Зміст

• кроки
• Метод 1 з 7: Квадрат, прямокутник, паралелограм
• Метод 2 з 7: Трапеція
• Метод 3 з 7: Коло
• Метод 4 з 7: Сектор
• Метод 5 з 7: Еліпс
• Метод 6 з 7: Трикутник
• Метод 7 з 7: Фігури складної форми
• Поради
• попередження

Існує безліч різних геометричних фігур і безліч причин для того, щоб знайти їх площа. Прочитайте цю статтю, якщо ви робите домашнє завдання з геометрії або просто хочете з'ясувати кількість фарби для ремонту кімнати.

кроки

Метод 1 з 7: Квадрат, прямокутник, паралелограм

1. 1 Виміряйте довжину і ширину фігури. Іншими словами, знайдіть значення двох суміжних сторін фігури.
   • У параллелограмме виміряйте висоту і сторону, на яку опущена висота.
   • У геометричній задачі значення сторін, як правило, дані. У повсякденному житті боку необхідно заміряти.
2. 2 Перемножте значення сторін, і ви знайдете площа. Наприклад, щоб знайти площу прямокутника зі сторонами 16 см і 42 см, потрібно помножити 16 на 42.
   • У параллелограмме перемножте висоту і сторону, на яку опущена висота.
   • Для обчислення площі квадрата ви можете звести одну з його сторін в квадрат. Для цього можна скористатися калькулятором: для цього спочатку натисніть потрібне число, а потім клавішу, що відповідає за зведення числа в квадрат (на багатьох калькуляторах це x).
3. 3 Запишіть відповідь з одиницями вимірювання. Площа вимірюється в квадратних сантиметрах (метрах, кілометрах і так далі.). Таким чином, площа прямокутника дорівнює 672 квадратних сантиметра.
   • Нерідко в задачах квадрат числа наводиться так: x.

Метод 2 з 7: Трапеція

1. 1 Знайдіть значення верхнього та нижнього підстав трапеції, а також її висоти. Підстави - дві паралельні сторони трапеції; висота - відрізок, розташований перпендикулярно до підстав трапеції.
   • У геометричній задачі значення сторін, як правило, дані. У повсякденному житті боку необхідно заміряти.
2. 2 Складіть верхню і нижню підстави. Наприклад, дана трапеція з основами 5 см і 7 ​​см і заввишки 6 см. Сума основ дорівнює 12 см.
3. 3 Помножте результат на 1/2. У нашому прикладі ви отримаєте 6.
4. 4 Помножте результат на висоту. У нашому прикладі ви отримаєте 36 - це і є площа трапеції.
5. 5 Запишіть відповідь. Площа трапеції дорівнює 36 кв. см.

Метод 3 з 7: Коло

1. 1 Знайдіть радіус кола. Це відрізок, що з'єднує центр кола і будь-яку точку на колі. Ви також можете знайти радіус, розділивши діаметр кола навпіл.
   • У геометричній задачі значення радіуса або діаметра, як правило, дані. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2. 2 Зведіть радіус в квадрат (помножте самого на себе). Наприклад, радіус дорівнює 8 см. Тоді квадрат радіуса дорівнює 64.
3. 3 Помножте результат на Пі. Пі (π) - це постійна величина, рівна 3,14159. У нашому прикладі отримаємо 201,06176 - це і є площа кола.
4. 4 Запишіть відповідь. Площа круга дорівнює 201,06176 кв. см.

Метод 4 з 7: Сектор

1. 1 Використовуйте дані завдання. Сектор - це частина круга, обмежена двома радіусами і дугою. Для обчислення його площі необхідно знати радіус кола і центральний кут. Наприклад: радіус дорівнює 14 см, а кут 60 °.
   • У геометричній задачі початкові дані, як правило, дані. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2. 2 Зведіть радіус в квадрат (помножте самого на себе). У нашому прикладі квадрат радіуса дорівнює 196 (14x14).
3. 3 Помножте результат на Пі. Пі (π) - це постійна величина, рівна 3,14159. У нашому прикладі отримаємо 615,75164.
4. 4 Розділіть центральний кут на 360. У нашому прикладі центральний кут дорівнює 60 градусам, в результаті отримаємо 0,166.
5. 5 Помножте цей результат (поділ кута на 360) на результат, отриманий раніше (твір пі на квадрат радіуса). У нашому прикладі ви отримаєте 102,214 - це і є площа сектора.
6. 6 Запишіть відповідь. Площа сектора дорівнює 102,214 кв. см.

Метод 5 з 7: Еліпс

1. 1 Використовуйте початкові дані. Для обчислення площі еліпса потрібно знати велику піввісь і малу піввісь еліпса (тобто половини осей еліпса). Напівосі - це відрізки, проведені з центру еліпса до його вершин на великій і малій осях. Напівосі утворюють прямий кут.
   • У геометричній задачі початкові дані, як правило, дані.У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2. 2 Перемножте піввісь. Наприклад, осі еліпса рівні 6 см і 4 см. Таким чином, півосі еліпса рівні 3 см і 2 см. Перемножте піввісь і отримаєте 6.
3. 3 Помножте результат на пі. Пі (π) - це постійна величина, рівна 3,14159. У нашому прикладі отримаємо 18,84954 - це і є площа еліпса.
4. 4 Запишіть відповідь. Площа еліпса дорівнює 18,84954 кв. см.

Метод 6 з 7: Трикутник

1. 1 Знайдіть значення висоти трикутника і сторони, на яку опущена ця висота. Наприклад, висота трикутника дорівнює 1 м, а сторона, на яку опущена висота, дорівнює 3 м.
   • У геометричній задачі початкові дані, як правило, дані. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2. 2 Перемножте висоту і сторону. У нашому прикладі ви отримаєте 3.
3. 3 Помножте результат на 1/2. У нашому прикладі ви отримаєте 1,5 - це і є площа трикутника.
4. 4 Запишіть відповідь. Площа трикутника дорівнює 1,5 кв. м.

Метод 7 з 7: Фігури складної форми

1. 1 Для обчислення площі фігури складної форми розбийте її на кілька стандартних фігур, обчисліть площа кожної з них і складіть результати. У геометричній задачі це легко зробити, але в повсякденному житті вам, швидше за все, доведеться розбити фігуру складної форми на безліч стандартних фігур.
   • Почніть з пошуку прямих кутів і паралельних ліній. Вони послужать підвалинами для стандартних фігур.
2. 2 Обчислити площу кожної стандартної фігури, застосувавши вищеописані методи.
3. 3 Складіть знайдені площі. Так ви обчисліть площа фігури складної форми.
4. 4 Використовуйте альтернативні методи. Наприклад, до фігури складної форми прірісуйте «уявну» фігуру, яка перетворить фігуру складної форми в стандартну фігуру. Знайдіть площу такої стандартної фігури, а потім відніміть з неї площа «уявної» фігури. Ви знайдете площу фігури складної форми.

Поради

• Скористайтеся цим калькулятором площ, якщо вам потрібна допомога або ви хочете подивитися на процес обчислень.
• Якщо вам потрібна допомога, попросіть її у людини, що розбирається в геометрії.

попередження

• Переконайтеся, що в обчисленнях беруть участь величини, виміряні в одних одиницях (наприклад, тільки в сантиметрах, або тільки в метрах і так далі).
• Завжди перевіряйте відповідь!