Зміст

• Перетворення невеликої кількості
• Крок
• Метод 1 з 2: Інтуїтивний метод
• Метод 2 з 2: Швидкий метод (із залишком)
• Поради

Шістнадцяткова система числення з основою шістнадцять. Це означає, що існує 16 символів, що представляють число, причому A, B, C, D, E і F додаються до звичайних десяти чисел. Перетворення з десяткової в шістнадцяткову складніше, ніж навпаки. Не поспішайте вивчати це, оскільки легше уникнути помилок, коли зрозумієте, чому перетворення працює.

Перетворення невеликої кількості

Десяткова	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Шістнадцяткова	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	B.	C.	Д.	Е	Ф.

Крок

Метод 1 з 2: Інтуїтивний метод

1. Використовуйте цей метод, якщо ви не знайомі з шістнадцятковими числами. З двох підходів у цій статті для більшості людей це найпростіший спосіб. Якщо ви вже знайомі з різними основами, спробуйте швидший метод, як показано нижче.
   • Якщо ви зовсім не знайомі з шістнадцятковими числами, спочатку вивчіть основні поняття.
2. Запишіть сили 16. Кожна цифра в шістнадцятковій системі представляє різну ступінь 16, так само, як десяткова цифра - ступінь 10. Цей перелік повноважень 16 стане в нагоді при перетворенні:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Якщо десяткове число, яке ви перетворюєте, більше 1048 576, обчисліть вищі ступені 16 і додайте його до списку.
3. Знайдіть найбільшу степінь 16, яка вміщується в межах десяткового числа. Запишіть десяткове число, яке потрібно перетворити. Скористайтеся наведеним списком для довідки. Знайдіть найбільшу степінь 16, яка менша за десяткове число.
   • Наприклад, якщо ви 495 до шістнадцяткової, виберіть 256 із списку вище.
4. Поділіть десяткове число на цю степінь 16. Зупиніться на цілому числі та ігноруйте будь-яке десяткове коми у відповіді.
   • У нашому прикладі 495 ÷ 256 = 1,93 ..., але нас цікавить лише ціле число 1.
   • Ваша відповідь - перша цифра шістнадцяткового числа. У цьому випадку, оскільки ми розділили на 256, 1 - це число на "місці 256".
5. Знайдіть решту. Це говорить вам, що залишилося від десяткового числа для перетворення. Ось як ви можете його обчислити, як і при довгому діленні:
   • Помножте свою останню відповідь на дільник. У нашому прикладі 1 x 256 = 256. (Іншими словами, 1 нашого шістнадцяткового числа представляє 256 з основою 10).
   • Відніміть свою відповідь від дивіденду. 495 - 256 = 239.
6. Поділіть залишок на наступну вищу потужність 16. Використовуйте свій список повноважень 16 знову як посилання. Продовжуйте до найменшої степені 16. Поділіть залишок на це значення, щоб знайти наступну цифру у вашому шістнадцятковому числі. (Якщо залишок менше цього числа, наступна цифра дорівнює 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Знову ж таки, ми ігноруємо всі десяткові знаки.
   • Це друга цифра нашого шістнадцяткового числа, "16". Будь-яке число від 0 до 15 може відображатися як одна шістнадцяткова цифра. В кінці цього методу ми перетворюємо на правильний формат.
7. Знову визначте решту. Як і раніше, помножте відповідь на дільник і відніміть її від дивіденду. Це все інше, що ще не перетворено.
   • 14 х 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, тож залишок - 15.
8. Повторюйте, поки у вас не залишиться менше 16. Коли залишок дорівнює 0-15, його можна виразити однією шістнадцятковою цифрою. Запишіть це як останню цифру.
   • Остання "цифра" нашого шістнадцяткового числа - 15, замість "одиниць".
9. Напишіть свою відповідь у правильному форматі. Тепер ви знаєте, які всі цифри вашого шістнадцяткового числа. Але поки що ми писали їх лише в основі десяти. Щоб записати кожну цифру у правильному шістнадцятковому форматі, перетворіть їх, використовуючи цей посібник:
   • Числа від 0 до 9 залишаються незмінними.
   • 10 = А; 11 = В; 12 = С; 13 = D; 14 = Е; 15 = Ж
   • У нашому прикладі ми закінчуємо цифрами (1) (14) (15). У належному форматі це буде шістнадцяткове число 1EF.
10. Перевірте свою роботу. Перевірити свою відповідь легко, коли ти розумієш, як працюють шістнадцяткові числа. Перетворіть кожну цифру назад у десяткову форму і помножте її на 16-й ступінь для базового положення. Ось що нам потрібно зробити для нашого прикладу:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Справа наліво 15 знаходиться на 16 = 1-а позиція. 15 х 1 = 15.
    • Наступна цифра зліва знаходиться на 16 = 16 позиції. 14 х 16 = 224.
    • Наступна цифра знаходиться на 16 = 256-й позиції. 1 х 256 = 256.
    • Ми складаємо їх усі, 256 + 224 + 15 = 495, наше початкове число.

