Сортувати дроби по порядку від малих до великих - Чайові

Відеоролик: Какая самая лучшая порода собак? (Самый большой ТОП 60 пород собак)

Зміст

Кроки
Порада

Незважаючи на те, що цілі числа, такі як 1, 3 і 8, просто сортувати за великими та малими значеннями, на перший погляд сортування дробів може здатися важким. Якщо знаменники однакові, їх можна відсортувати як цілі числа, наприклад 1/5, 3/5 та 8/5. Якщо ні, ви можете перетворити дроби в той самий знаменник, не змінюючи їх значень. Це стає простішим на практиці, і ви можете навчитися декільком "фокусам", коли справа доходить до порівняння двох дробів, або при сортуванні "нерегулярних" дробів з більшими, ніж зразок, наприклад 7 /. 3.

Кроки

Спосіб 1 з 3: Сортування будь-якої кількості дробів

Знайдіть знаменник, загальний для всіх дробів. Скористайтесь одним із наведених нижче методів, щоб знайти знаменник, за допомогою якого можна переписати всі дроби у списку, після чого ви зможете легко їх порівняти. Цей метод називається спільний знаменник, добре найменший спільний знаменник Якщо це найменший можливий знаменник:
- Помножте різні знаменники разом. Наприклад, якщо ви порівнюєте три частки 2/3, 5/6 та 1/3, помножте два різні знаменники: 3 x 6 = 18. Це простий метод, але, як правило, результат набагато більший, ніж інші методи.
- Або перелічіть кратні кожного знаменника в окремому стовпці, поки не знайдете спільне кратне між стовпцями. Це номер, який ви шукаєте. Наприклад, порівняйте 2/3, 5/6 та 1/3, перелічіть кілька кратних 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Потім перелічіть кратні 6: 6, 12, 18. Тому що 18 відображається в обох списках, тому ми будемо використовувати цей номер. (Ви також можете використовувати число 12, але передбачається, що число 18 використовується в прикладах нижче.)
Перетворіть кожен дріб так, щоб він використовував загальний знаменник. Пам’ятайте, якщо помножити чисельник і знаменник на одне і те ж число, значення дробу не зміниться. Використовуйте цей прийом на кожному дробі так, щоб дроби використовували загальний знаменник. Спробуйте 2/3, 5/6 та 1/3, використовуючи загальний знаменник 18:
- 18 ÷ 3 = 6, отже 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, тому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, отже 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
За допомогою чисельника сортуйте дроби. Тепер усі дроби мають однаковий знаменник, тому їх легко порівняти. Використовуйте числівники, щоб розташувати їх від немовляти до великого. Сортуючи дроби вище, маємо: 6/18, 12/18, 15/18.
Поверніть кожну дріб назад у початковий вигляд. Зберігайте їх порядок, але перетворіть кожну дріб назад у початковий формат. Це можна зробити, пам’ятаючи, як кожен дріб був перетворений раніше, або розділивши чисельник і знаменник на число, яке ви попередньо множили:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Відповідь: "1/3, 2/3, 5/6"
реклама

