Зміст

• кроки
• Поради
• Що вам знадобиться

Ця стаття розглядає стандартне квадратне рівняння виду:

ax + bx + c = 0

У статті виводиться формула для коренів квадратного рівняння методом доповнення до повного квадрата; числові значення замість a, b, c підставлятися не будуть.

кроки

1. 1 Напишіть рівняння.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Розділіть обидві сторони рівняння на а.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 відніміть с / а з обох сторін рівняння.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Розділіть коефіцієнт при х (b / a) На 2, а потім результат зведіть в квадрат. Додайте результат до обох частин рівняння.
   
   (B / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Спростіть вираз, розклавши на множники ліву сторону і склавши члени на правій стороні (обери спільний знаменник).
   
   (X + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (X + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Вийміть квадратний корінь з кожного боку рівняння.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 відніміть b / 2a з обох сторін і ви отримаєте формулу для коренів квадратного рівняння.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Поради

• Примітка: цей метод також називають доповненням до повного квадрата.

Що вам знадобиться

• Олівець і папір