Обчисліть площу шестикутника - Чайові

Відеоролик: Площа многокутника. Площа прямокутника

Зміст

Кроки

Шестикутник - це багатокутник із шістьма гранями та шістьма кутами. Кожен шестикутник має шість граней і шість рівних кутів і складається з шести рівносторонніх трикутників. Існує багато способів обчислити площу шестикутника незалежно від того, це шестикутник чи неправильний шестикутник. Якщо ви хочете знати, як обчислити площу шестикутника, просто виконайте наступні дії.

Кроки

Метод 1 з 4: Обчисліть площу правильного шестикутника, знаючи довжину однієї сторони

Запишіть формулу площі шестикутника, знаючи довжини сторін. Оскільки шестикутник складається з шести рівносторонніх трикутників, його формула площі походить від формули площі рівностороннього трикутника. Формула для обчислення площі шестикутника дорівнює Площа = (3√3 с) / 2 Всередині S - довжина однієї сторони.
Визначте довжину однієї сторони. Якщо ви вже знаєте довжину ребра, просто запишіть її; в цьому випадку довжина сторони становить 9 см. Якщо ви не знаєте довжини сторони, але знаєте окружність або серединну лінію (висоту перпендикулярного відрізка вниз від центру шестикутника в одну сторону), ви все одно можете знайти довжину сторони шестикутника. Ось як це зробити:
- Якщо ви знаєте окружність, просто розділіть її на 6, щоб отримати довжину сторони. Наприклад, якщо окружність дорівнює 54 см, розділіть її на 6, щоб отримати 9 см, тобто довжину сторони.
- Якщо ви знаєте лише медіану, ви можете знайти довжини сторін, вставивши медіану у формулу a = x√3 потім помножте свою відповідь на два. Причина полягає в тому, що серединна лінія - це x√3 край трикутника 30-60-90, який він створює. Наприклад, якщо медіана дорівнює 10√3, то x дорівнює 10, а довжина сторони дорівнює 10 * 2 або 20.
Вставте значення довжини сторони у формулу. Оскільки ви знаєте, що довжина однієї сторони трикутника дорівнює 9, просто замініть 9 у вихідній формулі. Результати такі: Площа = (3√3 x 9) / 2.
Скоротіть свою відповідь. Знайдіть значення рівняння і запишіть свою відповідь цифрами. Оскільки ви говорите в зоні, вам слід залишити свою відповідь у квадраті. Ось як це зробити:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 см
реклама

Метод 2 з 4: Обчисліть площу правильного шестикутника, знаючи середину

Запишіть формулу площі правильного шестикутника, коли ви знаєте середину. Формула проста Площа = 1/2 х окружності х середини.
Запишіть середню довжину. Припустимо, що медіана дорівнює 5√3 см.
За допомогою серединки знайдіть периметр. Оскільки медіана перпендикулярна стороні шестикутника, вона утворює трикутну грань 30-60-90. Трикутні грані 30-60-90 мають відношення xx√3-2x, де довжина короткої сторони навпроти 30 градусів представлена x, довжина сторони, протилежної куту 60 градусів, дорівнює x√3, а гіпотенуза дорівнює 2х.
- Середина - це ребро, представлене x√3. Тому замініть середню довжину у формулу a = x√3 і розв’язати рівняння. Наприклад, якщо медіана довжини 5√3, замініть її у формулі і отримайте 5√3 см = x√3, або x = 5 см.
- Розв’язуючи рівняння для x, ви розрахували довжину короткої сторони трикутника як 5. Оскільки це половина довжини однієї сторони шестикутника, помножте її на 2, щоб отримати довжину однієї сторони. 5 см х 2 = 10 см.
- Тепер, коли ви знаєте, що довжина однієї сторони дорівнює 10, просто помножте її на 6, щоб знайти периметр шестикутника. 10 см х 6 = 60 см
Підставте всі відомі числа у формулу. Найскладніше знайти периметр. Тепер все, що вам потрібно зробити, - це підключити медіану та значення периметра до своєї формули і вирішити рівняння:
- Площа = 1/2 х окружності х середини
- Площа = 1/2 x 60 см x 5√3 см
Скоротіть свою відповідь. Спрощуйте вираз, поки ви не видалите знак рівняння з рівняння. Не забудьте використовувати квадратні одиниці в кінцевому результаті.
- 1/2 х 60 см х 5√3 см =
- 30 x 5√3 см =
- 150√3 см =
- 259,8 см
реклама

