Зміст

• Кроки

Середньозважене середнє, також відоме як середньозважене, трохи складніше обчислити, ніж звичайне середнє арифметичне. Як випливає з назви, середньозважене середнє - це середнє значення або середнє значення, в якому числа компонентів мають різні значення або ваги. Наприклад, вам потрібно знайти середньозважене середнє значення при обчисленні оцінок у класі, де тести складають різні пропорції вашого загального балу. Процедура, яку ви використовуєте для обчислення, може дещо відрізнятися залежно від того, чи є загальне зважене значення 1 (або 100%) чи ні.

Кроки

Метод 1 з 2: Обчисліть середньозважене середнє, коли ваги складають до 1

1. 

   Зберіть цифри, які ви хочете усереднити. Ви почнете зі складання списку чисел для обчислення середньозваженого. Наприклад, якщо ви хочете знайти середньозважену оцінку в класі, перше, що потрібно зробити, це записати їх.
   • Наприклад, можливо, ваш загальний бал становить 82 для усного тестування, 90 для письмового тестування та 76 для семестрового іспиту.

2. 

   
   
   Визначте, наскільки важливо кожне число. Отримавши цифри, ви повинні знати, наскільки важливо кожне з них, або наскільки це цінне у вашому середньому балі. Наприклад, у вашому класі усний тест складає 20% від загальної кількості балів, тоді як письмовий тест складає 35%, а підсумковий іспит - 45%. У цьому випадку сума ваг дорівнює 1 (або 100%).
   • Щоб використовувати відсотки у своїй задачі, вам потрібно перетворити їх у десяткові. Результат перетворення називається "зважуванням".

   Порада: Перетворити відсотки в десяткові дуже просто! Поставте десяткову кому в кінець відсоткового значення, а потім змістіть два місця вліво. Наприклад, 75% було б 0,75.

   
   

3. 

   Помножте кожне число на їх вагу (ш). Отримавши цифри, з’єднайте кожне число (x) із відповідною вагою (w). Ви помножите кожну пару чисел і ваг разом, а потім складете їх, щоб отримати середнє.
   • Наприклад, якщо ваш загальний бал усного тесту становить 82, а частка в загальному балі на усному іспиті становить 20%, помножте 82 х 0,2. У цьому випадку x = 82 і w = 0,2.

4. 

   
   
   Складіть результати, щоб знайти середньозважене. Основною формулою для знаходження середньозваженого, коли сума ваг дорівнює 1, є x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) тощо ... де x - кожне число у вашому числі, а w - це їх відповідна вага. Щоб знайти середньозважене, просто помножте кожне число на його вагу та складіть результати. Наприклад:
   • Середньозважене бал усної, письмової та підсумкової оцінки складе наступне: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31, 5 + 34,2 = 82,1. Це означає, що середній бал вашого курсу становить 82,1%.
   реклама

Метод 2 з 2: Сума ваг не дорівнює 1

1. 

   Запишіть цифри, які ви хочете усереднити. Коли ви обчислюєте середньозважене, різні ваги не завжди складають рівне 1 (або 100%). У будь-якому випадку, почніть із збору чисел або окремих чисел, для яких ви хочете знайти середнє значення.
   • Наприклад, ви можете знати, скільки годин сну ви спите в середньому протягом 15 тижнів на ніч, але кількість годин, які ви спите, варіюється від тижня до тижня. Ви можете спати 5, 8, 4 або 7 годин на ніч.

2. 

   
   
   Знайдіть вагу кожного числа. Отримавши цифри, знайдіть загальну вагу, пов’язану з кожним числом. Наприклад, припустимо, що протягом 15 тижнів у середньому бувають тижні, коли ти спиш вночі більше за інших. Тижні, які найкраще відображають, скільки ви зазвичай спите, мають більшу вагу, ніж інші тижні. Ви будете використовувати кількість тижнів щодо кількості годин, що ви спите, як свою вагу.Наприклад, розмістіть тижні у такому зваженому порядку:
   • 9 тижнів, коли ви спите в середньому 7 годин на ніч.
   • 3 тижні, коли ви спите 5 годин на ніч.
   • 2 тижні, коли ви спите 8 годин на ніч.
   • 1 тиждень, коли ви спите 4 години на ніч.
   • Кількість тижнів, пов’язаних із кількістю годин сну, - це вага. У цьому випадку ви спите 7 годин на ніч протягом більшості тижнів, маючи при цьому порівняно менше тижнів, ніж ви спите більше або менше годин.

3. 

   
   
   Підсумуйте ваги. Щоб розрахувати середньозважене, потрібно з’ясувати, скільки важать ваги, складаючи їх разом. Для цього складіть ваги. У випадку з вашим дослідженням сну ви вже знаєте, що загальна вага становить 15, оскільки ви розглядаєте схеми свого сну, які відбуваються протягом 15 тижнів.
   • Загальна кількість доданих тижнів така: 3 тижні + 2 тижні + 1 тиждень + 9 тижнів = 15 тижнів.

4. 

   
   
   Помножте числа на їх вагу і додайте результат. Потім помножте кожне число у своїх числах на їх відповідні ваги, як і у випадку підсумовування ваг, рівних 1 (або 100%). Складіть результати. Наприклад, якщо підрахувати середню кількість годин сну на ніч протягом 15 тижнів, помножте середню кількість годин сну на ніч на відповідну кількість тижнів. Ти отримаєш:
   • 5 годин на тиждень (3 тижні) + 8 годин на тиждень (2 тижні) + 4 години на тиждень (1 тиждень) + 7 годин на тиждень (9 тижнів) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Розділіть результат на загальну вагу, щоб знайти середнє значення. Помноживши кожне число на його вагу та склавши результати, поділіть отримані результати на загальну вагу. Ви знайдете середньозважену. Наприклад:
   • 98/15 = 6,53. Це означає, що ви отримуєте в середньому 6,53 години сну на ніч протягом 15 тижнів.
   реклама