Зміст

• Крок
• Метод 1 з 4: Визначення коефіцієнта масштабування масштабованої фігури

(Лінійний) коефіцієнт масштабу - це відношення двох відповідних сторін фігур з однаковою формою. Подібні фігури мають однакову форму, але різні розміри. Коефіцієнт масштабу використовується для розв’язання простих геометричних задач. За допомогою коефіцієнта масштабу можна визначити невідомі сторони фігури. І навпаки, для розрахунку коефіцієнта масштабу можна використовувати довжину сторони двох подібних цифр. Для таких вправ доводиться множити або спрощувати дроби.

Крок

Метод 1 з 4: Визначення коефіцієнта масштабування масштабованої фігури

1. Переконайтеся, що цифри порівнянні. Фігури однакової форми мають однакові кути, а довжини сторін пропорційні. Подібні фігури мають однакову форму, але одна фігура більша за іншу.
   • У твердженні повинно бути зазначено, що фігури однакові, або видно, що кути однакові, а в іншому випадку вказується, що відношення довжини сторін пропорційне, масштабу або що вони відповідають одна одній.
2. Знайдіть відповідну сторону кожної фігури. Можливо, вам доведеться повернути або перегорнути фігуру так, щоб дві фігури вирівнялися, і ви впізнали відповідні сторони. Необхідно вказати довжину цих двох сторін, або ви повинні вміти їх вимірювати. Якщо не відома довжина сторони кожної фігури, ви не можете знайти коефіцієнт масштабу.
   • Наприклад, у вас є трикутник з основою 6 дюймів і відповідний трикутник з основою довжиною 4 дюйми.
3. Визначте співвідношення. Для кожної пари відповідних фігур існують два фактори масштабування: один, який використовується при збільшенні фігури, і той, який використовується для зміни розміру. Якщо ви збільшуєте до більшої версії, використовуйте коефіцієнт ${ displaystyle { text {Фактор масштабу}} = { frac {більша довжина} {менша довжина}}}$Спростіть співвідношення. Спрощений коефіцієнт, або частка, дає вам коефіцієнт масштабування. При зменшенні масштабного коефіцієнта буде звичайною часткою. При збільшенні воно стає цілим чи неправильним дробом, який ви можете перетворити в десяткове число.
   • Наприклад: коефіцієнт ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Визначте довжину сторони фігури. Вам потрібна одна фігура, сторони якої задані або вимірювані. Якщо ви не можете визначити довжину сторони зображення, ви не можете створити масштабовану фігуру.
     • Наприклад: у вас прямокутний трикутник зі сторонами 4 см і 3 см і похилою стороною 5 см.
   • Вирішіть, чи збираєтесь збільшувати чи зменшувати. Якщо збільшити, ваша відсутня цифра стане більшою, а коефіцієнт масштабу буде цілим, неправильним дробом або десятковою. Якщо ви збираєтеся зменшуватися, цифра стає меншою, і ваш коефіцієнт масштабування, швидше за все, є звичайною часткою.
     • Наприклад, з коефіцієнтом масштабу 2 ви збільшуєте цифру.
   • Помножте довжину однієї сторони на коефіцієнт масштабу. Потрібно вказати коефіцієнт масштабування. Якщо помножити довжину сторони на коефіцієнт масштабування, вона повертає відсутність сторони масштабованої фігури.
     • Наприклад, якщо гіпотенуза прямокутного трикутника довжиною 5 сантиметрів, а масштабний коефіцієнт 2, тоді ви обчислюєте, щоб знайти гіпотенузу відповідного трикутника ${ displaystyle 5 раз 2 = 10}$Визначте інші сторони фігури. Продовжуйте помножувати кожну сторону на коефіцієнт масштабу. Це дасть вам відповідні сторони відсутньої фігури.
       • Наприклад, якщо основа прямокутного трикутника дорівнює 3 см, з коефіцієнтом масштабу 2, тоді ви обчислюєте ${ displaystyle 3 раз 2 = 6}$Визначте масштабний коефіцієнт цих відповідних цифр: прямокутник висотою 6 см, і прямокутник висотою 54 см.
         • Порівняйте дві висоти. Для збільшення коефіцієнт становить ${ displaystyle { text {Фактор масштабу}} = { frac {54} {6}}}$Спробуйте наступну проблему. Неправильний многокутник має найширшу точку довжиною 14 см. Відповідний неправильний многокутник дорівнює 8 см у найширшій його частині. Що таке масштабний фактор?
           • Неправильні фігури можна масштабувати, якщо їх сторони пропорційні. Таким чином, ви можете розрахувати масштабний коефіцієнт, використовуючи будь-який розмір, який задано.
           • Оскільки ви знаєте ширину кожного багатокутника, ви можете скласти рівняння співвідношення. Ви використовуєте коефіцієнт для збільшення ${ displaystyle { text {Коефіцієнт масштабу}} = { frac {14} {8}}}$Використовуйте коефіцієнт масштабу, щоб відповісти на наступну проблему. Прямокутник ABCD дорівнює 8 см х 3 см. прямокутник EFGH - це більший відповідний прямокутник. Дано масштабний коефіцієнт 2,5. Яка площа прямокутника EFGH?
             • Помножте висоту прямокутника ABCD на коефіцієнт масштабу. Це дасть вам висоту прямокутника EFGH: ${ displaystyle 3 раз 2,5 = 7,5}$Поділіть молярну масу речовини на масу емпіричної формули. Коли ви знаєте емпіричну формулу хімічної сполуки і вам потрібна молекулярна формула тієї самої хімічної речовини, ви можете знайти необхідний масштабний коефіцієнт, поділивши молярну масу речовини на молярну масу емпіричної формули.
               • Наприклад, ви хочете знати молярну масу сполуки H2O з молярною масою 54,05 г / моль.
                 • Молярна маса H2O становить 18,0152 г / моль.
                 • Знайдіть коефіцієнт масштабу, поділивши молярну масу сполуки на молярну масу емпіричної формули:
                 • Масштабний коефіцієнт = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Помножте емпіричну формулу на масштабний коефіцієнт. Помножте індекс кожного елемента в емпіричній формулі на коефіцієнт масштабування, який ви щойно розрахували. Це дасть вам молекулярну формулу сполуки.
               • Наприклад: щоб визначити молекулярну формулу даної речовини, помножте індекс H2O на коефіцієнт масштабу 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Запишіть відповідь. За допомогою цієї відповіді ви знайшли правильну відповідь на емпіричну формулу, а також молекулярну формулу хімічного зв’язку.
               • Наприклад, коефіцієнт масштабу для сполуки - 3. Молекулярна формула речовини - H6O3.