Зміст

• Кроки
• Порада
• Увага
• Що тобі потрібно

Вершина квадратного або параболічного рівняння є найвищою або найнижчою точкою цього рівняння. Він лежить на площині симетрії всієї параболи; Будь-яка точка з лівого боку параболи є повним відображенням точки праворуч. Якщо ви хочете знайти вершину квадратного рівняння, ви можете скористатися формулою вершини або квадратом доповнення.

Кроки

Метод 1 з 2: Використовуйте формулу Знайти вершину

1. 

   Визначте значення a, b і c. У квадратному рівнянні коефіцієнт х = a, коефіцієнт х = b, а константа = c. Нехай ми маємо таке рівняння: р = x + 9x + 18. У цьому прикладі a = 1, b = 9, і c = 18.

2. 

   
   
   За допомогою формули вершини знайдіть значення x параболічної вершини. Вершина також є віссю симетрії рівняння. Формула для пошуку значення x вершини квадратного рівняння має вигляд x = -b / 2a. Замініть відповідні значення, щоб знайти х:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • х = -9 / 2

3. 

   
   
   Підставте x у вихідне рівняння, щоб знайти y. Як тільки ви дізнаєтесь значення x, просто підключіть його до своєї формули, і ви отримаєте y. Ви можете розглядати вершинну формулу квадратної функції як (х, у) = . Це означає, що, щоб знайти значення y, потрібно знайти значення x на основі заданої формули, а потім вставити його в рівняння. Ось як:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Запишіть значення для x та y у порядку координат. Тепер, коли ви знаєте x = -9/2 та y = -9/4, просто напишіть їх у порядку координат: (-9/2, -9/4). Вершина цього квадратного рівняння дорівнює (-9/2, -9/4). Якщо побудувати цю параболу, це буде основою параболи, оскільки коефіцієнт х позитивний. реклама

Метод 2 з 2: Компенсація в квадраті

1. 

   Запишіть рівняння. Доповнення в квадраті - це ще один спосіб знайти вершину квадратного рівняння. За допомогою цього методу ви можете відразу знайти координати x та y, замість того, щоб спочатку знайти x, а потім замінити x у вихідному рівнянні, щоб знайти y. Нехай ми маємо таке квадратне рівняння: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Розділіть кожен доданок на коефіцієнт х. У цьому прикладі коефіцієнт x дорівнює 1, тому ви можете пропустити цей крок.

3. 

   Перемістіть константу праворуч від рівняння. Константа - це постійний член. У цьому прикладі константа дорівнює "1". Переключіть 1 на іншу сторону рівняння, віднявши обидві сторони на 1. Як це зробити:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Компенсуйте квадрат лівої частини рівняння. Для цього просто знайдіть (b / 2) і додати результати до двох сторін рівняння. Замінити "4" на b, оскільки "4x" - це термін b цього рівняння.
   • (4/2) = 2 = 4. Тепер додамо 4 до обох сторін рівняння, маємо:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Проаналізуйте ліву частину рівняння на множник. Ви можете бачити, що x + 4x + 4 - ідеальне квадратне число. Його можна переписати як (x + 2) = 3

6. 

   Використовуйте цей формат, щоб знайти координати x та y. Ви можете знайти координату x, встановивши (x + 2) рівне 0. Коли (x + 2) = 0, x буде -2, тоді ваша координата x дорівнює -2. Координата y є константою з іншого боку рівняння. Отже, y = 3. Ви також можете скоротити його, залишивши знак числа в дужках, щоб отримати координату x. Отже, вершина рівняння x + 4x + 1 = (-2, 3) Реклама

Порада

• Правильно визначити a, b і c.
• Математичні операції повинні дотримуватися порядку, щоб отримати правильний результат.

Увага

• Перевірте свої результати!
• Переконайтесь, що a, b і c правильні - інакше відповідь буде неправильною.
• Не хвилюйтеся - цей розрахунок вимагає практики.

Що тобі потрібно

• Книга міліметрового паперу або екран калькулятора
• Комп’ютер