Зміст

• Кроки
• Порада

Багатокутник - це двовимірна геометрія з рівними сторонами та рівними кутами. Багато багатокутників, таких як прямокутники або трикутники, мають досить просту формулу площі, але якщо ви робите математику з багатокутником, що має більше чотирьох сторін, найкраще використовувати середню лінію та крапку. vi цієї картини. Приклавши трохи зусиль, ви знайдете область правильного многокутника всього за кілька хвилин.

Кроки

Частина 1 з 2: Обчисліть площу

1. 

   Обчисліть периметр. Периметр - це сума довжин зовнішніх граней будь-якої плоскої геометрії. Для рівностороннього багатокутника периметр можна обчислити, помноживши довжину однієї сторони на її кількість сторін (n).

2. 

   
   
   Визначте середину. Серединна лінія рівностороннього багатокутника - це перпендикулярний відрізок, що опускається від його центру в одну сторону. Розрахувати середину трохи складніше, ніж окружність.
   • Формула довжини серединної лінії: довжина сторони (S) розділити на всі 2 рази (загар) відсоткового коефіцієнта 180 градусів та кількості сторін (п).

3. 

   
   
   Знайте правильний рецепт. Площа будь-якого багатокутника обчислюється за формулою:Площа = (a х стор)/2, Всередині, a - середня довжина лінії та стор - периметр цього багатокутника.

4. 

   
   
   Призначення значень a і стор введіть формулу і обчисліть площу. Наприклад, у нас є шестикутник (6 сторін) з кожної сторони (S) дорівнює 10 в довжину.
   • Периметр шестикутника 6 х 10 (n х S) дорівнює 60 (отже стор = 60).
   • Обчислимо серединну лінію за власною формулою, ми присвоюємо значення 6 і 10 п і S. Результат виразу 2tan (180/6) буде 1,1547, тоді розділіть 10 на 1,1547 до 8,66.
   • Площа багатокутника: Площа = a х стор / 2, або 8,66, помножте на 60 і поділіть на 2. Відповідь - 259,8.
   • Примітка: У виразі, який обчислює "Площу", немає дужок, тому 8,66, поділене на 2, потім помножене на 60 або 60, поділене на 2, а потім помножене на 8,66, дасть той самий результат.
   реклама

Частина 2 з 2: Розуміння понять по-іншому

1. 

   Зрозумійте, що кожен багатокутник можна сприймати як сукупність трикутників. Кожна сторона многокутника представляє базове ребро трикутника, а кількість сторін многокутника - це кількість трикутників, що містяться в цьому багатокутнику. Кожен трикутник має однакову довжину основи, висоту та площу.

2. 

   Згадаймо формулу площі трикутника. Площа будь-якого трикутника дорівнює 1/2 добутку основної сторони (тут сторона многокутника) та висоти (яка є середньою лінією правильного многокутника).

3. 

   Аналіз подібності. Знову ж таки, формула багатокутника дорівнює 1/2 добутку середньої лінії та периметра. Периметр многокутника - це добуток довжини кожної сторони, помноженої на кількість сторін (n); для рівностороннього багатокутника, n також представляє кількість трикутників, з яких складається цей багатокутник. Отже, ця формула є не чим іншим, як сумою площі всіх трикутників у межах цього багатокутника. реклама

Порада

• Якщо на кресленні восьмикутника (або будь-якого іншого) завдання розділено на трикутники та площу даного трикутника, не потрібно знаходити медіану. Просто помножте площу трикутника на кількість сторін многокутника.