Зміст

• кроки
• Метод 1 з 3: Визначення площі квадрата або прямокутника
• Метод 2 з 3: Обчислення площі інших фігур
• Метод 3 з 3: Перерахунок площі в квадратні сантиметри з інших одиниць виміру

Визначити площу плоских фігур в квадратних сантиметрах (також позначаються як см) досить просто. У найлегшому випадку, коли потрібно розрахувати площа квадрата або прямокутника, вона обчислюється твором довжини і ширини. Площа інших фігур (кіл, трикутників і так далі) можна визначити за допомогою цілого ряду спеціальних математичних формул. Також, якщо буде потрібно, можна без праці перевести площа в квадратні сантиметри з інших одиниць виміру.

кроки

Метод 1 з 3: Визначення площі квадрата або прямокутника

1. 1 Визначте довжину вимірюваної площі. У квадратів і прямокутників по чотири сторони, розташованих під прямими кутами відносно один одного. У випадку з прямокутниками, їх протилежні сторони рівні між собою, тоді як у квадратів рівні всі сторони. Виміряйте одну зі сторін квадрата або більшу зі сторін прямокутника, щоб визначити її довжину в сантиметрах.
2. 2 Визначте ширину вимірюваної площі. Далі виміряйте в сантиметрах будь-яку зі сторін, суміжних з тією, яку ви виміряли в першу чергу. Ця сторона буде перебувати під кутом в 90 градусів до першої. Друга мірка буде позначати ширину квадрата або прямокутника.
   • Так як у квадрата всі сторони однакові, його довжина дорівнюватиме ширині. Тому у квадрата можна спочатку виміряти тільки одну сторону.
3. 3 Помножте довжину на ширину. Просто перемножте довжину і ширину фігури, щоб визначити площу квадрата або прямокутника в квадратних сантіматрах.
   • Наприклад, припустимо, що довжина прямокутника становить 4 см, а ширина - 3 см. У такому випадку площа фігури розраховується наступним чином: 4 × 3 = 12 квадратних сантиметрів.
   • У випадку з квадратом (через рівних сторін) можна просто помножити саму на себе довжину однієї з його сторін (іншими словами, звести її "в квадрат" або "в другу ступінь"), щоб визначити площу фігури в квадратних сантиметрах.

