Зміст

• Крок
• Метод 1 із 2: Прості рівняння з 2 змінними
• Метод 2 із 2: Для квадратних рівнянь
• Поради

В алгебрі двовимірні графіки з координатами мають горизонтальну вісь, або вісь х, і вертикальну вісь, або вісь у. Місця, де прямі, що представляють ряд значень, перетинають ці осі, називаються точками перетину. Перетин y - це місце, де лінія перетинає вісь y, а перетин x - там, де лінія перетинає вісь x. Знаходження х-перетину з алгеброю може бути простим або складним, залежно від того, чи має рівняння лише 2 змінні або є квадратним. Наведені нижче кроки показують, як це працює для обох типів рівнянь.

Крок

Метод 1 із 2: Прості рівняння з 2 змінними

1. Замініть значення y на 0. У точці, де лінія значень перетинає горизонтальну вісь, y має значення 0.
   • Якщо замінити 2x + 3y = 6, y на 0 у прикладі рівняння, рівняння змінюється на 2x + 3 (0) = 6, тож в основному просто 2x = 6.
2. Знайдіть рішення для x. Зазвичай це означає поділ обох сторін рівняння на коефіцієнт x, щоб отримати значення 1.
   • У наведеному вище прикладі рівняння, якщо розділити обидві сторони на 2, 2x = 6, ви отримаєте 2/2 x = 6/2 або x = 3. Це перетин x для рівняння 2x + 3y = 6.
   • Ви можете використовувати ті самі кроки для рівнянь виду ax ^ 2 + на ^ 2 = c. У цьому випадку, якщо ви поставите 0 для y, ви отримаєте x ^ 2 = c / a, а після того, як знайдете значення праворуч від знака рівності, вам потрібно знайти квадратний корінь з квадрата x. Це дає вам 2 значення, 1 позитивне та 1 негативне, які складають до 0.

Метод 2 із 2: Для квадратних рівнянь

1. Покладіть рівняння у вигляді ax ^ 2 + bx + c = 0. Це стандартна форма для написання квадратного рівняння, де a являє собою коефіцієнт для x-квадрата, b коефіцієнт для x, а c - чисто числове значення.
   • Для прикладу в цьому розділі ми використаємо рівняння x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Розв’яжіть рівняння для х. Існує кілька способів вирішення квадратного рівняння. 2, які ми обговоримо тут, - це факторинг та використання квадратної формули.
   • У факторингу ви розділяєте квадратне рівняння на 2 простіші алгебраїчні вирази, які, помноживши їх, дають квадратне рівняння. Часто значення a і c можуть бути ключем до пошуку правильних факторів. Оскільки 2 рази в 5 дорівнює 10, абсолютне значення c, а оскільки абсолютне значення b менше, ніж значення c, 2 і 5, ймовірно, є числовими компонентами правильних коефіцієнтів. Оскільки 5 мінус 2 дорівнює 3, то правильними множниками є x + 5 і x - 2. Якщо ввести множники для квадратного рівняння, (x + 5) (x - 2) = 0, точки перетину 2 x становлять -5 (-5 + 5 = 0) та 2 (2 - 2 = 0).
   • За допомогою квадратної формули введіть значення для a, b і c з квадратної формули у формулу (-b + або - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (де W - квадратний корінь) щоб знайти значення або значення для x.
   • Якщо ви покладете значення 1, 3 та -10 у це рівняння, ви отримаєте (-3 + або - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Значення всередині дужок W виходить на 9 - (- 40), що дорівнює 9 + 40, що дорівнює 49, тому рівняння виходить на (-3 + або - 7) / 2, що дає (-3 + 7) / 2 або 4/2, що дорівнює 2, та (-3 -7) / 2 або -10/2, що дорівнює -5.
   • На відміну від простих рівнянь із 2 змінними, описаних у попередньому розділі, квадратні рівняння на координатному графіку зображуються у вигляді параболи (кривої, що нагадує "U" або "V") замість прямої. Квадратні рівняння не можуть мати х перетину, 1 х перетину або 2 х перетинів.

Поради

• Якщо ви введете 0 для x замість y у прикладі рівняння в розділі "Прості рівняння з 2 змінними", ви можете дізнатись значення перехоплення y.