Визначення висоти дерева

Відеоролик: Як ми знаходили висоту дерева

Зміст

Крок
Спосіб 1 з 4: Використання аркуша паперу
Метод 2 з 4: Порівняйте тіні
Спосіб 3 з 4: Використовуйте олівець та помічника
Метод 4 з 4: Використання інклінометра або транзиту
Поради
Попередження
Потреби

У таємному місці десь на півночі Каліфорнії є дерево з рекордною висотою 115,61 метра! Вірте чи ні, але це дерево виміряно надзвичайно довгою рулеткою, але є більш прості способи, як ви можете спробувати це на собі. Хоча ваші вимірювання не будуть точними до сантиметра, ці методи дадуть хорошу оцінку і будуть працювати для будь-якого високого об'єкта. Телефонні стовпи, будівлі або бобовий стебло: поки ви бачите верх, ви можете виміряти його.

Крок

Спосіб 1 з 4: Використання аркуша паперу

За допомогою цього методу можна знайти висоту дерева без усієї математики. Все, що вам потрібно - це рулетка і папір. Розрахунки не потрібні; але якщо ви хочете знати, як це працює, ви можете використати певну тригонометрію.
- Метод з інклінометром або транзитом вимагає декількох розрахунків і пояснює, чому це працює, але це не є необхідним для цього методу.
Складіть аркуш паперу навпіл, щоб він утворив трикутник. Якщо папір прямокутний (не квадратний), то вам доведеться зробити квадрат із прямокутного аркуша паперу. Складіть один кут, щоб утворився трикутник, і виріжте або обріжте зайвий папір над трикутником. Тепер у вас є відповідний трикутник.
- Трикутник має прямий кут (90 градусів) і два кути 45 градусів.
Тримайте трикутник перед одним оком. Тримайте прямий кут (90 °), решта трикутника вказує у вашому напрямку. Одна з коротких сторін повинна бути горизонтальною, інша вертикальною (прямо вгору). Ви повинні бачити вздовж гіпотенузи.
- Похила (найдовша) сторона, на яку ви дивитесь, називається гіпотенузою.
Пройдіться вниз по дереву, поки не побачиш вершину вздовж трикутника. Закрийте одне око і подивіться другим оком вздовж гіпотенузи, поки не побачите верхівку дерева. Ви шукаєте точку, яка знаходиться на прямій, що простягається вздовж гіпотенузи.
Позначте це місце на землі і виміряйте відстань до основи дерева. Ця відстань становить майже повна висота дерева. Додайте свій власний зріст, тому що ви стояли під час вимірювання. Тепер ви маєте цілком обґрунтовану оцінку!
- Пояснення див. У розділі "Використання інклінометра або транспорту" нижче. Обчислення не потрібні, оскільки ви використовуєте фокус: тангенс 45º дорівнює 1. Рівняння тоді стає: (Висота) / (Відстань) = 1. Помножте кожну сторону на (відстань) і отримаєте: Висота = Відстань.

