Зміст

• Крок
• Спосіб 1 з 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте діаметр
• Метод 2 з 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте окружність
• Метод 3 із 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте координати трьох точок на колі

Радіус кола - це відстань від центру кола до ребра. Діаметр кола - це довжина прямої лінії, яку можна провести між двома точками сфери або кола та через її центр. Вас часто просять розрахувати радіус кола на основі інших даних. У цій статті ви дізнаєтесь, як розрахувати радіус кола на основі заданого діаметра, окружності та площі. Четвертий метод - це більш досконалий метод визначення центру та радіуса кола на основі координат трьох точок на колі.

Крок

Спосіб 1 з 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте діаметр

1. Запам’ятайте діаметр. Діаметр кола - це довжина прямої лінії, яку можна провести між двома точками сфери або кола та через її центр. Діаметр - це найдовша лінія, яку можна провести через коло і ділить коло на дві половини. Довжина діаметра також дорівнює довжині подвійного радіуса. Формула діаметра така: D = 2r, де "D" означає діаметр, а "r" - радіус. Формула радіуса може бути отримана з попередньої формули і, отже, така: r = D / 2.
2. Ділімо діаметр на 2, щоб знайти радіус. Якщо ви знаєте діаметр кола, вам потрібно лише розділити його на 2, щоб знайти радіус.
   • Наприклад, якщо діаметр кола 4, тоді вулиця буде 4/2 або 2.

Метод 2 з 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте окружність

1. Подумайте, чи пам’ятаєте ви формулу окружності кола. Окружність кола - це відстань навколо кола. Інший спосіб подивитися на нього такий: окружність - це довжина лінії, яку ви отримаєте, коли розрізаєте коло в одній точці і прокладаєте лінію прямо. Формула окружності кола - O = 2πr, де "r" - радіус, а π - константа pi, яка дорівнює 3,14159 ... Отже, формула радіуса r = O / 2π.
   • Зазвичай ви можете округлити пі до двох знаків після коми (3.14), але спершу проконсультуйтеся з учителем.
2. Обчисліть радіус із заданою колом. Щоб обчислити радіус на основі окружності, поділіть окружність на 2π, або 6,28
   • Наприклад, якщо окружність дорівнює 15, то радіус r = 15 / 2π, або 2,39.

Метод 3 із 3: Обчисліть радіус, якщо ви знаєте координати трьох точок на колі

1. Зрозумійте, що три точки можуть визначати коло. Будь-які три точки на сітці визначають коло, яке стосується трьох точок. Саме описане коло трикутника утворюють точки. Центр кола може знаходитися всередині або поза трикутником, залежно від положення трьох точок і одночасно є «перетином» трикутника. Можна обчислити радіус кола, якщо ви знаєте координати xy трьох розглянутих точок.
   • Як приклад, візьмемо три точки, визначені таким чином: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) і P3 = (-1, 2).
2. За формулою відстані обчисліть довжини трьох сторін трикутника, званих a, b і c. Формула відстані між двома координатами (x₁, y₁) та (x₂, y₂) має такий вигляд: відстань = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - y₁)). Тепер обробіть координати трьох точок у цій формулі, щоб знайти довжини трьох сторін трикутника.
3. Обчисліть довжину першої сторони а, яка проходить від точки Р1 до Р2. У нашому прикладі координати P1 (3,4) та P2 дорівнюють (6,8), тому довжина сторони a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Повторіть процес, щоб знайти довжину другої сторони b, яка проходить від Р2 до Р3. У нашому прикладі координати P2 (6,8) і P3 дорівнюють (-1,2), тому довжина сторони b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Повторіть процес, щоб знайти довжину третьої сторони c, яка проходить від P3 до P1. У нашому прикладі координати P3 (-1,2) та P1 дорівнюють (3,4), тому довжина сторони дорівнює c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Використовуйте ці довжини у формулі для знаходження радіуса: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Результат - радіус нашого кола!
   • Довжини трикутника такі: a = 5, b = 9,23 і c = 4,47. Отже, формула радіуса виглядає так: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Спочатку помножте три довжини разом, щоб знайти чисельник дробу. Потім ви коригуєте формулу.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Обчисліть суми між дужками. Потім розмістіть результати у формулі.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Помножте значення в знаменнику.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Візьміть корінь добутку, щоб знайти знаменник дробу.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Тепер розділіть чисельник на знаменник, щоб знайти радіус кола!
    • r = 10,57