Метод 2 з 3: Сортуйте дві частки шляхом перехресного множення

Запишіть два дроби поруч. Наприклад, порівняйте 3/5 та 2/3. Запишіть ці два частки поруч: 3/5 зліва та 2/3 справа.
Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу. У нашому прикладі чисельник першого дробу (3/5) дорівнює 3. Знаменник другого дробу (2/3) також є 3. Помножте їх разом: 3 х 3 =?
- Цей метод називається перехресне множення, оскільки ви множите числа по діагоналі між двома дробами.
Результат запишіть біля першого дробу. Запишіть добуток перехресного множення поряд із першим дробом. У цьому прикладі 3 x 3 = 9, тож ви будете писати 9 поруч із першим дробом у лівій частині сторінки.
Помножте чисельник другого дробу на знаменник першого дробу. Щоб з’ясувати, яка частка більша, нам доведеться порівняти добуток вище з добутком цього множення. Помножте ці два числа разом. У цьому прикладі (порівнюючи 3/5 та 2/3) помножте 2 x 5 разом.
Результат запишіть біля другого дробу. Результат другого множення запишіть поруч із другим дробом. У цьому прикладі відповідь 10.
Порівняйте значення двох перехресних продуктів. Викликається результат вищезазначених двох множень перехресний продукт. Якщо один перехресний добуток більший за інший, то частка поряд із перехресним добутком також більша за іншу. У наведеному вище прикладі, оскільки 9 менше 10, 3/5 менше 2/3.
- Пам’ятайте, завжди записуйте перехресний добуток поруч із чисельником дробу, який порівнюєте.
Зрозумійте принцип цього підходу. Для порівняння двох дробів зазвичай потрібно перетворити їх у форму з однаковим знаменником. Це принцип методу перехресного множення! Він просто пропускає крок знаменника, тому що коли два дробу мають однаковий знаменник, ви просто порівнюєте два чисельники. Ось той самий приклад (3/5 проти 2/3), написаний без "ярлика" перехресного множення:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 менше 10/15
- Отже, 3/5 менше 2/3
реклама

Метод 3 із 3: Сортування дробів, більших за 1

Використовуйте цей метод для дробів, чисельники яких дорівнюють або перевищують знаменник. Якщо дріб має більший розмір, ніж зразок, він більший за одиницю. 8/3 - приклад цього типу дробу. Ви також можете використовувати цей метод для дробів з однаковим чисельником та знаменником, наприклад 9/9. Обидва ці дроби є прикладами Неправильні дроби.
- Ви все ще можете використовувати інші методи для цього типу дробів. Однак цей метод легко зрозуміти, а можливо і швидше.
Перетворює кожну нерегулярну дріб у змішане число. Перетворіть їх у комбінацію цілих чи дробу. Іноді ви можете розрахувати математику. Наприклад, 9/9 = 1. В інших випадках обчисліть, скільки разів чисельник ділиться на знаменник. Залишок цього ділення, якщо такий є, буде частиною дробу. Наприклад:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Сортувати змішані числа за цілим числом. Тепер, коли немає більше нерегулярних дробів, ви будете чітко знати, наскільки велике кожне число. Тимчасово опускаючи дроби, сортуйте дроби по групах за цілими числами:
- 1 - найменший
- 2 + 2/3 і 2 + 1/6 (ми не знаємо, який з них більший, ніж який)
- 4 + 3/4 - найбільший
За потреби порівняйте дроби в кожній групі. Якщо у вас є кілька змішаних чисел з однією і тією ж цілою частиною, наприклад 2 + 2/3 та 2 + 1/6, порівняйте дробову частину цього числа, щоб побачити, яке більше. Для цього ви можете використовувати будь-який із наведених вище способів. Ось приклад порівняння 2 + 2/3 і 2 + 1/6, перетворення дробів у загальний знаменник:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 більше 1/6
- 2 + 4/6 більше, ніж 2 + 1/6
- 2 + 2/3 більше 2 + 1/6
Використовуйте ваші результати, щоб сортувати весь список із змішаними номерами. Після того, як ви сортуєте дроби в кожну змішану групу, ви можете відсортувати весь список: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Перетворіть змішані числа назад у вихідну форму дробу. Зберігайте той самий порядок, але змішайте змішані числа на початкові неправильні дроби: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. реклама

Порада

Якщо числівники однакові, їх можна відсортувати по порядку зворотний знаменника. Наприклад, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Подумайте про пиріг з піцою: якщо у вас є від 1/2 до 1/8, це означає, що ви розріжете торт на 8 частин, а не на 2, і шматок у вас тепер набагато менше.
При сортуванні великої кількості дробу слід порівнювати та сортувати невеликі групи з 2, 3 або 4 дробу одночасно.
Хоча найменший загальний знаменник допомагає вам працювати з малими числами, будь-який загальний знаменник допомагає. Спробуйте відсортувати 2/3, 5/6 та 1/3, використовуючи загальний знаменник 36, і переконайтеся, що ви отримаєте однакові результати.