Метод 2 з 4: Порівняйте тіні

Використовуйте цей метод, якщо у вас є лише рулетка або лінійка. Вам не потрібно будь-яке інше обладнання для точної оцінки висоти дерева. Вам доведеться трохи помножити і поділити, але нічого іншого.
- Якщо ви взагалі не хочете обчислювати, перейдіть на цей сайт, щоб ввести свої міри, і висота буде розрахована для вас.
Виміряйте власний зріст. Для цього використовуйте мірну стрічку або мірну паличку. Тримайте взуття і вставайте прямо і вимірюйте свій зріст. Запишіть свій зріст, щоб не забути.
- Якщо ви перебуваєте в інвалідному візку або не можете стояти вертикально, виміряйте висоту залежно від положення, в якому ви вимірюєте, вимірюючи дерево.
Станьте на сонячному, рівному місці біля дерева. Щоб правильно виміряти відтінок, потрібна рівна земля. Робіть це в сонячний день для найкращих результатів, інакше тінь буде важко побачити.
Виміряйте довжину своєї тіні. Для вимірювання довжини своєї тіні використовуйте рулетку або мірну паличку. Якщо у вас під рукою немає помічника, ви можете позначити головний кінець своєї тіні, поставивши маркер галькою, а потім розташувавшись так, щоб верхня частина вашої тіні просто торкалася гальки; потім виміряйте відстань від п’яти до головного кінця.
- Запишіть кожен зроблений вимір, щоб не змішувати їх.
Виміряйте довжину тіні дерева. Для цього скористайтеся рулеткою та відміряйте від основи дерева до верху тіні.Це найкраще працює на досить рівних горизонтальних поверхнях; ваші вимірювання будуть значно відхилятися на схилі. Виміряйте тінь дерева відразу після вимірювання власної тіні через рух сонця, що змінює довжину тіні.
- Якщо тінь дерева падає на схил, може бути інший час доби, коли тінь уникає схилу, або коротше, або вказуючи в інший бік.
Додайте половину ширини дерева до довжини тіні дерева. Більшість дерев ростуть прямо вгору, тому найвища верхівка дерева повинна знаходитися над точним центром дерева. Щоб визначити загальну довжину його тіні, додайте половину діаметра стовбура дерева до вашого вимірювання тіні. Це тому, що найвищий пік насправді кидає довшу тінь, ніж ви вимірюєте; частина з них падає на стовбур дерева, де ви цього не можете побачити.
- Виміряйте діаметр стовбура рулеткою і розділіть його на 2. Якщо вам важко розгледіти діаметр стовбура, намалюйте на землі навколо стовбура квадрат і відміряйте одну сторону.
Обчисліть висоту дерева, використовуючи ваші виміри. Тепер у вас повинно бути три числа: ваш зріст, довжина вашої тіні та довжина тіні дерева (плюс половина діаметра). Довжина вашої тіні пропорційна довжині об’єкта. Іншими словами, (ваша довжина тіні), поділена на (ваш зріст), пропорційна (довжина тіні дерева), поділена на (довжина дерева). Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти довжину дерева:
- Помножте довжину тіні дерева на ваш зріст. Якщо ваш зріст 1,5 метра, а довжина тіні дерева 30,48 метра, це буде: 1,5 х 30,48 = 45,72).
- Розділіть відповідь на довжину вашої тіні. Якщо ваша тінь довжиною 2,4 метра, ефект буде: 45,72 / 2,4 = 19,05 метра.
- Якщо ви вважаєте, що ці розрахунки складні, скористайтеся онлайн-калькулятором висоти дерева, подібним до цього.

Спосіб 3 з 4: Використовуйте олівець та помічника

Використовуйте цей метод як альтернативу методу затінення. Хоча цей метод менш точний, ви можете використовувати його, коли метод затінення не працює, наприклад, у похмурий день. Крім того, якщо у вас є рулетка, ви можете не робити обчислень. В іншому випадку вам пізніше доведеться використовувати рулетку, щоб виконати кілька простих множень.
Станьте досить далеко від дерева, щоб ви могли розглянути все дерево, не повертаючи голови. Для максимально точного читання розташуйте себе так, щоб воно знаходилось на ділянці рівня землі з основою дерева, а не вище або нижче. Ви повинні мати дерево в полі зору якомога вільніше.
Тримайте олівець (або подібний предмет) вгору на відстані витягнутої руки (витягнувши руки між собою та деревом).
Закрийте одне око і посуньте олівець так, щоб його кінчик «торкався» верхівки дерева. Ти як би дивишся через олівець.
Перемістіть великий палець вгору-вниз, щоб кінчик великого пальця знаходився на одній лінії з основою дерева. Тримайте кінчик олівця біля верхівки дерева (як згадано в кроці 3), одночасно рухаючи великим пальцем до основи стовбура дерева. Тепер олівець займе всю висоту дерева, від основи до верху.
Тепер поверніть руку так, щоб олівець був паралельний землі (горизонтально). Тримайте руку витягнутою на однаковій відстані та переконайтеся, що ваша мініатюра суміщена з основою багажника.
Нехай ваш помічник кожного разу міняє положення, щоб ви могли бачити його або її вздовж кінчика олівця. Ноги вашого помічника повинні вирівнюватися з нижньою частиною олівця. Він чи вона приблизно на такій же відстані від дерева, як і ви. Оскільки ви можете знаходитись на значній відстані від свого помічника, залежно від висоти дерева, доцільно використовувати ручні сигнали, щоб вказати, що він / вона повинні рухатися ближче або далі. або ліворуч або праворуч.
Виміряйте відстань між своїм помічником і деревом рулеткою. Переконайтеся, що місце асистента позначено палицею або камінням. Потім виміряйте відстань від мітки до дерева. Ця відстань є висотою дерева.
Якщо у вас немає рулетки, позначте на олівці довжину свого помічника та висоту дерева. Позначте позицію своєї мініатюри на олівці; це висота дерева з вашої точки зору. Використовуйте попередній метод, щоб визначити довжину вашого помічника за допомогою кінчика олівця та ескізу та позначте це на олівці також вашим ескізом.
Відповідь обчисліть рулеткою. Виміряйте довжину кожного маркера та довжину вашого друга. Ви також можете зробити це вдома. Порівняйте різницю в довжині позначок на олівці з висотою вашого помічника. Наприклад, якщо позначка висоти вашого помічника дорівнює 5 см, а дерево - 17,5 см, то дерево в 3,5 рази перевищує зріст вашого друга, оскільки 17,5 см / 5 см = 3, 5. Якщо довжина вашого помічника 180 см, то дерево має висоту 180 см х 3,5 = 630 см.

