Зміст

• Кроки
• Порада

Існує багато методів, щоб знайти невідомий х, чи обчислюєте ви показник, корінь чи просто множитеся. У будь-якому випадку, вам завжди потрібно знайти спосіб вивести невідоме x на одну сторону рівняння, щоб знайти їх значення. Ось як:

Кроки

Метод 1 з 5: Використовуйте основні лінійні рівняння

1. 

   Напишіть розрахунок так:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Потенціювання. Запам’ятайте порядок кроків: У дужках, степенях, множення / ділення, додавання / віднімання. Ви не можете зробити обчислення в дужках, оскільки воно містить невідоме число x, тому спочатку потрібно обчислити потужність: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Виконайте обчислення множення. Просто помножте 4 на цифри в дужках (x +3). Ось як це зробити:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   Виконайте обчислення додавання та віднімання. Просто додайте або відніміть решту цифр. Ось як це зробити:
   • 4х + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4х + 16-16 = 32-16
   • 4х = 16

5. 

   Відокремте змінні. Для цього просто розділіть дві сторони рівняння на 4, щоб знайти х. 4x / 4 = x та 16/4 = 4, отже x = 4.
   • 4х / 4 = 16/4
   • х = 4

6. 

   
   
   Перевірте результати. Просто встановіть значення x = 4 назад до початкового рівняння для перевірки. Ось як це зробити:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   реклама

Метод 2 з 5: Рівняння з кареткою

1. 

   Напишіть математику. Скажімо, ви вирішуєте проблему, де приховано x:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Відокремте термін з кареткою. Перше, що потрібно зробити, це згрупувати однакові терміни, щоб константи рухались до правої частини рівняння, тоді як доданок має показник степеня зліва. Просто відніміть 12 з обох сторін. Ось як це зробити:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Відокремте показник експоненти, розділивши обидві сторони на коефіцієнт доданка, що містить x. У цьому випадку 2 - це коефіцієнт x, тому розділіть обидві сторони рівняння на 2, щоб видалити це число. Ось як це зробити:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • х = 16

4. 

   Обчисліть квадратний корінь кожної сторони рівняння. Обчислення квадратного кореня з x віднімає показник ступеня. Отже, давайте викорінювати обидві сторони рівняння. Ви отримаєте х з одного боку, а квадратний корінь 16 з іншого. Таким чином, маємо х = 4.

5. 

   Перевірте результати. Вставте x = 4 назад до початкового рівняння для перевірки. Ось як це зробити:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 х (4) + 12 = 44
   • 2 х 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   реклама

Метод 3 з 5: Рівняння, що містять дроби

1. 

   Напишіть математику. Скажімо, ви вирішуєте таку проблему:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Хрестове множення. Щоб перемножити множення, просто помножте знаменник одного дробу на чисельник іншого. В основному, ви множите його по діагоналі. Помножте 6, знаменник першого дробу, і на 2, чисельник другого дробу, отримайте 12 з правого боку рівняння. Помноживши 3, знаменник другого дробу, на x + 3, чисельник першого дробу, дає 3 x + 9 з лівого боку рівняння. Ось як це зробити:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 х 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Згрупуйте однакові терміни. Згрупуйте константи в рівнянні, віднявши 9 з обох сторін рівняння. Ви зробите наступне:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Розділіть х діленням кожного доданка на коефіцієнт х. Поділіть 3x та 9 на 3, коефіцієнт x, щоб знайти розв'язок x. 3x / 3 = x та 3/3 = 1, отже, у вас буде рішення x = 1.

5. 

   Перевірте результати. Щоб перевірити його, просто покладіть розчин x назад у вихідне рівняння, щоб забезпечити правильні результати. Ви зробите наступне:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   реклама

Метод 4 з 5: Рівняння з радикальними ознаками

1. 

   Напишіть математику. Припустимо, вам потрібно знайти x у такій задачі:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Розділіть квадратний корінь. Ви повинні перемістити частину рівняння, що містить знак радикала, в одну сторону, перш ніж продовжувати. Вам доведеться додати 5 до обох сторін рівняння. Ось як це зробити:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Зробіть квадрат обома сторонами. Подібно до того, як ви розділите обидві сторони рівняння на коефіцієнти, помножені на x, ви зведете обидві сторони рівняння у квадрат, якщо x знаходиться в квадратному корені або нижче радикального знака. Це видалить радикальний знак із рівняння. Ви зробите наступне:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Згрупуйте однакові терміни. Групуйте подібні доданки, віднімаючи обидві сторони на 9, щоб перемістити константи в праву частину рівняння, тоді як x - у ліву. Ось як це зробити:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Відокремте змінні. Останнє, що потрібно зробити, щоб знайти х, - це відокремити змінну, поділивши обидві сторони рівняння на 2, коефіцієнт х. 2x / 2 = x і 16/2 = 8, ви отримаєте рішення x = 8.

6. 

   Перевірте результати. Вставте 8 у рівняння для x, щоб перевірити, чи правильний результат:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   реклама

Метод 5 з 5: Рівняння, що містить абсолютне значення

1. 

   Напишіть математику. Припустимо, ви хочете знайти x у такій задачі:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Окремі абсолютні величини. Перше, що потрібно зробити, це згрупувати однакові терміни та перемістити термін всередині знака абсолютного значення в одну сторону. У цьому випадку ви додасте 6 до обох сторін рівняння. Ось як це зробити:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Видаліть абсолютне значення і розв’яжіть рівняння. Це перший і найпростіший крок. Вам доведеться вирішити, щоб знайти рішення x двічі, коли задача має абсолютне значення. Перший крок буде виглядати так:
   • 4х + 2 = 14
   • 4х + 2 - 2 = 14 -2
   • 4х = 12
   • х = 3

4. 

   Вирішіть абсолютне значення і змініть знак доданка за знак рівності, перш ніж вирішувати задачу. Тепер зробіть це ще раз, за ​​винятком перетворення одностороннього рівняння на -14 замість 14. Ось як:
   • 4х + 2 = -14
   • 4х + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4х = -16
   • 4х / 4 = -16/4
   • х = -4

5. 

   Перевірте результати. Тепер, коли ви знаєте рішення x = (3, -4), підключіть обидва числа до рівняння для перевірки. Ось як це зробити:
   • (З x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (З x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   реклама

Порада

• Квадратний корінь - ще один прояв сили. Квадратний корінь з x = x ^ 1/2.
• Щоб перевірити результат, замініть значення x у вихідному рівнянні та розв’яжіть.