Зміст

• Кроки
• Порада

Ви коли-небудь залишали пляшку з водою на сонці на кілька годин, а потім відкривали кришку і чули невеликий «поп»? Цей звук належний тиск пари у пляшці причини. У хімії тиск пари - це тиск, що діє на стінку закритої посудини, коли рідина в посудині випаровується (перетворюється на газ). Щоб знайти тиск пари при відомій температурі, використовуйте рівняння Клаузіуса-Клапейрона: ln (P1 / P2) = (ΔH_вап/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Кроки

Метод 1 з 3: Використовуйте рівняння Клаузіуса-Клапейрона

1. 

   Напишіть рівняння Клаузіуса-Клапейрона. Розглядаючи зміну тиску пари з часом, формулою для розрахунку тиску пари є рівняння Клаузіуса-Клапейрона (назване на честь фізиків Рудольфа Клаузіуса та Бенуа Поля Еміля Клапейрона). Це загальновживана формула для вирішення загальних проблем тиску пари у фізиці та хімії. Формула записана таким чином: ln (P1 / P2) = (ΔH_вап/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). У цій формулі змінні представляють:
   • ΔH_вап: Ентальпія випаровування рідин. Це значення можна знайти в таблиці в кінці підручника з хімії.
   • R: Ідеальна газова постійна і дорівнює 8314 Дж / (K × Моль).
   • T1: Температура, при якій відомий тиск пари (початкова температура).
   • Т2: Температура, при якій необхідний тиск пари (кінцева температура).
   • Р1 і Р2: Відповідний тиск пари при температурах T1 і T2.

2. 

   
   
   Підставляємо відомі значення змінним. Рівняння Клаузіуса-Клапейрона виглядає досить складним, оскільки існує багато різних змінних, але це не надто складно, якщо проблема надає достатньо інформації. Найпростіші проблеми тиску пари дадуть вам два значення температури і одне значення тиску або два значення тиску і одне значення температури - коли у вас є ці дані, їх легко вирішити.
   • Наприклад, припустимо, проблема полягає в ємності з рідиною при 295 К і тиском пари 1 атмосфера (атм). Питання: Який тиск пари при температурі 393 К? У нас є два значення для температури і одне для тиску, тому можна визначити решту тиску, використовуючи рівняння Клаузіуса-Клапейрона. Поміщаючи значення у змінні, маємо ln (1 / P2) = (ΔH_вап/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Для рівняння Клаузіуса-Клапейрона ми завжди повинні використовувати значення температури Кельвін. Ви можете використовувати будь-яке значення тиску, якщо воно знаходиться в одних і тих же одиницях як для P1, так і для P2.

3. 

   
   
   Замініть константи. Рівняння Клаузіуса-Клапейрона має дві константи: R і ΔH_вап. R завжди дорівнює 8314 Дж / (K × Моль). Однак ΔH_вап (летюча ентальпія) залежить від типу випаровуваної рідини, заданої задачею. З огляду на це, ви можете шукати значення ΔH_вап різноманітних речовин у кінці підручника з хімії або фізики або знайдіть його в Інтернеті (наприклад, тут.)
   • У наведеному вище прикладі припустимо, що рідина є чиста вода. Якщо шукати в таблиці значення H_вап, маємо ΔH_вап очищеної води становить приблизно 40,65 кДж / моль. Оскільки значення H використовує джоулі, нам доведеться перетворити його на 40 650 Дж / моль
   • Поставивши в рівняння константи, маємо ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Розв’яжіть рівняння. Після того, як ви вставили всі значення у змінні рівняння, крім змінної, яку ми обчислюємо, продовжуйте розв’язувати рівняння за звичним алгебраїчним принципом.
   • Найскладніше при вирішенні рівняння (ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295))) - це обробка природної логарифмічної функції (ln). Для усунення функції натурального журналу використовуйте обидві сторони рівняння як показник математичної константи e. Іншими словами, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Тепер вирішимо рівняння прикладу:
   • ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / Р2 = 0,0165
   • Р2 = 0,0165 = 60,76 атм. Це значення є обґрунтованим - у закритому посуді, коли температура підвищується майже на 100 градусів (до температури приблизно на 20 градусів вище температури кипіння води), утворюється багато пари, тому тиск буде зростати. багато.
   реклама

Метод 2 з 3: Знайдіть тиск пари розчиненого розчину

1. 

