Зміст

• Кроки
• Порада

Дуга - це будь-який відрізок по окружності кола. Довжина дуги - це відстань від одного кінця дуги до іншого. Щоб знайти довжини дуг, вам потрібні деякі знання геометрії кола. Оскільки дуга є частиною окружності, якщо ви знаєте, скільки градусів дорівнює кут у центрі дуги, легко знайти довжину цієї дуги.

Кроки

Метод 1 із 2: Використовуйте центральне вимірювання кута в градусах

1. 

   Встановіть формулу довжини дуги. Формула: де - радіус кола і міра кута в центрі дуги.

2. 

   
   
   Підключіть довжину радіуса до формули. Ця інформація повинна бути надана темі, або ви можете виміряти її. Не забудьте ввести це значення у змінну.
   • Наприклад, якщо радіус кола дорівнює 10 см, формула буде виглядати так :.

3. 

   Замініть міру кута в центрі дуги у формулу. Ця інформація повинна бути надана темі, або ви можете виміряти її. При використанні цієї формули потрібно використовувати градуси, а не радіани. Замініть центральний вимір кута у формулу.
   • Наприклад, якби кутова міра в центрі дуги становила 135 градусів, формула виглядала б так:.

4. 

   
   
   Помножте радіус на. Якщо ви не використовуєте калькулятор, для розрахунків можна використовувати приблизні значення. Перепишіть формулу з цим новим значенням, щоб представити окружність кола.
   • Наприклад:
     
     
     

5. 

   Розділіть центральний кут дуги на 360. Оскільки коло має 360 градусів, цей розрахунок покаже вам, скільки частин займає дуга на всьому колі. Отримавши цю інформацію, ви зможете дізнатися, скільки деталей на колу становить довжина дуги.
   • Наприклад:
     
     

6. 

   
   
   Помножте два числа разом. Ви знайдете значення довжини дуги.
   • Наприклад:
     
     
     Отже, довжина дуги кола радіусом 10 см, з кутом в центрі 135 градусів, становить близько 23,55 см.
   реклама

Метод 2 з 2: Використовуйте міру центрального кута в радіанах

1. 

   Встановіть формулу довжини дуги. Формула: де - міра кута в центрі дуги в радіанах, а довжина радіуса кола.

2. 

   Підключіть довжину радіуса до формули. Вам потрібно знати довжину радіуса, щоб мати можливість використовувати цей метод. Не забудьте додати довжину радіуса до змінної.
   • Наприклад, якщо радіус кола дорівнює 10 см, формула буде виглядати так :.

3. 

   Замініть міру кута в центрі дуги у формулу. Ви повинні отримувати це значення в радіанах. Якщо ви знаєте вимірювання кута в градусах, використовувати цей метод неможливо.
   • Наприклад, якби кутова міра в центрі дуги становила 2,36 радіана, формула виглядала б так:.

4. 

   Помножте радіус на вимірювання радіана. Ви знайдете значення довжини дуги.
   • Наприклад:
     
     
     Отже, довжина дуги кола радіусом 10 см, з центральним кутом 23,6 радіана, становить близько 23,6 см.
   реклама

Порада

• Якщо ви знаєте діаметр кола, ви все ще можете знайти довжину дуги. У формулі довжини дуги є радіус кола. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра, щоб знайти радіус, вам просто потрібно розділити діаметр на 2. Наприклад, якщо діаметр кола 14 см, ви б розділили 14 на 2, щоб отримати радіус:
  .
  Отже, радіус кола дорівнює 7 см.