Метод 4 з 4: Використання інклінометра або транзиту

Використовуйте цей метод для більш точного вимірювання. Інші методи надзвичайно точні, але, маючи трохи математики та спеціалізованих інструментів, ви можете отримати кращі результати. Це не так страшно, як здається: все, що вам потрібно - це калькулятор, який може обчислити тангенс кута, і дешевий пластиковий транспортир, соломинка та шматок струни, щоб зробити власний інклінометр. Інклінометр вимірює нахил предметів, або в цьому випадку кут між вами і верхівкою дерева. Транзит - це дещо складніший пристрій, виготовлений з тією ж метою, але для більшої точності використовується телескоп або лазер.
- Паперовий метод в основному використовує аркуш паперу як інклінометр. Цей метод не тільки більш точний, але також дозволяє вимірювати висоту об’єктів з будь-якої відстані, замість того, щоб самостійно змінювати положення, щоб вирівняти папір з верхівкою дерева.
Виміряйте відстань до положення вимірювання. Встаньте спиною до дерева і пройдіться до точки, яка приблизно відповідає підставі стовбура дерева, з чітким видом на верхівку дерева. Ходіть прямолінійно і за допомогою рулетки вимірюйте відстань до дерева. Це може бути будь-яка відстань, але обов’язково використовуйте приблизно 1-1,5 рази висоту дерева для відстані, оскільки це дасть вам найкращий результат.
Виміряйте кут нахилу до верхівки дерева. Подивіться на верхівку дерева і за допомогою інклінометра або транзиту обчисліть кут між верхівкою дерева та землею. Це кут між уявною гіпотенузою, прямою лінією від вашого ока до вершини дерева та горизонтальною лінією від вашого положення вимірювання до основи стовбура дерева.
Визначте тангенс кута схилу. Для цього використовуйте калькулятор. Метод пошуку дотичної може бути різним залежно від вашого калькулятора, але зазвичай ви просто натискаєте кнопку "TAN"> кут> "=". Отже, якщо кут нахилу становить 60 градусів, він виглядає так: "TAN"> "60"> "=".
- Клацніть на це посилання для онлайн-калькулятора дотичних.
- Дотична кута в прямокутному трикутнику визначається «протилежною стороною кута, розділеного стороною, що прилягає до кута. У цьому випадку протилежна сторона - це висота дерева, а сусідня сторона - відстань від дерева.
Помножте свою відстань від дерева на тангенс кута схилу. Пам'ятайте, що ви вимірювали відстань до дерева на початку цього методу. Помножте це на тангенс, який ви розрахували. Продукт вказує на висоту дерева від рівня очей, тому що це рівень, який ви розрахували по дотичній.
- Якщо ви прочитали попередній проміжний крок щодо визначення дотичної, ви зрозумієте, чому цей метод працює. Як було описано раніше: тангенс = (висота дерева) / (відстань до дерева). Помножте кожну сторону рівняння на (відстань до дерева) і отримаєте (тангенс) x (відстань до дерева) = (висота дерева)!
Додайте власну висоту до висоти, яку розрахували на попередньому кроці. Тепер ви визначили висоту дерева. Оскільки інклінометр знаходився на рівні очей, необхідно додати свій зріст до фактичної висоти дерева. Ви можете отримати більш точний результат, вимірявши свій зріст до рівня очей, а не до маківки.
- Якщо ви використовуєте прохід на штативі, додайте до розрахунку висоту штатива, а не свій зріст.

Поради

Ви можете покращити точність кута нахилу та паперового методу, зробивши кілька вимірювань навколо дерева.
Це також веселе заняття для дітей з 6-8 класів.
Використовуйте мірну паличку для більшої точності методу затінення.
Завжди використовуйте одні й ті ж одиниці виміру (множте і діліть метри на метри, а не метри на сантиметри)
За допомогою кутоміра можна зробити простий інклінометр. Прочитайте цю статтю, щоб отримати інструкції.
Багато дерев мають неправильну форму і ростуть криво. За допомогою методу схилу ви можете компенсувати це, вимірявши відстань між вами і цією точкою на землі, видно безпосередньо зверху вниз, замість відстані до нижньої частини дерева.

Попередження

Хоча метод схилу дозволяє точно розрахувати висоту з точністю до одного метра, він залишає багато місця для помилок. Якщо необхідна точність, зверніться за допомогою до фахівця в цій галузі.
Ці методи не будуть працювати добре, якщо дерево знаходиться на схилі. Професійний геодезист використовує електронний транзит у цих ситуаціях, але він є занадто дорогим для домашнього використання.