   Напишіть закон Рауля. Насправді ми рідко працюємо з чистими рідинами - часто доводиться працювати із сумішами багатьох різних речовин. Деякі загальні суміші створюються шляхом розчинення невеликої кількості хімічної речовини, яка називається розчинена речовина у великій кількості інших хімічних речовин, що називаються Розчинник формувати рішення. У цьому випадку нам потрібно знати рівняння закону Рауля (названого на честь фізика Франсуа-Марі Рауля), яке виглядає так: P_{рішення}= Р_{Розчинник}X_{Розчинник}. У цій формулі змінні представляють:
   • P_{рішення}: Тиск пари всього розчину (усіх компонентів розчину)
   • P_{Розчинник}: Тиск пари розчинника
   • X_{Розчинник}: Молярна частка розчинника.
   • Не хвилюйтеся, якщо ви ще не знаєте термін "молярна частина" - ми пояснимо це на наступних кроках.

2. 

   Розрізняють розчинники та розчинники у розчині. Перед тим, як розрахувати тиск пари розчину, потрібно визначити речовини, які задані задачею. Зверніть увагу, що розчин утворюється, коли розчинник розчиняється в розчиннику - хімічна речовина, яка розчиняється, завжди є розчиненою речовиною, а хімічна речовина, яка виконує цю роботу, є розчинником.
   • У цьому розділі ми візьмемо простий приклад, щоб проілюструвати наведені вище концепції. Припустимо, ми хочемо знайти тиск пари розчину сиропу. Зазвичай сироп готують з однієї частини цукру, розчиненого в одній частині води, отже, ми говоримо цукор - розчинена речовина, а вода - розчинник.
   • Примітка: хімічною формулою сахарози (цукрового піску) є С₁₂H₂₂О₁₁. Ви знайдете цю інформацію дуже важливою.

3. 

   Знайдіть температуру розчину. Як ми бачимо у згаданому вище розділі Клаузія Клапейрона, температура рідини впливатиме на її тиск пари. Загалом, чим вища температура, тим вищий тиск пари - із збільшенням температури більше рідини випаровується і збільшує тиск у посудині.
   • У цьому прикладі припустимо, що поточна температура сиропу становить 298 К (близько 25 С).

4. 

   Знайдіть тиск пари розчинника. Хімічні посилання зазвичай дають значення тиску пари для багатьох звичайних речовин та сумішей, але, як правило, лише для значень тиску при 25 ° C / 298 K або при температурі кипіння. Якщо у вашому розчині є така температура, ви можете використовувати контрольне значення, інакше вам потрібно знайти тиск пари при початковій температурі розчину.
   • Тут може допомогти рівняння Клаузіуса-Клапейрона, використовуючи тиск і температуру 298 K (25 C) для P1 і T1.
   • У цьому прикладі суміш має температуру 25 ° C, тому ми можемо використовувати пошукову таблицю. Ми бачимо воду при 25 ° C з тиском пари 23,8 мм рт. Ст

5. 

   Знайдіть молярну частку розчинника. Останнє, що вам потрібно зробити перед вирішенням результатів, - це знайти молярну частку розчинника. Це досить просто: просто перетворіть інгредієнти в молі, а потім знайдіть відсоток кожного з усіх молей суміші. Іншими словами, молярна частина кожного компонента рівна (кількість молей суміші) / (загальна кількість молей суміші).
   • Припустимо, що рецепт сиропу такий 1 літр (L) води і 1 літр сахарози (цукру). Тоді нам потрібно знайти кількість родимок кожного інгредієнта. Для цього ми знайдемо маси кожного компонента, а потім використаємо молярну масу цих компонентів для обчислення молей.
   • Вага (1 л води): 1000 грам (г)
   • Вага (1 л сирого цукру): приблизно 1056,7 г.
   • Кількість родимок (води): 1000 грам × 1 моль / 18 015 г = 55,51 моль
   • Молі (цукор): 1056,7 грам × 1 моль / 342,2965 г = 3,08 моль (Зверніть увагу, що ви можете знайти молярну масу цукру за його хімічною формулою, С₁₂H₂₂О₁₁.)
   • Всього родимок: 55,51 + 3,08 = 58,59 родимок
   • Молярна частка води: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Вирішіть результати. Нарешті, у нас є достатньо даних для розв’язання рівняння Рауля. Це дуже просто: підключіть значення до змінних рівняння теореми Рауля, згаданих на початку цього розділу (P_{рішення} = Р_{Розчинник}X_{Розчинник}).
   • Підставляючи значення, маємо:
   • P_{рішення} = (23,8 мм рт.ст.) (0,947)
   • P_{рішення} = 22,54 мм рт. Ст. Цей результат є обґрунтованим - у молярних показниках лише трохи цукру розчиняється у великій кількості води (хоча насправді ці два є однаковим обсягом), тому тиск пари лише трохи знизиться.
   реклама

Метод 3 з 3: Знайдіть тиск пари в особливих випадках

1. 

