Вивчення математики

Відеоролик: Алгебра 7 класс в одной задаче | Математика

Зміст

Крок
Частина 1 з 6: Що робить вас хорошим студентом математики
Частина 2 з 6: Вивчення математики в школі
Частина 3 з 6: Базові знання - Додавання
Частина 4 з 6: Основи - Віднімання
Частина 5 з 6: Основи - множення
Частина 6 з 6: Основні знання - обмін
Поради
Попередження
Потреби

Будь-хто може навчитися математиці, незалежно від того, чи ви займаєтесь вищою математикою в школі, або якщо ви просто хочете підняти свої основи. Після обговорення різних способів стати хорошим студентом математики, ця стаття навчить вас більше про те, як виглядає базовий курс математики, та огляне найважливіші теми, які вам потрібно знати для різних рівнів. Далі ця стаття висвітлює основи математики, корисні для учнів початкової школи, а також усіх, хто потребує підвищення кваліфікації з математики.

Крок

Частина 1 з 6: Що робить вас хорошим студентом математики

Слідкуйте за уроками. Якщо ви пропускаєте урок, вам доведеться вивчати теорію у однокласника або з підручника. Ваші друзі ніколи не можуть дати вам такого огляду матеріалу, як ваш вчитель.
- Встигайте на уроки. Власне, приїжджайте трохи раніше і все готово. Нехай ваш зошит та зошит будуть відкриті в потрібному місці, і візьміть свій калькулятор, щоб бути готовим, коли вчитель почне.
- Пропускайте заняття, лише якщо ви хворі. Якщо ви пропустите заняття, поговоріть з однокласником, щоб дізнатись, який матеріал виклав учитель і яке призначене домашнє завдання.
Працюйте одночасно з викладачем. Якщо ваш учитель пояснює проблему на дошці, спробуйте вирішити проблему самостійно одночасно. Робіть нотатки!
- Переконайтесь, що ваші нотатки чіткі та легкі для читання. Окрім запису вправ, пишіть все, що викладач про це говорить, що допоможе вам покращити розуміння поняття.
- Також розв’яжіть прості вправи, які вам наказує вчитель. Якщо вчитель ходить і задає питання, спробуйте відповісти на них.
- Беріть участь, коли вчитель розробляє вправи. Не чекайте, коли вчитель задасть вам питання. Якщо ви знаєте відповідь, скажіть її і задайте питання, якщо не розумієте.
Виконайте домашнє завдання того самого дня, коли закінчили. Якщо ви відпрацюєте вправи в той же день, теорія все ще свіжа. Іноді це неможливо зробити, але переконайтеся, що ви робите це якомога швидше після уроку і, звичайно, завжди перед наступним заняттям.
Якщо вам потрібна додаткова допомога, не чекайте. Звертайтеся до свого вчителя в його і вільні години або в будь-який інший зручний час, щоб задати питання.
- Якщо більше інформації можна знайти деінде в школі, наприклад, у бібліотеці, шукайте там матеріали, які можуть вам допомогти далі.
- Приєднуйтесь до навчальної групи. Хороші навчальні групи зазвичай складаються з 4 або 5 людей різного рівня. Якщо ви є достатньо успішним студентом з математики, приєднайтеся до групи, яка включає 3 найкращих учнів, щоб ви могли працювати над підвищенням власного рівня. Не приєднуйтесь до навчальної групи, яка включає всіх студентів, які розуміють про це набагато менше, ніж ви.

