Зміст

• кроки
• Частина 1 з 2: Розкладання цілого числа на прості множники
• Частина 2 з 2: Визначення кількості дільників
• Поради
• Схожі статті

Число називається дільником (або множником) іншого числа в тому випадку, якщо при розподілі на нього виходить цілий результат без залишку. Для малого числа (наприклад, 6) визначити кількість дільників досить легко: достатньо виписати всі можливі твори двох цілих чисел, які дають задане число. При роботі з великими числами визначити кількість дільників стає складніше. Проте, якщо ви розкладіть ціле число на прості множники, то легко зможете визначити число дільників за допомогою простої формули.

кроки

Частина 1 з 2: Розкладання цілого числа на прості множники

1. 1 Запишіть заданий ціле число вгорі сторінки. Вам знадобиться досить місця для того, щоб розташувати нижче числа дерево множників. Для розкладання числа на прості множники можна використовувати і інші методи, які ви знайдете в статті Як розкласти число на множники.
   • Наприклад, якщо ви хочете дізнатися, скільки подільників, або множників має число 24, запишіть ${ Displaystyle 24}$ зверху сторінки.
2. 2 Знайдіть два числа (крім 1), при перемножуванні яких виходить заданий число. Таким чином ви знайдете два подільника, або множника даного числа. Проведіть від даного числа дві гілки вниз і запишіть на їх кінцях отримані множники.
   • Наприклад, 12 і 2 є множниками 24, тому проведіть від ${ Displaystyle 24}$ два відрізки і запишіть під ними числа ${ Displaystyle 12}$ і ${ Displaystyle 2}$.
3. 3 Пошукайте прості множники. Простим множником називається таке число, яке ділиться без залишку лише на саме себе і на 1. Наприклад, число 7 є простим множником, так як воно ділиться без залишку лише на 1 і 7. Для зручності обводьте знайдені прості множники гуртком.
   • Наприклад, 2 є простим числом, тому обведіть ${ Displaystyle 2}$ гуртком.
4. 4 Продовжуйте розкладати складові (не прості) числа на множники. Проводьте такі гілки від складених чисел до тих пір, поки всі множники не стануть простими. Не забувайте обводити прості числа кружками.
   • Наприклад, число 12 можна розкласти на множники ${ Displaystyle 6}$ і ${ Displaystyle 2}$. оскільки ${ Displaystyle 2}$ є простим числом, обведіть його гуртком. В свою чергу, ${ Displaystyle 6}$ можна розкласти на ${ Displaystyle 3}$ і ${ Displaystyle 2}$. Так як ${ Displaystyle 3}$ і ${ Displaystyle 2}$ являють собою прості числа, обведіть їх кружками.
5. 5 Уявіть кожен простий множник в статечної формі. Для цього підрахуйте, скільки разів зустрічається кожен простий множник в намальованому дереві множників. Це число і буде ступенем, в яку необхідно звести даний простий множник.
   • Наприклад, простий множник ${ Displaystyle 2}$ зустрічається в дереві три рази, тому його можна записати у вигляді ${ Displaystyle 2 ^ {3}}$. Просте число ${ Displaystyle 3}$ зустрічається в дереві один раз, і для нього слід записати ${ Displaystyle 3 ^ {1}}$.
6. 6 Запишіть розкладання числа на прості множники. Спочатку заданий число дорівнює добутку простих множників у відповідних ступенях.
   • У нашому прикладі ${ Displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$.

Частина 2 з 2: Визначення кількості дільників

1. 1 Складіть рівняння для визначення кількості дільників, або множників даного числа. Це рівняння має такий вигляд: ${ Displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, де ${ Displaystyle d (n)}$ - кількість дільників числа ${ Displaystyle n}$, а ${ Displaystyle a}$, ${ Displaystyle b}$ і ${ Displaystyle c}$ - ступеня в розкладанні даного числа на прості множники.
   • Простих множників може бути більше або менше трьох. Дана формула говорить лише про те, що слід перемножити ступеня для всіх простих множників (попередньо додавши до них 1).
2. 2 Підставте у формулу величини ступенів. Будьте уважні і використовуйте ступеня при простих множниках, а не самі множники.
   • Наприклад, оскільки ${ Displaystyle 24 = 2 ^ {3} times 3 ^ {1}}$, В формулу слід підставити ступеня ${ Displaystyle 3}$ і ${ Displaystyle 1}$. Таким чином, отримуємо: ${ Displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Складіть величини в дужках. Просто додайте 1 до кожного ступеня.
   • У нашому прикладі:
     ${ Displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ Displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Перемножте отримані величини. В результаті ви визначите кількість дільників, або множників даного числа ${ Displaystyle n}$.
   • У нашому прикладі:
     ${ Displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ Displaystyle d (24) = 8}$
     Таким чином, число 24 має 8 дільників.

Поради

• Якщо число є квадратом цілого числа (наприклад, 36 є квадратом числа 6), то воно має непарну кількість дільників. Якщо ж число не є квадратом іншого цілого числа, кількість його подільників парне.

Схожі статті

• Як поділити в стовпчик
• Як помножити в стовпчик
• Як допомогти дитині вивчити таблицю множення
• Як перемножити квадратного кореня
• як множити
• Як множити дроби
• Як ділити квадратні корені
• Як ділити двійкові числа
• Як розкласти число на множники
• Як множити змішані числа