Метод 2 з 3: Обчислення площі інших фігур

1. 1 Знайдіть площу круга за формулою: S = π × r. Щоб знайти площу кола в квадратних сантиметрах, необхідно знати відстань в сантиметрах від центру кола до лінії його окружності. Ця відстань називається радіусом окружності. Як тільки радіус буде відомий, позначте його буквою r з вищезгаданої формули. Помножте значення радіуса саме на себе і на число π (3,1415926 ...), щоб дізнатися площа кола в квадратних сантиметрах.
   • Наприклад, площа кола з радіусом 4 см складе 50,27 квадратних сантиметра в результаті перемноження 3,14 і 16.
2. 2 Обчисліть площу трикутника за формулою: S = 1/2 b × h. Площа трикутника в квадратних сантиметрах обчислюється множенням половини довжини його заснування b (В сантиметрах) на його висоту h (в сантиметрах). Підставою трикутника вибирається одна з його сторін, тоді як висота трикутника - це перпендикуляр, опущений до основи трикутника з протилежного до нього вершини. Площа трикутника можна обчислити через довжину підстави і висоту по кожній із сторін трикутника і протилежної до неї вершині.
   • Наприклад, якщо довжина підстави трикутника становить 4 см, а висота, проведена до основи - 3 см, площа складе: 2 x 3 = 6 квадратних сантиметра.
3. 3 Знайдіть площу паралелограма по формулі: S = b × h. Паралелограми подібні прямокутникам за одним винятком - їх кути не обов'язково рівні 90 градусам. Відповідно, розрахунок площі паралелограма проводиться аналогічним для прямокутника способом: довжина сторони підстави в сантиметрах множиться на висоту паралелограма в сантиметрах. За основу беруть будь-яку зі сторін, а висота визначається довжиною перпендикуляра до неї з протилежного тупого кута фігури.
   • Наприклад, якщо довжина підстави паралелограма становить 5 см, а його висота - 4 см, його площа складе: 5 x 4 = 20 квадратних сантиметрів.
4. 4 Обчисліть площу трапеції за формулою: S = 1/2 × h × (B + b). Трапеція - це чотирикутник дві сторони якого паралельні між собою, а інші дві - немає. Щоб визначити площу трапеції в квадратних сантиметрах, необхідно знати три мірки (в сантиметрах): довжину довшої паралельної боку B, Довжину коротшою паралельної боку b і висоту трапеції h (Яка визначається як найкоротша відстань між її паралельними сторонами по перпендикулярному до них відрізку). Складіть між собою довжини двох паралельних сторін, поділіть суму навпіл і помножте на висоту, щоб отримати площа трапеції в квадратних сантиметрах.
   • Наприклад, якщо довша з паралельних сторін трапеції дорівнює 6 см, більш коротка - 4 см, а висота - 5 см, площа фігури складе: ½ x (6 + 4) х 5 = 25 квадратних сантиметрів.
5. 5 Знайдіть площу правильного шестикутника: S = ½ × P × a. Наведена формула вірна тільки для правильного шестикутника з шістьма рівними сторонами і шістьма однаковими кутами. буквою P позначається периметр фігури (або твір довжини одного боку на шість, що справедливо для правильного шестикутника). буквою a позначається довжина апофеми - відстань від центру шестикутника до середини однієї з його сторін (точки, розташованої посередині між двома сусідніми вершинами фігури). Перемножте периметр і апофему в сантиметрах і поділіть результат на два, щоб знайти площу правильного шестикутника.
   • Наприклад, якщо у правильного шестикутника шість рівних сторін по 4 см (тобто його периметр P = 6 x 4 = 24 см), а довжина апофеми дорівнює 3,5 см, то його площа складе: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратних сантиметра.
6. 6 Обчисліть площу правильного восьмикутника за формулою: S = 2a² × (1 + √2). Для розрахунку площі правильного восьмикутника (з вісьмома рівними сторонами і вісьмома однаковими кутами) потрібно знати тільки довжину однієї зі сторін фігури в сантиметрах (позначеної у формулі буквою "a"). Підставте відповідне значення в формулу і обчисліть результат.
   • Наприклад, якщо довжина сторони правильного восьмикутника дорівнює 4 см, то площа цієї фігури складає: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратних сантиметрів.

Метод 3 з 3: Перерахунок площі в квадратні сантиметри з інших одиниць виміру

1. 1 Переведіть всі мірки в сантиметри, перш ніж проводити розрахунок площі. Щоб відразу розрахувати площа в квадратних сантиметрах, необхідно підставляти всі параметри в формулу розрахунку площі також в сантиметрах (це стосується, довжини, висоти, апофеми і так далі). Тому, якщо ваші вихідні дані виражені в інших одиницях виміру (наприклад, в метрах), спочатку їх слід перевести в сантиметри. Нижче наведені співвідношення найбільш популярних одиниць виміру.
   • 1 метр = 100 сантиметрів
   • 1 сантиметр = 10 міліметрів
   • 1 дюйм = 2,54 сантиметра
   • 1 фут = 30,48 сантиметра
   • 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
2. 2 Щоб перевести площа з квадратних метрів в квадратні сантиметри, її слід помножити на 10000 (тобто площа одного квадратного метра в сантиметрах), або на твір 100 см на 100 см. Якщо ви знаєте площа фігури в квадратних метрах, її можна перевести в квадратні сантиметри множенням на 10000.
   • Наприклад, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратних сантиметрів.
3. 3 Щоб перевести в квадратні сантиметри площа, виражену в квадратних дюймах, помножте її на 6,4516. Як уже згадувалося, 1 дюйм дорівнює 2,54 сантиметра, тоді як квадратний дюйм становить 6,4516 квадратних сантиметрів (або 2,54 x 2,54). Таким чином, якщо вам необхідно конвертувати в квадратні сантиметри площа, рівну 10 квадратним дюймам, слід помножити 10 на 6,4516, і у вас вийде 64,5 квадратних сантиметрів.
   • Також слід згадати, що в одному гектарі міститься 10000 квадратних метрів, тоді як кожен квадратний метр дорівнює 10000 квадратних сантиметрів. Тому, щоб висловити один гектар в сантиметрах, слід помножити 10000 на 10000 і вийде 100 мільйонів квадратних сантиметрів.