Частина 2 з 6: Вивчення математики в школі

Починається з математичних навичок. У дитинстві ви вчитеся рахувати в початковій школі. Арифметика - це основні навички, такі як додавання, віднімання, множення та ділення.
- Продовжуйте практикуватися. Багато математики знову і знову - це просто найкращий спосіб отримати основи. Шукайте програмне забезпечення, яке може генерувати для вас багато різних завдань. Спробуйте також збільшити свою швидкість, визначаючи час.
- Ви також можете знайти математичні задачі в Інтернеті, і можна завантажити математичні програми для свого мобільного.
Перейдіть до нових тем, необхідних вам з алгебри. Після регулярної арифметики ви продовжуєте будувати на основі, щоб надалі мати змогу розв’язувати задачі з алгебри.
- Дізнайтеся про дроби та десяткові дроби. Ви вивчаєте додавання, віднімання, множення та ділення як з дробами, так і з десятковими числами. Ви дізнаєтесь, як спростити дроби та що таке змішані числа. Також дізнайтеся більше про систему місцевих значень для десяткових чисел і про те, як ви можете використовувати їх для задач.
- Вивчіть співвідношення, пропорційність та відсотки. Ця теорія допомагає навчитися порівнювати числа.
- Ознайомтесь з основами геометрії. Ви вивчите всі геометричні фігури та просторову геометрію. Ви також дізнаєтесь більше про площу, периметр, об’єм та загальну площу просторової фігури, а також про паралельні та перпендикулярні прямі та кути.
- Зрозуміти основи статистики. Коли ви починаєте з математики, ваш вступ до статистики полягає у розумінні візуальної інформації, такої як графіки, діаграми розсіювання, діаграми дерев та гістограми.
- Вивчіть основи алгебри. Сюди входять такі теорії, як розв’язування простих рівнянь зі змінними, вивчення таких властивостей, як розподіленість, складання простих графіків рівнянь та вирішення нерівностей.
Продовжуйте алгебру. У перший рік, коли ви будете мати справу з алгеброю, ви дізнаєтесь все про основні символи, що використовуються в математиці. Ви також дізнаєтесь таке:
- Розв’язування рівнянь та нерівностей зі змінними. Ви дізнаєтесь, як опрацювати ці вправи на папері та як їх розв’язувати графіком.
- Вирішення проблеми. Ви будете вражені тим, скільки математичних завдань, з якими ви зіткнетеся в майбутньому, пов’язані з вашою здатністю вирішувати задачі. Наприклад, ви можете використати математику для розрахунку відсотків, які ви отримуєте від банку або своїх акцій. Ви також можете використовувати алгебру, щоб дізнатися, як довго їхати, залежно від швидкості вашого автомобіля.
- Робота з експонентами. Коли ви починаєте розв’язувати рівняння з поліномами (вирази, що містять як числа, так і змінні), важливо зрозуміти, як поводитися з показниками ступеня. Ви також познайомитесь із науковими позначеннями. Отримавши правильні показники експоненти, ви можете почати додавати, віднімати, множити і ділити багаточлени.
- Розв’язування повноважень та квадратних коренів. Якщо ви засвоїли цю тему, ви будете знати напам'ять сили великої кількості чисел. Тепер ви також можете працювати з рівняннями, що містять квадратні корені.
- Зрозумійте, як працюють функції та графіки. В рамках алгебри вам часто доводиться мати справу з рівняннями, які вам доводиться графікувати. Ви дізнаєтесь, як обчислити нахил або нахил прямої, як перетворити рівняння в лінійне рівняння з двома змінними та як обчислити нулі x та y прямої за допомогою лінійного рівняння.
- Розв’яжіть систему рівнянь. Іноді ви отримуєте 2 окремі рівняння зі змінними x та y, які потрібно розв’язати для x чи y обох рівнянь. На щастя, ви дізнаєтесь безліч методів вирішення цієї проблеми, включаючи графіки, заміну та додавання.
Пориньте в геометрію. В геометрії ви дізнаєтесь все про властивості ліній, відрізків, кутів і фігур.
- Ви вивчите ряд теорем та умовиводів, які допоможуть зрозуміти геометричні правила.
- Ви дізнаєтесь, як обчислити площу кола, як використовувати теорему Піфагора та як знайти співвідношення між кутами та сторонами спеціальних трикутників.
- Незабаром ви зустрінете багато геометрії на своїх іспитах та іспитах.
Отримати зуби в просунуту алгебру. Спираючись на те, що ви вже знаєте, ви матимете справу із більш складними темами, такими як квадратні рівняння та матриці.
Відкрийте тригонометрію. Ви вивчите терміни синус, косинус, тангенс тощо. За допомогою тригонометрії ви отримуєте практичні інструменти для з’ясування кутів і довжини ліній; навички, неоціненні для будівельних інженерів, архітекторів, інженерів або геодезистів.
Інша частина, з якою ви можете зіткнутися, - це Аналіз. Аналіз може здатися залякуючим, але це чудовий інструмент для розуміння як поведінки чисел, так і навколишнього світу.
- Аналіз вчить вас усьому про функції та обмеження. Вас ознайомлять із поведінкою ряду корисних функцій, включаючи e ^ x та логарифмічні функції.
- Ви навчитесь знаходити похідну рівняння. Перша похідна розповідає вам щось про нахил дотичної прямої до рівняння. Наприклад, похідна надає інформацію про те, наскільки щось змінюється в нелінійній ситуації. Друга похідна повідомляє вам, збільшується чи зменшується функція протягом певного інтервалу, так що ви можете визначити кривизну функції.
- За допомогою інтегралів ви можете розрахувати площу та об’єм під кривою.
- Аналіз у середній школі проводиться залежно від рівня, до рядків, рядів, диференціальних рівнянь та інтегрального числення.

Частина 3 з 6: Базові знання - Додавання

Почніть із сум "+1". Додавання 1 до числа дає наступне ціле число. Наприклад, 2 + 1 = 3.
Зрозумійте, як працює нуль. Будь-яке число, додане до нуля, дорівнює самому собі, тому що "нуль" дорівнює "нічому".
Вивчіть стандартні суми, які складають два однакові числа разом. Наприклад, 3 + 3 = 6.
Навчіться розв’язувати прості суми. Що станеться, якщо додати 3 на 5 і 2 на 1. Спробуйте зробити вправи "+2" самостійно.
Вийдіть за межі 10. Навчіться додавати 3 або більше цифр.
Додайте більші числа. Дізнайтеся про поділ одиниць на десятки, десятки на сотні тощо.
- Спершу додайте цифри у правій колонці. 8 + 4 = 12, це означає, що у вас є 1 десяток і 2 одиниці. Запишіть 2 у стовпець одиниць.
- Запишіть 1 у десяту колонку.
- Складіть десятки разом.

