Як розрахувати довірчий інтервал: 6 кроків (з фото) - Чайові

Відеоролик: "РАЗВЕДЕНИЕ И НАБОР АНТИБИОТИКОВ"

Зміст

Кроки
Порада
Що тобі потрібно

Довірчий інтервал - це показник, який допомагає нам знати точність вимірювання. Крім того, довірчий інтервал також вказує на стабільність при оцінці величини, тобто завдяки довірчому інтервалу ви можете бачити, як результати повторюваних вимірювань будуть відхилятися від початкової оцінки. . Наступна стаття допоможе вам навчитися розраховувати довірчі інтервали.

Кроки

Зверніть увагу на явище, яке ви хочете перевірити. Скажімо, ви хочете протестувати такий сценарій: Середня вага учнів школи ABC становить 81 кг (еквівалентно 180 фунтів).. Вам потрібно перевірити, чи правильний ваш прогноз щодо ваги учнів чоловічої статі в школі ABC в межах заданого інтервалу довіри.
Виберіть вибірку з даної сукупності. Це крок, який ви зробите для збору даних для перевірки своєї гіпотези. Скажімо, ви вибрали випадковим чином 1000 студентів-чоловіків.
Обчисліть середнє та стандартне відхилення вибірки. Виберіть статистичне значення вибірки (наприклад, середнє значення вибірки, стандартне відхилення вибірки), яке ви хочете використовувати для оцінки вибраного параметра сукупності. Параметр популяції - це значення, яке представляє певну характеристику цієї сукупності. Щоб розрахувати середнє та стандартне відхилення вибірки, виконайте наступне:
- Ми обчислюємо середнє значення, беручи суму ваг 1000 обраних студентів-чоловіків і ділячи отриману суму на 1000, на кількість студентів. Середня отримана вага складе 81 кг (180 фунтів).
- Для розрахунку стандартного відхилення потрібно визначити середнє значення набору даних. Потім потрібно обчислити мінливість даних, або іншими словами знайти середнє значення відхилення в квадраті від середнього. Далі ми отримаємо квадратний корінь з отриманого значення. Припустимо, що розрахункове стандартне відхилення становить 14 кг (еквівалентно 30 фунтів). (Примітка: іноді значення статистичного відхилення буде вказано в статистичних задачах.)
Виберіть бажаний інтервал довіри. Зазвичай використовуються довірчі інтервали - 90%, 95% та 99%. Це значення також зазвичай дається. Наприклад, розглянемо 95% довірчий інтервал.
Обчисліть діапазон помилок або межу помилок. Межу похибки можна розрахувати за формулою: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Там, Z_{a / 2} - коефіцієнт довіри, де a - довірчий інтервал, стандартне відхилення, n - обсяг вибірки. Іншими словами, вам потрібно помножити граничне значення на стандартну помилку. Щоб вирішити цю формулу, розділіть формулу на такі частини:
- Для обчислення граничного значення Z_{a / 2}: Довірчий інтервал, що розглядається, становить 95%. Перетворення з відсотка в десяткове значення дає: 0,95; розділіть це значення на 2, щоб отримати 0,475. Далі порівняйте з таблицею z, щоб знайти відповідне значення 0,475. Ми бачимо, що найближче значення 1,96 лежить на перетині рядка 1,9 і стовпця 0,06.
- Щоб розрахувати стандартну похибку, візьміть стандартне відхилення 30 (у фунтах і 14 у кг) і поділіть це значення на квадратний корінь з обсягу вибірки, рівний 1000. Отримаємо 30 / 31,6 = 0,95 фунтів, або (14 / 31,6 = 0,44 кг).
- Помножте критичне значення на стандартну помилку, тобто візьміть 1,96 х 0,95 = 1,86 (у фунтах) або 1,96 х 0,44 = 0,86 (у кг). Цей продукт є межею помилок або діапазоном помилок.
Запишіть довірчий інтервал. Щоб записати довірчий інтервал, візьміть середнє значення (180 фунтів або 81 кг) і напишіть його ліворуч від знака ±, а потім до межі похибки. Отже, результат: 180 ± 1,86 фунтів або 81 ± 0,44 кг. Ми можемо визначити верхню та нижню межу довірчого інтервалу, додаючи або віднімаючи середнє значення в діапазоні помилок. Тобто, у фунтах. Нижня межа становить 180 - 1,86 = 178,16, а верхня межа - 180 + 1,86 = 181,86.
- Ми також можемо використовувати цю формулу для визначення довірчого інтервалу: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Де x̅ - середнє значення.
реклама

Порада

Можна обчислити значення t і z-значення вручну або за допомогою калькулятора з графіками або таблицями статистики, які зазвичай входять до книги статистики. Значення z можна визначити за допомогою калькулятора стандартного розподілу, тоді як значення t можна обчислити за допомогою калькулятора розподілу t. Крім того, ви також можете використовувати інструменти підтримки, доступні в Інтернеті.
Розмір вибірки повинен бути достатньо великим, щоб довірчий інтервал був дійсним.
Критичне значення, що використовується для обчислення діапазону похибок, є константою і виражається як значення t або z-статистика. Значення t часто використовується, коли стандартне відхилення сукупності невідоме або коли обсяг вибірки недостатньо великий.
Існує декілька методів вибірки, які можуть допомогти вам вибрати репрезентативну вибірку для тесту, наприклад, просту випадкову вибірку, систематичну вибірку або стратифіковану вибірку.
Довірчі інтервали не вказують на ймовірність окремого результату. Наприклад, з 95% -ним довірчим інтервалом можна сказати, що середнє значення сукупності становить від 75 до 100. 95% -ний довірчий інтервал не означає, що ви можете бути на 95% впевнені, що значення Середнє значення тесту потрапляє в діапазон значення, яке ви розрахували.