   Визначте стандартні умови тиску та температури. Вчені часто використовують пару значень тиску і температури як умови "за замовчуванням". Ці значення позначаються як стандартний тиск і температура (спільно іменовані як стандартні умови або DKTC). Проблеми з тиском пари часто стосуються DKTC, тому вам слід запам'ятати ці значення для зручності. DKTC визначається як:
   • Температура: 273,15 К / 0 ° С / 32 F
   • Тиск: 760 мм рт. Ст / 1 атм / 101 325 кілопаскалей

2. 

   Перейдіть до рівняння Клаузіуса-Клапейрона, щоб знайти інші змінні. У прикладі з частини 1 ми бачимо, що рівняння Клаузіуса-Клапейрона є дуже ефективним, коли йдеться про обчислення тиску пари чистих речовин. Однак не всі проблеми вимагають пошуку P1 або P2, але багато разів вони навіть просять знайти температуру або навіть значення ΔH._вап. У цьому випадку, щоб знайти відповідь, вам просто потрібно переключити рівняння так, щоб шукана змінна знаходилася з одного боку рівняння, а всі інші змінні - з іншого боку.
   • Наприклад, припустимо, що існує невідома рідина з тиском пари 25 торр при 273 К і 150 торр при 325 К, і ми хочемо знайти летючу ентальпію цієї рідини (ΔH_вап). Ми можемо вирішити наступне:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_вап/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_вап/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_вап. Тепер замінимо значення:
   • 8314 Дж / (K × Моль) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_вап
   • 8314 Дж / (K × Моль) × 3033,90 = ΔH_вап = 25 223,83 Дж / моль

3. 

   Враховуйте тиск пари розчиненої речовини в міру її випаровування. У наведеному вище прикладі закону Рауля наша розчинена речовина - цукор, тому він не випаровується самостійно при кімнатній температурі (думаєте, ви коли-небудь бачили, як випаровується миска з цукром?). Однак коли речовина розчиняється справді Якщо він випарується, це вплине на загальний тиск пари розчину. Ми розраховуємо цей тиск, використовуючи змінне рівняння закону Рауля: P_{рішення} = Σ (P_{інгредієнт}X_{інгредієнт}). Символ (Σ) означає, що нам потрібно скласти всі тиски пари різних компонентів, щоб знайти відповідь.
   • Наприклад, скажімо, у нас є розчин, який складається з двох хімічних речовин: бензолу та толуолу. Загальний об’єм розчину становить 120 мл; 60 мл бензолу та 60 мл толуолу. Температура розчину становить 25 ° С, а тиск пари кожного хімічного компонента при 25 ° С становить 95,1 мм рт.ст. для бензолу та 28,4 мм рт.ст. для толуолу. Для наведених значень знайдіть тиск пари розчину. Ми можемо вирішити проблему, використовуючи щільність, молярну масу та тиск пари двох хімічних речовин:
   • Об'єм (бензолу): 60 мл = 0,06 л × 876,50 кг / 1000 л = 0,053 кг = 53 г.
   • Вага (толуол): 0,06 л × 866,90 кг / 1000 л = 0,052 кг = 52 г.
   • Кількість родимок (бензолу): 53 г × 1 моль / 78,11 г = 0,679 моль
   • Кількість родимок (толуол): 52 г × 1 моль / 92,14 г = 0,564 моль
   • Всього родимок: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Молярна частка (бензол): 0,679 / 1,223 = 0,546
   • Молярна частка (толуол): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Вирішити результати: P_{рішення} = Р_бензолX_бензол + P_толуенX_толуен
   • P_{рішення} = (95,1 мм рт.ст.) (0,546) + (28,4 мм рт.ст.) (0,454)
   • P_{рішення} = 51,92 мм рт.ст. + 12,89 мм рт.ст. = 64,81 мм рт. Ст
   реклама

Порада

• Щоб скористатися рівнянням Клаузіуса Клапейрона вище, потрібно перевести температуру в одиниці Кевіна (позначені К). Якщо у вас температура за Цельсієм, змініть її за такою формулою: Т_k = 273 + Т_c
• Ви можете застосувати вищезазначені методи, оскільки енергія пропорційна кількості поданого тепла. Температура рідини є єдиним фактором зовнішнього середовища, який впливає на тиск пари.