Частина 4 з 6: Основи - Віднімання

Почніть з "зворотного відліку 1". Віднімання 1 від числа зменшить це число на 1. Наприклад, 4 - 1 = 3.
Навчіться віднімати подвійні. Наприклад, ви додаєте дублі, наприклад 5 + 5 = 10. Перепишіть цю суму назад на 10 - 5 = 5.
- Якщо 5 + 5 = 10, то 10 - 5 = 5.
- Якщо 2 + 2 = 4, то 4 - 2 = 2.
Вивчіть основні суми. Наприклад:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Знайдіть невідомі числа. Наприклад, ___ + 1 = 6 (відповідь 5).
Запам’ятайте основне віднімання до 20.
Потренуйтеся віднімати 1-значні числа від 2-значних чисел без запозичень. Відніміть числа в стовпці одиниць і перемістіть число в стовпці десятків вниз.
Попрактикуйтесь у системі місцевих цінностей, щоб підготуватися до віднімання із запозиченнями.
- 32 = 3 десятки і 2 одиниці.
- 64 = 6 десятків і 4 одиниці.
- 96 = __ десятки та __ одиниць.
Віднімаємо з запозиченням.
- Проблема: 42 - 37. Ви намагаєтесь вирішити суму 2 - 7 у стовпці одиниць. Але це не працює!
- Позичте 10 із колони десятків і поставте її перед колоною одиниць. Замість 4 десятків, тепер у вас 3 десятки. Замість 2 одиниць, тепер у вас 12 одиниць.
- Перше розв’язання для першого стовпця: 12 - 7 = 5. Потім перейдіть до другої колонки, десятої. Оскільки 3 - 3 = 0, вам не потрібно писати 0. Ваша відповідь - 5.

Частина 5 з 6: Основи - множення

Почніть з 1 і 0. Будь-яке число, помножене на 1, дорівнює самому собі. Будь-яке число, помножене на нуль, дорівнює нулю.
Вивчіть таблиці множення.
Практикуй одиниці множення.
Помножте 2-значні числа на 1-значні.
- Помножте нижній правий номер на верхній правий номер.
- Помножте нижній правий номер на верхній лівий номер.
Помножте два 2-значні числа.
- Помножте нижній правий номер на верхній правий номер, а потім верхній лівий номер.
- Перемістіть другий ряд на пробіл ліворуч.
- Помножте нижній лівий номер на верхній правий номер, а потім верхній лівий номер.
- Складіть числа в стовпці.
Помножте та перегрупуйте стовпці.
- Ви хочете помножити 34 на 6. Почніть з множення 1-го стовпця (4 x 6), але в 1-му стовпчику не може бути 24.
- Залиште 4 в 1-й колонці. Перемістіть 2 у стовпець десятків.
- Помножте 6 х 3, що дорівнює 18. Додайте взяте 2, зробивши рівним 20.

Частина 6 з 6: Основні знання - обмін

Подумайте про ділення як про протилежність множення. Якщо 4 х 4 = 16, то 16/4 = 4.
Опрацюйте свою підзадачу далі.
- Поділіть число ліворуч від знака ділення або дільника на перше число під знаком ділення. Оскільки 6/2 = 3, ви пишете 3 над знаком ділення.
- Помножте число над знаком ділення на дільник. Перемістіть виріб нижче першого числа під знаком ділення. Оскільки 3 x 2 = 6, ви переміщуєте 6 вниз.
- Відніміть 2 числа, які ви записали. 6 - 6 = 0. Ви можете пропустити 0, оскільки число не починається з 0.
- Перемістіть друге число під знак ділення вниз.
- Поділіть число, яке ви перемістили вниз, на дільник. У цьому випадку 8/2 = 4. Напишіть 4 над знаком ділення.
- Помножте верхній правий номер на дільник і перемістіть число вниз. 4 х 2 = 8.
- Відніміть числа. Результат дорівнює нулю, це означає, що ви вирішили проблему. 68/2 = 34.
Дивіться решту. Часто число не вписується в інше число. Коли ви закінчите віднімання і не залишиться більше чисел, щоб збити, число, яке вам залишилось, є залишком.

Поради

Математика - це не пасивна діяльність. Не можна навчитися математиці, лише читаючи підручник. Використовуйте онлайн-інструменти або робочі аркуші від вашого вчителя, щоб практикувати вправи, поки не зрозумієте теорію.