Зміст

• кроки
• Метод 1 з 3: Довільна кількість дробів
• Метод 2 з 3: Дві дробу (за допомогою множення хрест-навхрест)
• Метод 3 з 3: Неправильні дроби
• Поради

Упорядкування дробів по зростанню (від меншої до більшої) може ввести в оману, тому що на відміну від цілих чисел (1, 3, 8) дроби включають чисельник і знаменник. Впорядкувати дробу легко, якщо у них однакові знаменники, наприклад, 1/5, 3/5, 8/5; в іншому випадку необхідно привести всі дроби до спільного знаменника. Ця стаття розповість вам, як впорядкувати дві дробу, будь-яку кількість дробів і неправильні дроби (7/3).

кроки

Метод 1 з 3: Довільна кількість дробів

1. 1 Знайдіть спільний знаменник, Що дозволить вам впорядкувати будь-яку кількість дробів. Ви можете знайти просто спільний знаменник, або найменший спільний знаменник (НСЗ). Для цього використовуйте один з наступних методів:
   • Перемножте різні знаменники. Наприклад, якщо ви впорядковує дроби 2/3, 5/6, 1/3, перемножте два різних знаменника: 3 х 6 = 18. Це простий спосіб, але в більшості випадків ви не знайдете НСЗ.
   • Або напишіть кратні кожного знаменника, а потім виберіть число, що зустрічається у всіх списках кратних. У нашому прикладі кратними 3 є числа: 3, 6, 9, 12, 15, 18; кратними 6 є числа: 6, 12, 18. Так як число 18 зустрічається в обох списках, то це спільний знаменник цих дробів (тут НСЗ = 6, але ми будемо працювати з числом 18).
2. 2 Наведіть кожну дріб до спільного знаменника. Для цього помножте чисельник і знаменник дробу на число, що дорівнює результату ділення спільного знаменника на знаменник конкретної дробу (пам'ятаєте, що при множенні чисельника і знаменника на одне число значення дробу не змінюється).У нашому прикладі приведіть дроби 2/3, 5/6, 1/3 до спільного знаменника 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, тому 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, тому 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, тому 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 Упорядкуйте дробу згідно їх чисельнику (від меншого до більшого). У нашому прикладі правильний порядок буде таким: 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Не змінюючи порядок дробів, перепишіть їх в початковому вигляді. Для цього спростите їх, розділивши чисельник і знаменник на відповідне число.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Відповідь: 1/3, 2/3, 5/6

Метод 2 з 3: Дві дробу (за допомогою множення хрест-навхрест)

1. 1 Запишіть дві дробу поруч один з одним. Наприклад, Упорядкуйте дроби 3/5 і 2/3. Зліва напишіть 3/5, а праворуч 2/3.
2. 2 Помножте чисельник першого дробу на знаменник другого дробу. У нашому прикладі помножте чисельник першого дробу (3) на знаменник другого дробу (3): 3 х 3 = 9.
   • Цей метод називається «множенням хрест-навхрест», тому що ви перемножуєте числа, розташовані по діагоналі.
3. 3 Напишіть отриманий результат близько першої дробу. У нашому прикладі напишіть 9 близько 3/5 (зліва).
4. 4 Помножте чисельник другого дробу на знаменник першого дробу. У нашому прикладі: 2 х 5 = 10.
5. 5 Напишіть отриманий результат близько другого дробу. У нашому прикладі напишіть 10 близько 2/3 (праворуч).
6. 6 Порівняйте два отриманих результату. У нашому прикладі 9 менше 10, тому дріб біля 9 (3/5) менше дробу біля 10 (2/3).
   • Результат множення завжди пишіть поруч з дробом, а саме над її чисельником.
7. 7 Пояснення викладеного методу. Для упорядкування двох дробів необхідно привести їх до спільного знаменника. Так ось множення хрест-навхрест і призводить дві дроби до спільного знаменника! Тут ми просто не пишемо знаменники, так як вони однакові, а відразу порівнюємо числители дробів. Ось наш приклад без множення хрест-навхрест:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • Таким чином, 3/5 менше 2/3.

Метод 3 з 3: Неправильні дроби

1. 1 Неправильна дріб - це дріб, у якої чисельник більше або дорівнює знаменника, наприклад, 8/3 або 9/9 (тобто значення дробу дорівнює або більше одиниці).
   • Ви можете використовувати інші методи для неправильних дробів. Однак описаний метод є простим і швидким.
2. 2 Перетворіть кожну неправильну дріб в змішане число. Змішане число - вид записи неправильного дробу, що включає цілу і дробову частини. Ви можете це зробити в розумі (наприклад, 9/9 = 1) або за допомогою ділення в стовпчик. Цілий результат ділення записується в цілу частину змішаного числа, а залишок - в чисельник дробової частини (знаменник не змінюється). наприклад:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Для початку Упорядкуйте змішані числа по їх цілим частинах (про дробові частини на час забудьте).
   • 1 - найменше число.
   • 2 + 2/3 і 2 + 1/6 - тут ми не знаємо, яке з цих змішаних чисел більше.
   • 4 + 3/4 - найбільше змішане число.
4. 4 Якщо у двох мішаних чисел однакові цілі частини, порівняйте їх дробові частини, привівши останні до спільного знаменника. У нашому прикладі у змішаних чисел 2 + 2/3 і 1/6 + 2 порівняйте дробові частини:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 більше 1/6
   • 2 + 4/6 більше 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 більше 2 + 1/6
5. 5 Упорядкуйте змішані числа по зростанню. У нашому прикладі: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Не змінюючи порядку змішаних чисел, перетворіть їх назад в неправильні дроби. У нашому прикладі: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Поради

• Якщо вам дано багато дробів, порівнюйте і упорядковуйте їх, розбивши на невеликі групи (по 2, 3, 4 дробу).
• Якщо у дробів однакові чисельники, то записуйте їх в порядку, починаючи з більшого знаменника, наприклад, 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Цілком припустимо порівнювати дроби, привівши їх просто до спільного знаменника (тобто шукати найменший спільний знаменник не обов'язково). Спробуйте упорядкувати дроби 2/3, 5/6, 1/3, використовуючи спільний знаменник 36, - ви отримаєте той же результат.