Зміст

• Поради
• Попередження

Експоненти використовуються, коли число помножується саме на себе. Замість ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Вивчіть правильні терміни та словниковий запас для проблем із показниками степенів. Чи є у вас показник степеня, такий як ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Помножте основу на саму кількість разів, позначених показником. Якщо вам доводиться розв'язувати ступінь вручну, ви починаєте з переписування його як множення. Базу помножуєте на саму кількість разів, як вказує показник ступеня. Отже, ви маєте ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Розв’яжіть вираз: Помножте перші два числа для добутку. Наприклад, с ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Помножте відповідь першої пари (16) на наступне число. Продовжуйте множити числа, щоб "збільшити" показник показника. Продовжуючи наш приклад, ми множимо 16 на наступні 4 так, що:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Також спробуйте наступні приклади та перевірте свої відповіді за допомогою калькулятора.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Використовуйте "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Ви можете додавати або віднімати числа степенів, лише якщо вони мають однакову основу та однаковий показник. Якщо ви маєте справу з однаковими основами та показниками, такими як ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Помножте числа на ту саму основу, додавши показники степеня. Якщо у вас є два показники ступеня з однаковою основою, наприклад ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Помножте експоненційне число, підняте на інший ступінь, наприклад (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Подумайте про від’ємні показники степенів як про частки або про зворотне число. Якщо ви не знаєте, що таке взаємність, не біда. Якщо ви маєте справу з від’ємним показником ступеня, наприклад ${ displaystyle 3 ^ {2}$Поділіть два числа з однаковою основою, віднімаючи показники степеня. Ділення є протилежністю множення, і хоча вони не вирішуються точно так, як протилежне, вони тут. Якщо ви маєте справу з рівнянням ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Спробуйте кілька практичних задач, щоб звикнути працювати з числами степенів. Наступні вправи практикують все, що було висвітлено до цього часу. Для відповіді просто виберіть рядок, що містить вправу.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Обробляйте частки числа степенів, наприклад X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Зробіть чисельник нормальним показником для змішаного дробу.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Ви можете додавати, віднімати і помножувати дроби у вигляді степеневих чисел - як зазвичай. Набагато простіше додати або відняти показники ступеня, перш ніж розв’язувати або перетворювати їх у квадратні кореневі числа. Якщо основа однакова, а показник ступеня однаковий, тоді ви можете просто додавати і віднімати їх. Якщо лише основа однакова, ви можете множити і ділити показники степеня, як зазвичай, якщо ви враховуєте, як додаєте і віднімаєте дроби. Наприклад:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Поради

    • У більшості калькуляторів є кнопка експоненти - натиснута після введення в основу - для вирішення проблем із числом степенів. Зазвичай це виглядає як ^ або x ^ y.
    • "Спростити" в математиці означає виконайте операції, необхідні для отримання найпростішої форми виразів, про які йде мова.
    • 1 - елемент ідентичності показників. Це означає, що будь-яке дійсне число до степеня 1 (до першого ступеня) є самим числом, наприклад: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Він також вважає, що 1 є ідентичним елементом множення (1 як множник, такий як ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), і ділення (1 як дивіденд, наприклад ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Базовий нуль до нуля (0) не визначений (англійська: дні, не існує). Тоді комп’ютери або калькулятори видають "помилку". Пам'ятайте, що будь-яке число, яке не дорівнює нулю, до ступеня 0, завжди дорівнює 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Наприклад, вища математика для уявних чисел - це, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, при якій ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e - ірраціональна, безперервна константа, яка дорівнює 2,71828 ..., а a - довільна константа. Доказ можна знайти в більшості книг з вищої математики.

    Попередження

    • Експоненціальне збільшення призводить до того, що товар росте все швидше і швидше, так що відповідь може здатися неправильною, коли вона правильна. (Перевірте це графіком експоненціальної функції, наприклад: 2, якщо x має ряд різних значень).