Зміст

• Кроки
• Порада

Перехресне множення - це спосіб розв’язання рівняння, змінні якого містяться у двох рівних частках. Змінні представляють невідоме значення, а перехресне множення зводить правило трьох до простого рівняння, що дозволяє вирішувати задачі для змінних. Метод перехресного множення особливо корисний, якщо потрібно обчислити коефіцієнт. Ось як це зробити:

Кроки

Метод 1 із 2: З рівнянням з однією змінною

1. 

   Помножте дріб зліва на зразок дробу праворуч. Наприклад, маємо рівняння 2 / x = 10/13. Помножте 2 на 13. Маємо 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Помножте дріб праворуч на зразок дробу зліва. Виконуючи множення зі змінними, ми множимо x на 10. x * 10 = 10x. Ви помножуєте його в будь-якому напрямку спочатку, поки чисельник і знаменник двох дробів помножуються по діагоналі.

3. 

   Покладіть два результати в рівняння. 26 було б дорівнює 10x. Маємо 26 = 10х. Порядок двох сторін не важливий; Оскільки вони рівні, ви можете замінити обидві сторони рівняння одночасно без будь-якого ефекту.
   • Отже, щоб розв’язати рівняння 2 / x = 10/13 і знайти x, маємо 2 * 13 = x * 10, що еквівалентно 26 = 10x.

4. 

   
   
   Знайдіть х. Якщо 26 = 10x, ви можете розділити і 26, і 10 на загальний знаменник обох чисел. Оскільки обидва парні числа, їх можна ділити на 2; 26/2 = 13 та 10/2 = 5. Рівняння, що залишиться, буде 13 = 5x. Отже, вам потрібно розділити обидві сторони рівняння на 5, щоб знайти х. Маємо 13/5 = 5/5, що еквівалентно 13/5 = x. Якщо ви хочете, щоб відповідь була десятковим числом, ви можете розділити сторони на 10, щоб отримати 26/10 = 10/10, виводячи x = 2,6. реклама

Метод 2 із 2: З рівнянням, що має дві однакові змінні

1. 

   
   
   Помножте дріб зліва на зразок дробу праворуч. Наприклад, задача просить знайти x у рівнянні: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Для початку ви берете (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Помножте дріб праворуч на зразок дробу зліва. Зробіть те саме, що і раніше, у нас є (x +1) x 2 = 2 (х +1) = 2x + 2.

3. 

   Поставте дві рівні сторони і поєднайте однакові терміни. Тепер ми маємо 4х + 12 = 2х + 2. Будь ласка, вкажіть умови, що містяться х в одну сторону, а доданок залишається незмінним з іншої сторони рівняння.
   • Комбіновані 4x і 2x даючи 2x ліворуч і змініть знак терміна. Коли ви рухаєтесь 2x ліворуч залишився лише правий бік 2. Зліва у нас є 4x - 2x = 2x, так воно і залишається 2x.
   • Зробіть те ж саме з 12 і 2 даючи 12 з лівого боку на правий бік і змініть знак терміна. Ліва сторона буде 2-12 = -10.
   • Решта рівняння дорівнює 2x = -10.

4. 

   Знайдіть х. Тепер вам просто потрібно розділити обидві сторони рівняння на 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Після перехресного множення знаходимо x = -5. Ви можете перевірити, замінивши x = -5 і підрахувавши, чи рівні дві сторони рівняння чи ні. Після заміни -5 знову на початкове рівняння, ми маємо -1 = -1. реклама

Порада

• Ви можете перевірити своє завдання, замінивши знайдені відповіді оригінальним рівнянням. Якщо після мінімізації рівняння, що залишилось, є дійсним, наприклад 1 = 1, ви правильно його розрахували. Якщо рівняння після мінімізації не є дійсним, наприклад 0 = 1, ви допустили помилку. Наприклад, якщо замінити 2.6 у першому рівнянні, то отримаємо 2 / (2,6) = 10/13. Помноживши ліву сторону на 5/5, вийде 10/13 = 10/13, це рівняння справедливо, оскільки після зменшення воно стає 1 = 1. Отже, 2.6 - правильний результат.
• Зверніть увагу, що коли ви замінюєте інше число (наприклад, 5) тим самим рівнянням, ви отримуєте 2/5 = 10/13. Навіть якщо ви знову помножите ліву сторону на 5/5, результат буде 10/25 = 10/13 і, очевидно, неправильний. Якщо це так, це означає, що ви помилились у виконанні перехресного множення.