Зміст

• Крок

Градуси та радіани - це дві одиниці виміру для кутів. Коло можна розділити на 360 °, що еквівалентно 2π радіанам. Це означає, що 360 °, або 2π радіани, являють собою «обертання» кола. А це означає, що 180 °, або 1π радіанів, є півколом. Це звучить заплутано? Це зовсім не потрібно. Ви можете легко перетворити градуси в радіани або радіани в градуси за допомогою кількох простих кроків.

Крок

1. Запишіть кількість градусів, які потрібно перетворити в радіани. Давайте опрацюємо кілька прикладів, щоб по-справжньому зрозуміти цю концепцію. Ось приклади, з якими ви будете працювати:
   • Приклад 1: 120°
   • Приклад 2: 30°
   • Приклад 3: 225°
2. Помножте число градусів на π / 180. Щоб зрозуміти чому, потрібно знати, що 180 градусів складається з π радіанів. Отже, 1 градус дорівнює (π / 180) радіанам. Оскільки ви це вже знаєте, вам просто потрібно помножити число градусів на π / 180, щоб перетворити його в радіани. Ви можете опустити знак градуса, оскільки ваша відповідь буде дана в радіанах. Ось як це виглядатиме:
   • Приклад 1: 120 x π / 180
   • Приклад 2: 30 x π / 180
   • Приклад 3: 225 x π / 180
3. Обчисліть його. Тепер ви можете просто зробити обчислення, помноживши кількість градусів на π / 180. Подумайте про це, як про множення двох дробів: перший дріб має ступені в чисельнику та "1" у знаменнику, а другий дріб має π у чисельнику та 180 у знаменнику.Ви обчислюєте це наступним чином:
   • Приклад 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Приклад 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Приклад 3: 225 x π / 180 = 225π / 180
4. Спростіть. Тепер вам потрібно спростити кожен дріб до найменших термінів, щоб отримати остаточну відповідь. Знайдіть найбільше число, на яке ділиться і чисельник, і знаменник кожного дробу, і використовуйте його для спрощення кожного дробу. Найбільше число першого прикладу - 60, другого - 30, третього - 45. Але вам не потрібно це знати відразу; ви можете спробувати розділити чисельник і знаменник на 5, 2, 3 або що завгодно працює. Це робиться наступним чином:
   • Приклад 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π радіанів
   • Приклад 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π радіанів
   • Приклад 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π радіанів
5. Запишіть свою відповідь. Щоб було зрозуміло, ви можете записати, яким стало початкове значення кута при перетворенні в радіани. Тоді ви закінчили! Ви можете зробити наступне:
   • Приклад 1: 120 ° = 2 / 3π радіанів
   • Приклад 2: 30 ° = 1/6π радіанів
   • Приклад 3: 225 ° = 5 / 4π радіанів