Як знайти повний опір

Відеоролик: Метод эквивалентных преобразований. Как находить токи и напряжения в цепи

Зміст

формули
кроки
Частина 1 з 2: Обчислення активного і реактивного опорів
Частина 2 з 2: Обчислення повного опору
Поради

Опір, або імпеданс, характеризує опір ланцюга змінному електричному струму. Дана величина вимірюється в Омасі. Для обчислення повного опору кола необхідно знати значення всіх активних опорів (резисторів) і імпеданс всіх котушок індуктивності і конденсаторів, що входять в даний ланцюг, причому їх величини змінюються в залежності від того, як змінюється проходить через ланцюг струм. Імпеданс можна розрахувати за допомогою простої формули.

формули

Опір Z = R або X_Lабо X_C (Якщо є щось одне)
Опір (послідовне з'єднання) Z = √ (R + X) (Якщо присутні R і один тип X)
Опір (послідовне з'єднання) Z = √ (R + (| X_L - X_C|)) (Якщо присутні R, X_L, X_C)
Опір (будь-яке з'єднання) = R + jX (J - уявне число √ (-1))
Опір R = I / ΔV
Індуктивний опір X_L = 2πƒL = ωL
Ємнісний опір X_C = / _2πƒL = / _ωL

кроки

Частина 1 з 2: Обчислення активного і реактивного опорів

1 Імпеданс позначається символом Z і вимірюється в Омаха (Ом). Ви можете виміряти імпеданс електричного кола або окремого елемента. Імпеданс характеризує опір ланцюга змінному електричному струму. Є два типи опору, які вносять вклад в імпеданс:
- Активний опір (R) залежить від матеріалу і форми елемента. Найбільшим активним опором володіють резистори, а й інші елементи ланцюга мають невелику активним опором.
- Реактивний опір (X) залежить від величини електромагнітного поля. Найбільшим реактивним опором володіють котушки індуктивності і конденсатори.
2 Опір - це фундаментальна фізична величина, описувана законом Ома: ΔV = I * R. Ця формула дозволить вам обчислити будь-яку з трьох величин, якщо ви знаєте дві інші. Наприклад, щоб обчислити опір, перепишіть формулу так: R = I / ΔV. Ви також можете виміряти опір за допомогою мультиметра.
- ΔV - це напруга (різниця потенціалів), яка вимірюється в вольтах (В).
- I - сила струму, яка вимірюється в амперах (А).
- R - це опір, що вимірюється в Омаха (Ом).
3 Реактивний опір має місце тільки в ланцюгах змінного струму. Як і активний опір, реактивний опір вимірюється в Омаха (Ом). Є два типи реактивного опору:
- Індуктивний опір X_C мають котушки індуктивності, що створюють магнітне поле, яке перешкоджає зміні напрямку струму в ланцюзі. Чим швидше змінюється напрямок струму, тим більше індуктивний опір.
- Ємнісним опором X_C мають конденсатори, які накопичують електричний заряд. При зміні напрямку струму в ланцюзі конденсатор неодноразово обнуляє і накопичує електричний заряд. Чим довше конденсатор заряджається, тим більше опір місткості.Тому чим швидше змінюється напрямок струму, тим менше опір місткості.
4 Обчисліть індуктивний опір. Це опір прямо пропорційно швидкості зміни напрямку струму, тобто частоти струму. Ця частота позначається символом ƒ і вимірюється в герцах (Гц). Формула для розрахунку індуктивного опору: X_L = 2πƒL, Де L - індуктивність, яка вимірюється в генрі (Гн).
- Індуктивність L залежить від кількості витків в котушці індуктивності. Також ви можете виміряти індуктивність.
- Якщо ви знайомі з одиничною окружністю, то уявіть, що один цикл змінного струму дорівнює одному повного обертанню цієї окружності (на 2π радіан). Якщо помножити це значення на ƒ, яка вимірюється в герцах (одиниць в секунду), ви отримаєте результат, вимірюваний в радіанах в секунду. Це одиниця виміру кутовий швидкості, яка позначається через ω. Ви можете переписати формулу для обчислення індуктивного опору так: X_L= ωL
5 Обчисліть ємнісний опір. Це опір обернено пропорційно швидкості зміни напрямку струму, тобто частоти струму. Формула для обчислення ємнісного опору: X_C = / _2πƒC. С - це ємність конденсатора, яка вимірюється в Фарада (Ф).
- Ви можете виміряти електричну ємність.
- Цю формулу можна переписати так: X_C = / _ωL (Пояснення див. Вище).

Частина 2 з 2: Обчислення повного опору

1 Якщо ланцюг складається виключно з резисторів, то імпеданс обчислюється таким чином. Спочатку виміряйте опір кожного резистора або подивіться значення опору на схемі ланцюга.
- Якщо резистори з'єднані послідовно, то повний опір R = R₁ + R₂ + R₃...
- Якщо резистори з'єднані паралельно, то повний опір R = / _R₁ + / _R₂ + / _R₃ ...
2 Складіть однакові реактивні опору. Якщо в ланцюзі присутні виключно котушки індуктивності або виключно конденсатори, то повний опір дорівнює сумі реактивних опорів. Обчисліть його наступним чином:
- Послідовне з'єднання котушок: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
- Послідовне з'єднання конденсаторів: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
- Паралельне з'єднання котушок: X_total = 1 / (1 / X_L1 + 1 / X_L2 ...)
- Паралельне з'єднання конденсаторів: C_total = 1 / (1 / X_C1 + 1 / X_C2 ...)
3 Відніміть індуктивні і ємнісні опору, щоб отримати загальне реактивне опір. Так як при зростанні одного типу опору інше зменшується, то вони, як правило, компенсують один одного. Щоб знайти загальне реактивне опір, відніміть менший опір з більшого.
- Або скористайтеся формулою: X_total = | X_C - X_L|
4 Обчисліть імпеданс по активному і реактивному опорах в послідовному ланцюзі. Не можна просто скласти ці величини, так як вони змінюються з плином часу, але досягають максимальних значень в різний час. Тому скористайтеся формулою:Z = √ (R + X).
- Обчислення за цією формулою включають в себе використання векторів, але ви можете скористатися теоремою Піфагора, представивши R і X в якості катетів прямокутного трикутника, а опір Z - як гіпотенузу.
5 Обчисліть імпеданс по активному і реактивному опорах в паралельній ланцюга. В цьому випадку використовуються комплексні числа (це єдиний спосіб обчислити повне опір в паралельній ланцюга, в якій є як активне, так і реактивний опір).
- Z = R + jX, де j - уявна одиниця: √ (-1). Використовуйте j замість i, щоб не переплутати уявну одиницю (j) з силою струму (I).
- Складати ці числа не можна. Наприклад, повний опір може бути представлено так: 60 Ом + j120 Ом.
- Якщо у вас є дві послідовні ланцюги, то ви можете окремо скласти натуральні числа і окремо - комплексні. Наприклад, якщо Z₁ = 60 Ом + j120 Ом, а до цього ланцюга послідовно підключений резистор з Z₂ = 20Ω, то Z_total = 80Ω + j120Ω.