Зміст

• кроки
• Частина 1 з 3: Розуміння завдання
• Частина 2 з 3: Складання плану рішення
• Частина 3 з 3: Рішення завдання
• Поради

Незважаючи на те, що завдання з математики можна вирішувати різними способами, існує загальний метод візуалізації, підходу і рішення, який дозволяє вирішувати навіть найскладніші завдання. Цей метод дозволяє також підвищити математичні знання і вміння. У статті розказано про способи вирішення ряду математичних задач.

кроки

Частина 1 з 3: Розуміння завдання

1. 1 Визначте, до якого типу належить завдання. Це арифметична задача? Дії з дробами? Рішення квадратних рівнянь? Перш ніж приступити до вирішення, з'ясуйте, до якої області математики відноситься завдання. Це важливо, оскільки значно спростить пошук способу розв'язання.
2. 2 Уважно прочитайте умову задачі. Навіть якщо завдання здається простою, уважно вивчіть її умова.Не слід приступати до вирішення завдання, лише побіжно ознайомившись з її умовою. Якщо завдання складне, вам, можливо, знадобиться кілька раз перечитати її умова, щоб повністю зрозуміти його. Не шкодуйте часу на це і не приступайте до подальших дій до тих пір, поки не дізнаєтеся точно, що дано в умові і що необхідно знайти.
3. 3 Викладіть умову задачі. Для кращого розуміння завдання корисно викласти її умова своїми словами. Можна просто переказати умова, або записати його в тому випадку, якщо вам незручно говорити вголос (наприклад, на іспиті). Порівняйте власне виклад завдання з її початковим умовою, з'ясувавши тим самим, чи правильно ви зрозуміли завдання.
4. 4 Зобразіть завдання графічно. Якщо ви вважаєте, що це допоможе, уявіть завдання графічно - можливо, так легше буде визначити подальші дії. Необов'язково створювати детальну схему, досить накидати умову задачі в загальних рисах, вказавши чисельні значення. При створенні схеми справляйтеся з умовою завдання, по закінченні порівняйте готове зображення з умовою ще раз. Задайте самому собі питання: «Чи правда мій малюнок відображає завдання?» Якщо так, можна приступити до вирішення завдання. Якщо ж відповідь негативна, перечитайте умова ще раз.
   • Побудуйте діаграму Венна. Ця діаграма зображує співвідношення між величинами, що фігурують в завданні. Діаграма Венна особливо корисна при вирішенні арифметичних завдань.
   • Побудуйте графік або діаграму.
   • Розмістіть наведені в умові величини уздовж прямої лінії.
   • Щоб уявити більш складні об'єкти, використовуйте прості геометричні фігури.
5. 5 Вивчіть структуру завдання. Уважно прочитавши умову, ви, можливо, згадайте схожі завдання, вирішені вами раніше. Можна побудувати таблицю з внесеними в неї даними, яка допоможе вам визначити характер завдання. Відзначте виявлені характерні риси завдання - вони допоможуть вам при її вирішенні. Не виключено навіть, що ви згадаєте схожі завдання і відразу отримаєте відповідь.
6. 6 Вивчіть зроблені позначки. Ще раз перевірте свої записи, переконавшись, що ви не помилилися в числах і інших даних. Не приступайте до складання плану рішення до тих пір, поки не будете впевнені в тому, що володієте всією необхідною інформацією і повністю розумієте завдання. Якщо ви не до кінця зрозуміли завдання, вивчіть схожі приклади в підручнику або в інтернеті. Ознайомлення зі схожими завданнями, вирішеними іншими людьми, допоможе вам зрозуміти, що потрібно зробити для вирішення завдання, яку вирішуєте ви.

Частина 2 з 3: Складання плану рішення

1. 1 З'ясуйте, які формули знадобляться для вирішення завдання. Якщо завдання досить складна, може знадобитися кілька формул. Ознайомтеся з необхідним для вирішення матеріалом в підручнику.
2. 2 Випишіть те, що може знадобитися при рішення задачі. Складіть послідовний список кроків, які необхідно зробити, щоб отримати відповідь. Це допоможе вам правильно організувати свою роботу і зосередитися на вирішенні завдання. Правильно складений план допоможе також приблизно оцінити відповідь заздалегідь, перш ніж ви вирішите задачу.
3. 3 Потренуйтеся на легшій задачі. Якщо є більш просте завдання, схожа на ту, яку необхідно вирішити, спробуйте свої сили спочатку на ній. Попередній аналіз простий завдання, в якій використовуються ті ж прийоми і формули, полегшить вирішення більш складного завдання.
4. 4 Зробіть обгрунтоване припущення про те, яким повинен бути відповідь. Перш ніж приступати до безпосереднього вирішення завдання, спробуйте оцінити відповідь. Визначте величини і інші чинники, що впливають на оцінку. Перевірте свої міркування, не упустили чи ви чогось не врахували.

Частина 3 з 3: Рішення завдання

1. 1 Дотримуйтеся складеного плану. Виконуйте етапи послідовно в тому порядку, в якому ви намітили їх раніше. Щоб уникнути помилок, перевіряйте ще результат, отриманий на кожному етапі.
2. 2 Порівнюйте отримані результати з попередньо зробленими оцінками. По завершенні кожного етапу корисно порівняти його результат зі зробленими раніше оцінками; зіставте також кінцеву відповідь з його попередньою оцінкою. Задайте собі питання: «Чи близькі мої припущення до отриманих результатів?» Якщо відповідь негативна, подумайте, чому. Перевірте отримані результати, переглянувши всі кроки рішення ще раз.
3. 3 Спробуйте іншу схему вирішення. Якщо складений вами план не спрацював, поверніться до етапу планування і розробіть новий план. Чи не турбуйтеся в разі невдалої спроби, навчання не обходиться без помилок - навпаки, ви навчитеся на своїх помилках і зможете уникнути їх надалі. Виявити зроблені помилки і продовжуйте роботу. Не зациклюйтеся на помилках і не засмучуйтеся через них.
4. 4 Проаналізуйте завдання. Отримавши правильну відповідь, поверніться до початку і перегляньте рішення ще раз. Аналіз завдання і її рішення допоможе вам в наступний раз, коли ви зіткнетеся з подібним завданням. Також ви краще засвоїте використані методи і прийоми, які обов'язково знадобляться вам надалі.

Поради

• Якщо ви безуспішно випробували цілий ряд варіантів і не в змозі просунутися далі в рішенні завдання, зверніться за допомогою до вчителя або репетитора. Він виявить допущені вами помилки і допоможе їх виправити.
• Продовжуйте використовувати діаграми і арифметичні дії. Регулярно переглядайте нотатки, зроблені на заняттях. Для полегшення розуміння записуйте використовувані методи своїми словами і застосовуйте їх у міру необхідності.