Зміст

• Крок
• Метод 1 з 3: Графік лінійного рівняння з дотичною лінією
• Метод 2 з 3: Оцініть точки на графіку
• Метод 3 з 3: Графічне відображення складної функції
• Поради

Графік функції - це візуальне зображення поведінки функції на площині x-y. Діаграми допомагають нам зрозуміти різні аспекти роботи, які важко було б зрозуміти, просто подивившись на саму роботу. Ви можете побудувати графіки тисяч рівнянь, і для кожного рівняння існують різні формули. Однак завжди є способи побудови графіку функції, якщо ви забули точні кроки для конкретного типу функції.

Крок

Метод 1 з 3: Графік лінійного рівняння з дотичною лінією

1. Знайте, що лінійні функції - це прості лінії, які легко намалювати, наприклад р=2X+5{ displaystyle y = 2x + 5}Використовуйте константу для позначення перетину осі y. Перетин з віссю у - це точка, де функція перетинає вісь у на вашому графіку. Іншими словами, справа в цьому ${ displaystyle x = 0}$Знайдіть нахил вашої лінії з числом безпосередньо перед змінною. У прикладі ${ displaystyle y = 2x + 5}$Зробіть частку схилу. Схил пов’язаний із крутизною, а крутизна - це просто різниця між рухами вгору-вниз та ліворуч та праворуч. Схил становить частку від зміна у порівняно зі зміною х. Скільки повинен рядок "змінитися на y", перш ніж "змінитися на x"? У прикладі нахил "2" можна прочитати як ${ displaystyle { frac {2 { text {}} вгору} {1 { text {праворуч}}}}}$Почніть з перетину з віссю у і стежте за змінами над y та x, щоб намалювати більше точок. Дізнавшись нахил, використовуйте його, щоб намалювати вашу лінійну функцію. Почніть з перетину з віссю у, тут (0,5), потім рухайтеся вгору на 2 та 1 вправо. Також позначте цей пункт (1.7). Знайдіть ще 1-2 точки, щоб можна було намалювати графік.
2. Використовуйте лінійку для з’єднання ваших точок та графіку лінійної функції. Щоб уникнути помилок або приблизних графіків, знайдіть і з’єднайте принаймні три окремі точки, хоча двох буде достатньо в екстрених випадках. Це графік вашого лінійного рівняння!

Метод 2 з 3: Оцініть точки на графіку

1. Визначте функцію. Візьмемо функцію форми f(X), правда р представляє діапазон, X представляє домен, і f функція. Як приклад ми використовуємо р = x + 2, при якій f(X) = x + 2.
2. Намалюйте на аркуші паперу дві перехрещені лінії. Горизонтальна лінія - це ти X-зола. Вертикальна лінія - це ти р-зола.
3. Пронумеруйте свою діаграму. Виділіть обидва Xвісь як рвісь з рівновіддаленими числами. Для Xосі, числа позитивні праворуч і від’ємні ліворуч. Для р-осі числа є додатними вгорі та негативними внизу.
4. Обчисліть одиницю рзначення для 2-3 Xзначення. Прийміть функцію f(X) = x + 2. Обчисліть кілька значень для р на відповідні значення для X видно на осі у функції. Для більш складних рівнянь вам може знадобитися спростити функцію, попередньо виділивши одну змінну.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Намалюйте графічну точку для кожної пари. Намалюйте уявні тонкі вертикальні лінії вздовж Xосі і горизонтально вздовж р-зола. Точка, де ці лінії перетинаються, є графічною точкою (або просто використовуйте міліметровий папір).
6. Видаліть уявні лінії. Коли ви намалювали всі графічні точки, ви можете стерти уявні лінії.Примітка: графік f (x) = x буде прямою, паралельною лінії, що проходить через початок координат (0,0), але f (x) = x + 2 зміщується на дві одиниці (вздовж осі y) на сітці, оскільки +2 у рівнянні.

Метод 3 з 3: Графічне відображення складної функції

1. Зрозумійте, як складати графіки типових рівнянь. Існує стільки різних стратегій складання графіків, скільки типів функцій, занадто багато, щоб тут повністю охопити. Якщо вам це важко, а оцінка не працює, перегляньте статті на тему:
   • Квадратичні функції
   • Раціональні функції
   • Логарифмічні функції
   • Нерівності (не функції, але тим не менше корисна інформація).
2. Спочатку визначте нулі. Нулі - це точки, де графік перетинає горизонтальну лінію на графіку. Хоча не всі діаграми мають нулі, більшість із них мають, і це перший крок, який потрібно зробити, щоб навести все в порядку. Щоб знайти нулі, спочатку ви встановлюєте всю функцію на нуль, а потім вирішуєте її. Наприклад:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$Знайдіть і позначте пунктирною лінією будь-які горизонтальні асимптоти (місця, до яких об’єкт неможливо досягти). Зазвичай це точки, де графік не існує, наприклад, де ви ділитесь на нуль. Якщо ваше рівняння має змінну у частці, наприклад ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Застосуйте значення і намалюйте різні точки. Просто виберіть кілька значень для x і вирішіть функцію. Потім побудуйте графік точок на своєму графіку. Чим складніше графік, тим більше очок вам потрібно. Взагалі, -1, 0 та 1 - це найпростіші очки, хоча вам потрібні ще два-три з обох боків від нульової точки, щоб отримати хороший графік.
     • Для порівняння ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$Складіть карту кінцевої поведінки функції, щоб побачити, що відбувається, коли вона дійсно велика. Це дасть вам уявлення про загальний напрямок функції, зазвичай як a вертикальний асимптота. Наприклад: ви це знаєте ${ displaystyle y = x ^ {2}}$З'єднайте точки, уникаючи асимптотичної та кінцевої поведінки, щоб оцінити графік. Отримавши п’ять-шість балів, асимптоти та загальне уявлення про остаточну поведінку, використовуйте все це для побудови приблизної версії графіку.
     • Відображення ідеальних графіків за допомогою графічного калькулятора. Графічні калькулятори - це потужні кишенькові комп'ютери, які можуть надати точні графіки для будь-якого рівняння. Вони дозволяють шукати точні точки, знаходити лінії нахилу та легко візуалізувати складні рівняння. Просто введіть точне рівняння в розділі графіка (зазвичай це кнопка з позначкою "F (x) =") і натисніть кнопку графіка, щоб отримати уявлення про функцію.

Поради

• Графічні калькулятори - чудовий спосіб потренуватися. Спробуйте зробити графік вручну, потім за допомогою калькулятора отримайте ідеальне зображення графіка, а потім порівняйте обидва графіки.
• Якщо ви справді вже не знаєте, що робити, просто введіть кілька пунктів. В основному ви можете намалювати всю функцію таким чином, якби спробували нескінченну кількість комбінацій чисел.