Зменшіть дроби - Чайові

Відеоролик: Сложение дробей с разными знаменателями, часть 1. Математика 5 класс.

Зміст

Кроки
Порада

Математика важка. Ви можете легко забути основи, намагаючись запам’ятати десятки різних принципів і методів. Ця стаття нагадає вам два методи зменшення дробу.

Кроки

Метод 1 з 4: Використовуйте найбільший загальний фактор

Перелічіть множники чисельника та знаменника. Фактори - це числа, які при їх множенні отримують інше число. Наприклад, 3 і 4 є множниками 12, оскільки їх можна помножити разом, щоб отримати добуток 12. Щоб перерахувати множники числа, потрібно лише перерахувати всі числа, які при множенні. ми отримуємо це число, і тому воно може ділитися на нього.
- Перелічіть множники числа від малого до великого, не забуваючи про число 1 або про себе самого. Наприклад, ось як ви перерахуєте множники чисельника та знаменника для дробу 24/32:
  - 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  - 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Знайдіть найбільший спільний множник (GCF) чисельника та знаменника. GCF - це найбільше число, на яке діляться два чи більше числа. Після того, як ви перерахували всі фактори цього числа, вам потрібно лише знайти найбільшу кількість, доступну в обох списках.
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- GCF 24 і 32 дорівнює 8, оскільки 8 - це найбільше число, на яке діляться і 24, і 32.
Поділіть чисельник і знаменник на найбільший спільний множник. Після того, як ви знайшли свій найбільший спільний множник, все, що вам потрібно зробити, це розділити чисельник і знаменник на це число, щоб повернути дріб до мінімального вигляду. Ось як:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Приведена частка становить 3/4.
Перевірте результат. Якщо ви хочете бути впевнені, що ви правильно зменшили дріб, просто помножте новий чисельник і новий знаменник на GCF, щоб побачити, чи отриманий результат буде вашим першим дробом. Ось як:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
- Ви отримуєте вихідну дріб, 24/32.
  - Ви також можете перевірити дріб, щоб переконатися, що його більше не можна зменшувати. Оскільки 3 є простим числом, воно може ділитися лише на 1 і на себе, а чотири не ділиться на 3, тому цей дріб уже в мінімальній формі.
реклама

Спосіб 2 з 4: Поділити послідовно на невелику кількість

Виберіть невелику кількість. Використовуючи цей метод, вам просто потрібно вибрати невелику кількість, наприклад 2, 3, 4, 5 або 7, щоб розпочати. Подивіться на дроби, щоб побачити, чи чисельник і зразок діляться хоча б раз на обране вами число. Наприклад, якщо у вас дріб 24/108, не вибирайте число 5, оскільки ні чисельник, ні знаменник не мають жодного числа, яке ділиться на 5. Однак, якщо ваш дріб дорівнює 25/60, 5 буде розумним числом. думав використовувати.
- Для дробу 24/32 можливе число 2. Оскільки і чисельник, і вибірка є парними числами, вони діляться на 2.
Поділіть і чисельник, і знаменник дробу на це число. Новий дріб матиме чисельник, а новий знаменник - частка ділення, як чисельник, так і знаменник дробу 24/32 на 2. Ось як:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Нова дріб - 12/16.
Повторити. Продовжуйте цей процес. Оскільки обидва числа все ще парні, ви можете продовжувати ділити їх на 2. Якщо лише одне або обидва числа непарні, ви можете спробувати розділити їх на нове число. Ось що ви робите, якщо хочете зменшити частку 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Нова дріб - 6/8.
Продовжуйте ділити на це число, поки не зможете ділити далі. І чисельник, і новий знаменник все ще парні, тому ви можете продовжувати ділити їх на 2. Ось як:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Нова дріб становить 3/4.
Переконайтесь, що нову частку не можна зменшувати далі. У частці 3/4 3 є простим числом, тому воно ділиться лише на 1 і на себе, а 4 не ділиться на три, тому дріб вже в мінімальній формі. Якщо чисельник або знаменник дробу більше не ділиться на вибране вами число, ви все одно можете розділити його на нове число.
- Наприклад, якщо у вас частка 10/40, і ви поділите чисельник і знаменник на 5, ви отримаєте частку 2/8. Ви не можете продовжувати ділити чисельник і вибірку на 5, але можете розділити їх на 2, щоб отримати кінцевий результат 1/4.
Перевірте результат. Помножте 3/4 на 2/2 три рази, щоб переконатися, що вихідний дріб дорівнює 24/32. Ось як це зробити:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Зверніть увагу, що ви розділили 24/32 на 2 * 2 * 2, що еквівалентно діленню на 8, що є найбільшим загальним коефіцієнтом (GCF) 24 і 32.
реклама

Метод 3 з 4: Перелічіть фактори

Запишіть свої дроби. Залиште порожній простір у правій частині сторінки - вам потрібно буде там записати фактори.
Перелічіть множники чисельника та знаменника. Запишіть їх у два різні списки. Почніть з 1 та наступних факторів, перелічивши їх парами.
- Наприклад, якщо ваш дріб 24/60, почніть з 24. Ви б написали: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Потім перейдіть до 60, і ви напишете: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Знайдіть і розділіть цілий чисельник на знаменник на найбільший спільний множник. Яке найбільше число з’являється у множниках як чисельника, так і знаменника? Поділіть і чисельник, і знаменник на це число.
- Наприклад, найбільше число, яке є коефіцієнтом обох чисел, дорівнює 12. Отже, ми ділимо 24 на 12 і 60 на 12, в результаті чого 2/5 - зменшена частка!
реклама

Метод 4 з 4: Використовуйте дерево простих множників

Знайдіть прості множники чисельника та знаменника. Просте число - це число, яке не можна розділити на будь-яке число, крім 1, і саме на себе. 2, 3, 5, 7 і 11 - приклади простих чисел.
- Почніть з числівника. З 24, розгалуження на 2 і 12. Оскільки 2 - це вже просте число, ви закінчили з цим відгалуженням! Потім розділіть 12 на два інші числа 2 і 6. 2 - просте число - готово! Тепер розділіть 6 на два числа: 2 і 3. Отже, у вас є 2, 2, 2 і 3 як прості числа.
- Перейти до знаменника. З 60 розгалужте своє дерево на 2 і 30.30, потім розділіть на 2 і 15. Потім розділіть 15 на 3 і 5, обидва з яких є простими. Тепер у вас є прості числа 2, 2, 3 і 5.
Напишіть свій аналіз як простий множник для кожного числа. Отримайте список простих множників у вас для кожного числа і запишіть їх як множення. Це для того, щоб було легше бачити.
- Отже, з 24, у вас є 2 х 2 х 2 х 3 = 24.
- З 60 ви отримуєте 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Викресліть загальні фактори. Будь-які числа, які ви бачите, відображаються як у числовому елементі, так і в знаменнику. У цьому випадку ми маємо два числа 2 і число 3, які разом.
- У нас є 2 і 5 - або 2/5! Відповідь схожа на метод, наведений вище.
реклама