: якщо погоджена ставка становить 1% на місяць, а гроші ви позичаєте на півроку, термін для розрахунку - шість місяців.
Обчисліть відсотки. Для розрахунку відсотків помножте основну суму на процентну ставку та термін позики. Ця формула може бути виражена алгебраїчно як:
- Я=П.∗р∗т{ displaystyle I = P * r * t}Спробуйте інший приклад. Припустимо, ви внесете 5000 євро на ощадний рахунок із річною процентною ставкою 3%. Вже через три місяці ви знімаєте гроші разом із усіма відсотками.
  - a=П.(1+рт){ displaystyle A = P (1 + rt)}Зрозумійте складні відсотки. Складені відсотки означають, що заробляючи відсотки, відсотки додаються до суми на вашому рахунку, і ви починаєте заробляти (або платити) відсотки поверх відсотків. Простий приклад: якщо ви вкладаєте 100 доларів під 5% відсотків на рік, то наприкінці року ви заробите 5 доларів. Якщо ви повернете це на свій рахунок, то до кінця другого року ви заробите 5% від 105 доларів, а не лише початкові 100 доларів. З часом це може дуже сильно збільшитися.
    - Формула для обчислення вартості (А) складних відсотків виглядає наступним чином:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Знай, що головне. Як і при простих відсотках, розрахунок починається з суми основного боргу. Розрахунок однаковий, чи нараховуєте ви відсотки за позичені чи позичені гроші. Принцип, як правило, позначається змінною ${ displaystyle P}$ Визначте відсоток. Процентна ставка повинна бути узгоджена до видачі позики та показана у вигляді десяткового числа для розрахунку. Зверніть увагу, що відсоток можна перетворити в десятковий, розділивши його на 100 (або швидше, зсунувши десяткові два місця вліво). Обов’язково знайте, на який період застосовується процентна ставка. Відсоток має ${ displaystyle r}$ Знайте, коли відсотки складаються. Складні відсотки означають, що відсотки нараховуються періодично і додаються назад до основної суми. Для деяких позик це можна робити раз на рік. Для інших це кожен місяць або квартал. Ви повинні знати, скільки разів на рік відсотки будуть збільшуватися.
        Якщо відсотки складаються щорічно, то виконується n = 1.
        Якщо відсотки складаються щокварталу, то гроші n = 4.
      - Знати термін позики. Термін - це період, протягом якого будуть нараховані відсотки. Термін, як правило, вказується в роках. Якщо вам доведеться розрахувати відсотки за інший період, вам доведеться перевести їх у роки.
        Наприклад: з позикою на один рік, ${ displaystyle t = 1}$ Визначте змінні ситуації. У цьому прикладі, припустимо, ви внесете 5000 доларів на ощадний рахунок із 5% складеними щомісячними відсотками. Яка вартість цього рахунку через три роки?
        Спочатку визначте, які змінні вам потрібні для вирішення проблеми. В цьому випадку:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Застосуйте формулу та обчисліть складні відсотки. Якщо ви розумієте, що потрібно зробити і які змінні потрібні, застосуйте їх до формули для розрахунку процентної ставки.
        У наведеній вище проблемі це виглядає так:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Зрозумійте постійний складний відсоток. Як ви бачили в попередньому прикладі, складні відсотки зростають швидше, ніж прості відсотки, додаючи відсотки до основної суми в певний час. Складання щокварталу є ціннішим, ніж щорічно. Складання щомісяця навіть цінніше, ніж річне. Найвигіднішою буде ситуація, коли процентні ставки складаються постійно - тобто в будь-який час. Як тільки можна нарахувати відсотки, вони додаються на рахунок і додаються до основного боргу. Звичайно, це лише теоретичний випадок.
        Використовуючи трохи математики, математики розробили формулу для моделювання відсотків, яка постійно складається та додається до рахунку. Ця формула, яка використовується для обчислення нарахованих складних відсотків, є:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Знати змінні для розрахунку відсотків. Формула повторних складних відсотків дуже схожа на попередні ситуації, але з невеликими коригуваннями. Змінні для формули:
        ${ displaystyle A}$ Дізнайтеся деталі вашої позики. Банки, як правило, використовують для іпотеки повторні складні відсотки. Припустимо, ви хочете позичити 200 000 доларів під процентну ставку 4,2% під 30-річну іпотеку. Змінні, які ви будете використовувати для цього розрахунку:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Використовуйте формулу для розрахунку відсотків. Застосуйте значення до формули для розрахунку суми відсотків, які ви повинні сплатити за 30-річну позику.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Зверніть увагу на величезне значення безперервних складних відсотків.