Зміст

• Крок
• Частина 1 з 3: Основи
• Частина 2 з 3: Розрахунок середньоквадратичного відхилення
• Частина 3 з 3: Визначення стандартної помилки
• Поради

"Стандартна помилка" відноситься до стандартного відхилення розподілу вибірки статистичних даних. Іншими словами, його можна використовувати для обчислення точності середнього значення вибірки. У багатьох випадках використання стандартної помилки неявно передбачає нормальний розподіл. Якщо ви хочете розрахувати стандартну помилку, прочитайте далі на кроці 1.

Крок

Частина 1 з 3: Основи

1. Стандартне відхилення. Стандартне відхилення вибірки вказує на ступінь розсіювання чисел. Стандартне відхилення вибірки зазвичай позначається s. Математична формула стандартного відхилення наведена вище.
2. Середнє населення. Середнє значення сукупності - це середнє значення набору числових даних, що містить усі значення всієї групи - іншими словами, середнє значення повного набору чисел, а не вибірки.
3. Середнє арифметичне. Це лише середнє: сума ряду значень, поділена на ту саму кількість значень.
4. Розпізнати зразок засобів. Коли середнє арифметичне базується на ряді спостережень, отриманих шляхом вибірки статистичної сукупності, це називається "середнім значенням вибірки". Це середнє значення числового ряду даних, що включає частину значень у межах групи. Це називається:
5. Нормальний розподіл. Нормальний розподіл, найчастіше вживаний з усіх розподілів, є симетричним, із відхиленням середнього значення даних. Графік має форму годинника, при цьому нахил по обидва боки верху однаковий. П'ятдесят відсотків розподілу - зліва, а п'ятдесят відсотків - праворуч. Поширення нормального розподілу визначається стандартним відхиленням.
6. Стандартна формула. Формула стандартної похибки середнього значення вибірки наведена вище.

Частина 2 з 3: Розрахунок середньоквадратичного відхилення

1. Обчисліть середнє значення вибірки. Щоб визначити стандартну похибку, спочатку доведеться обчислити стандартне відхилення (оскільки стандартне відхилення, s, є частиною формули стандартної похибки). Почніть з обчислення середнього значення вибірок. Середнє значення вибірки виражається як середнє арифметичне вимірювань x1, x2 ,. . . xn. Це обчислюється за наведеною вище формулою.
   • Наприклад, припустимо, вам потрібно обчислити стандартну похибку середнього значення вибірки для вимірювань ваги п’яти монет, як зазначено в таблиці нижче:
     Потім ви обчислили б середнє значення вибірки, ввівши значення значень ваги у формулу приблизно так:
2. Відніміть середнє значення вибірки від кожного вимірювання і додайте це значення в квадрат. Отримавши середнє значення вибірки, ви можете розширити таблицю, віднявши її від кожного окремого вимірювання та отримавши результат у квадрат.
   • У наведеному вище прикладі це виглядає так:
3. Визначте загальне відхилення ваших показників від середнього значення вибірки. Повне відхилення є середнім значенням квадрату різниці від середнього значення вибірки. Складіть усі значення, щоб визначити це.
   • У наведеному вище прикладі ви обчислюєте це наступним чином:
     Це рівняння дає загальне квадратичне відхилення виміряних значень від середнього значення вибірки. Зверніть увагу, що знак різниці значення не має.
4. Обчисліть середньоквадратичне відхилення вимірювань від середнього значення вибірки. Як тільки ви знаєте загальне відхилення, ви можете знайти середнє відхилення за допомогою n -1. Зверніть увагу, що n дорівнює кількості вимірювань.
   • У наведеному вище прикладі у вас є 5 вимірювань, отже n - 1 = 4. Ваш розрахунок виконується наступним чином:
5. Визначте середньоквадратичне відхилення. Тепер у вас є всі необхідні значення для використання формул (и) стандартного відхилення.
   • У наведеному вище прикладі розрахуйте стандартне відхилення наступним чином:
     Отже, стандартне відхилення - 0,0071624.

Частина 3 з 3: Визначення стандартної помилки

1. Використовуйте стандартне відхилення для обчислення стандартної похибки за стандартною формулою.
   • У наведеному вище прикладі обчисліть стандартну помилку наступним чином:
     Стандартна помилка (стандартне відхилення середнього значення вибірки) становить 0,0032031 грам.

Поради

• Стандартну помилку та стандартне відхилення часто плутають. Зверніть увагу, що стандартна помилка - це опис стандартного відхилення розподілу вибірки статистичного значення, а не розподілу окремих значень.
• У наукових журналах стандартна похибка та стандартне відхилення іноді використовуються як взаємозамінні. Для додавання двох показань використовується знак ±.