Метод 2 з 2: Швидкий метод (із залишком)

1. Розділіть десяткове число на 16. Розгляньте цей поділ як цілочисельний поділ. Іншими словами, замість обчислення десяткових чисел ви зупиняєтесь на цілочисельній відповіді.
   • Для цього прикладу давайте трохи амбітніше і перетворимо десяткове число 317 547. Обчислити 317547 ÷ 16 = 19.846, а ігноруйте десяткові коми.
2. Решту запишіть у шістнадцятковому форматі. Тепер, коли ви розділили число на 16, залишок - це частина, яка більше не відповідає позиції 16-х чи вище. Ось чому решта повинна прийти в позицію підрозділів, останній цифра шістнадцяткового числа.
   • Щоб знайти залишок, помножте відповідь на дільник, а потім відніміть результат від дивіденду. У нашому прикладі 317 547 - (19 846 х 16) = 11.
   • Перетворіть число в шістнадцятковий формат за допомогою таблиці перетворення малих чисел у верхній частині цієї статті. 11 стає B. у нашому прикладі.
3. Повторіть цей процес із часткою. Ви перетворили решту на шістнадцяткову цифру. Щоб продовжити перетворення частки, знову розділіть його на 16. Залишок - це передостання цифра шістнадцяткового числа.Це працює за тією ж логікою, що і вище: вихідне число тепер ділиться на (16 x 16 =) 256, тому залишок - це частина числа, яка відповідає позиції 256. Ми вже знаємо одиниці, решта повинні бути на місці 16-ти.
   • У нашому прикладі 19 846/16 = 1240.
   • Відпочинок = 19 846 - (1240 x 16) = 6. Це друга остання цифра нашого шістнадцяткового числа.
4. Повторюйте це, поки не отримаєте коефіцієнт менше 16. Не забудьте перетворити залишок з 10 на 15 у шістнадцятковий формат. Запишіть кожен відпочинок у дорозі. Останній коефіцієнт (менше 16) - це перша цифра вашого числа. Продовжуємо приклад:
   • Візьміть останній частник і знову розділіть його на 16. 1.240 / 16 = 77 залишок 8.
   • 77/16 = 4 відпочинок 13 = Д..
   • 4 16, отже 4 - це перша цифра.
5. Заповніть номер. Як уже згадувалося раніше, ви визначаєте кожну цифру шістнадцяткового числа справа наліво. Перевірте свою роботу, щоб переконатися, що ви написали їх у правильному порядку.
   • Наша остаточна відповідь - 4D86B.
   • Щоб перевірити свою роботу, перетворіть кожну цифру назад у десяткове число, помножене на степені 16, і додайте результати. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317 547, наше оригінальне десяткове число.

Поради

• Щоб уникнути плутанини при використанні різних числових систем, ви можете написати основу як індекс. Наприклад, 512₁₀ Тоді "512 з основою 10" - це звичайне десяткове число. 512₁₆ означає "512 з основою 16", що еквівалентно десятковому числу 1,298₁₀.