Метод 3 з 4: Обчисліть площу неправильного шестикутника, знаючи вершини

Перерахуйте координати x та y всіх вершин. Якщо ви знаєте вершини шестикутників, перше, що вам потрібно зробити, це створити діаграму з двома стовпцями та сімома рядками. Кожен рядок міститиме назви шести точок (точка А, точка В, точка С тощо), і кожен стовпець буде записувати координати x та y цих точок. Запишіть координати x та y точки A праворуч від точки A, координати x та y точки B праворуч від точки B тощо. Запишіть координати першої точки внизу списку. Припустимо, у вас є такі пункти у форматі (x, y):
- A: (4, 10)
- Б: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (повтор): (4, 10)
Помножте координату x кожної точки на координату y наступної точки. Запишіть результати в правій частині діаграми. Потім складіть результати.
- 4 х 7 = 28
- 9 х 2 = 18
- 11 х 2 = 22
- 2 х 5 = 10
- 1 х 7 = 7
- 4 х 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Помножте координату y кожної точки на координату x наступної точки. Помноживши всі ці координати, складіть результати.
- 10 х 9 = 90
- 7 х 11 = 77
- 2 х 2 = 4
- 2 х 1 = 2
- 5 х 4 = 20
- 7 х 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Суму першої групи координат відніміть від суми другої групи координат. Просто відніміть 125 для 221. 125-221 = -96. Тепер візьмемо абсолютне значення наведеного результату: 96. Площа може бути лише позитивною.
Розділіть наведений сигнал на два. Просто розділіть 96 на 2, і ви отримаєте площу шестикутника. 96/2 = 48. Не забудьте написати свою відповідь у квадратних одиницях. Остаточна відповідь - 48 квадратних одиниць. реклама

Метод 4 з 4: Інші методи обчислення площі неправильного шестикутника

Знайдіть площу шестикутника з дефектом трикутника. Якщо у вашому звичайному шестикутнику бракує одного або декількох трикутників, то перше, що вам потрібно зробити, це знайти площу всього шестикутника так, ніби він закінчений. Тоді просто знайдіть площу порожнього або «відсутнього» трикутника і відніміть загальну площу фігури за площею відсутньої частини. Результатом буде залишкова площа неправильного шестикутника.
- Наприклад, якщо підрахувати, що площа шестикутника дорівнює 60 см, а площа відсутнього трикутника 10 см, просто віднімайте загальну площу шестикутника за площею відсутнього трикутника: 60 см - 10см = 50см.
- Якщо ви знаєте, що відсутній шестикутник - це точно трикутник, ви також можете обчислити площу шестикутника, помноживши загальну площу на 5/6, оскільки цей шестикутник складає 5 із 6 трикутників це. Якщо в ньому бракує двох трикутників, ви можете помножити загальну площу на 4/6 (2/3) тощо.
Розділіть неправильні шестикутники на трикутники. Ви бачите, що неправильний шестикутник насправді складається з чотирьох трикутників різної форми. Щоб знайти площу всього шестикутника, потрібно знайти площу кожного окремого трикутника, а потім скласти їх. Існує багато способів знайти площу трикутника залежно від того, якою інформацією ви володієте.
Знайдіть інші фігури в неправильних шестикутниках. Якщо ви не можете розділити шестикутник на кілька трикутників, подивіться, чи можете ви поділити його на інші фігури - будь то трикутник, прямокутник та / або квадрат. Визначивши фігури, просто знайдіть їх область та складіть, щоб отримати площу всього шестикутника.
- Існує неправильний шестикутник типу, що складається з двох паралелограм. Щоб обчислити площу паралелограма, просто помножте основу на їх висоту, подібно до обчислення площі прямокутника, а потім складіть результати.
реклама