Автор:
Mark Sanchez
Дата Створення:
28 Січень 2021
Дата Оновлення:
1 Липня 2024
Зміст
- кроки
- Частина 1 з 3: Перетворення шістнадцяткових чисел в двійкові
- Частина 2 з 3: Перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові
- Частина 3 з 3: Шістнадцяткова система числення
- Поради
Як змінити цей набір незрозумілих цифр і букв, щоб він став зрозумілий вашому комп'ютеру або особисто вам? Перетворити шістнадцятиричні числа в двійкові дуже легко, тому шістнадцятиричні числа застосовуються в деяких мовах програмування. Перетворити шістнадцятиричні числа в десяткові трохи складніше, але цього теж можна навчитися.
кроки
Частина 1 з 3: Перетворення шістнадцяткових чисел в двійкові
- 1 Перетворіть кожну цифру шістнадцятирічного числа в чотири цифри двійкового числа. По суті, шістнадцяткова система - це спрощений спосіб представлення двійкових чисел. Перетворіть цифри з шістнадцятковій системи в двійкову відповідно до наступної таблиці:
шістнадцяткова Двійкова 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 
2 Спробуйте самостійно перетворити шістнадцяткове число в двійкове. Ось кілька прикладів. Виділіть невидимий текст праворуч від знака рівності, щоб побачити відповідь і перевірити себе. - A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3 Зрозумійте принцип перетворення. У двійковій системі n цифр можна використовувати для подання 2 різних чисел. Наприклад, за допомогою чотирьох двійкових цифр можна уявити 2 = 16 чисел. Так як в шістнадцятковій системі використовуються шістнадцять символів, то один символ може уявити 16 = 16 чисел. Це полегшує перетворення шістнадцяткових чисел в двійкові і навпаки. - Можете також уявити, як рахунок відбувається перехід до наступного розряду в кожній системі. У шістнадцятковій системі "... D, E, F, 10", А в двійковій -" 1101, 1110, 1111, 10000’.
Частина 2 з 3: Перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові
1 Згадайте, як влаштована десяткова система числення. Ви щодня користуєтеся десятковими числами, не замислюючись про те, як вони влаштовані, але коли ви тільки почали вивчати їх в школі, вчитель пояснював вам, що таке одиниці, десятки, сотні і так далі. Нижче ми коротко нагадаємо вам про те, як влаштована десяткова система числення, що допоможе вам перетворювати числа. - Кожна цифра десяткового числа знаходиться на певному місці, званому розрядом. Розряди відраховуються справа наліво. Перший розряд - це одиниці, другий розряд - десятки, третій розряд - сотні і так далі. Якщо цифра 3 варто в першому розряді, то це число 3, якщо в другому - то 30, якщо в третьому - то 300.
- Математично розряди можна описати так: 10, 10, 10 і так далі. Тому ця система називається десятковою.
2 Запишіть десяткове число у вигляді суми деяких членів. Це полегшить розуміння процесу конвертації шістнадцятирічних чисел в десяткові. Наприклад, число 480 13710 (Пам'ятаєте, що індекс 10 означає, що дане число є десятковим). - Починаючи з першої цифри праворуч: 7 = 7 x 10, або 7 x 1
- Рухаючись справа наліво: 3 = 3 x 10, або 3 x 10
- 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3 Для конвертації шістнадцятирічного числа в десяткове необхідно кожну цифру (починаючи справа) шістнадцятирічного числа помножити на 16 в ступені, що відповідає розряду цієї цифри. Наприклад, розглянемо шістнадцяткове число C92116. Почніть з першої цифри праворуч (1) і помножте її на 16 (перший розряд задається нульовим ступенем); збільшуйте показник ступеня кожного разу, коли ви переходите до наступної цифри (справа наліво): - 116 = 1 x 16 = 1 x 1 (всі цифри представлені в десятковій системі за винятком обумовлених випадків)
- 216 = 2 x 16 = 2 x 16
- 916 = 9 x 16 = 9 x 256
- C = C x 16 = C x 4096
4 Перетворіть літерні символи в десяткові цифри. Цифри мають однакове значення як в десятковій, так і в шістнадцятковій системах (наприклад, 716 = 710). Для перетворення буквених символів шестнадцатеричной системи в цифри десяткової системи скористайтеся наступним списком: - A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
5 Проведіть обчислення. Тепер просто перемножте відповідні цифри і складіть результати множення, щоб отримати десяткове число. У нашому прикладі: - C92116 = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 5148910. У десятковому числі більше цифр в порівнянні з шістнадцятковим, так як одна цифра шестнадцатеричной системи описує більше інформації, ніж одна цифра десятковоїсистеми.
6 Попрактикуйтесь в перетворенні чисел. Ось кілька завдань на перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові. Виділіть невидимий текст праворуч від знака рівності, щоб побачити відповідь і перевірити себе. - 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Частина 3 з 3: Шістнадцяткова система числення
1 Дізнайтеся, як користуватися шестнадцатеричной системою. Зазвичай ми використовуємо десяткову систему числення, засновану на десяти цифрах. Шістнадцяткова система має на увазі використання шістнадцяти символів, що включають як цифри, так і букви. - Ось числа, починаючи з нуля:
шістнадцяткова десяткова шістнадцяткова десяткова 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
- Ось числа, починаючи з нуля:
2 Використовуйте підрядковий індекс, щоб показати, яку систему ви використовуєте. Для цього використовується десяткове число. Наприклад, 1710 - це число 17 в десятковій системі (тобто звичайне десяткове число 17); 1110 = 1016, Тобто десяткове число 11 відповідає кількості 10 в шістнадцятковій системі. Шістнадцятиричні числа не завжди включають букву. Але якщо замість числа ви пишете букву, то зрозуміло, що це шестнадцатеричная система.
Поради
- При перетворенні великих шістнадцятирічних чисел користуйтеся онлайн-калькулятором. Можете взагалі не обтяжувати себе і використовувати онлайн-конвертер, але все ж непоганою ідеєю буде розібратися з обчисленнями вручну, щоб як слід зрозуміти цей процес.
- Алгоритм перетворення шістнадцяткових чисел в десяткові підходить для перетворення чисел будь-якої системи числення в десяткові числа. Просто замініть число 16 (в деяких ступенях) на відповідне число (в деяких ступенях) іншої системи числення.
