Проведіть паралель прямої через дану точку

Відеоролик: Уравнение параллельной прямой

Зміст

Крок
Спосіб 1 з 3: Накресліть перпендикулярні прямі
Потреби

Паралельні лінії - це лінії, рівновіддалені одна від одної в усіх точках і ніколи не торкаються, навіть якби вони тривали необмежено довго. Вам може бути дана одна лінія і вам доведеться провести іншу лінію, паралельну їй, через певну точку. Можливо, у вас виникне спокуса просто взяти кутомір і провести лінію, яка здається приблизно правильною, але ви не можете бути впевнені, що ця лінія насправді паралельна. За допомогою геометрії та компаса ви можете вказати додаткові точки, щоб ви могли бути впевнені, що лінія, яку ви малюєте, насправді паралельна.

Крок

Спосіб 1 з 3: Накресліть перпендикулярні прямі

Визначте пряму і задану точку. Точка буде знаходитися не на заданій лінії, а вище або нижче неї. Позначте лінію м{ displaystyle m}Намалюйте дугу, що перетинає дану лінію у два різні часи. Для цього поставте точку компаса на точку a{ displaystyle A}Намалюйте невелику дугу навпроти даної точки. Для цього відкрийте компас трохи ширше. Покладіть точку компаса на точку B.{ displaystyle B}Намалюйте ще одну невелику дугу, яка перетинає попередній розділ. Для цього встановіть супорт на рівній ширині. Покладіть точку компаса на точку C.{ displaystyle C}Накресліть лінію, що з’єднує вказану точку та перетин двох малих дуг. Позначте цей рядок n{ displaystyle n}Накресліть дугу, яка перетинає пряму перпендикулярно у два різні часи. Для цього поставте точку компаса на точку a{ displaystyle A}Намалюйте невелику дугу навпроти даної точки. Для цього трохи розширте компас. Покладіть точку компаса на точку Е{ displaystyle E}Намалюйте ще одну маленьку дугу, що перетинає попередню. Для цього супорт залишається встановленим на однакову ширину. Покладіть точку компаса на точку Ф.{ displaystyle F}Проведіть сполучну лінію між даною точкою та цією новою точкою. Ця пряма перпендикулярна до прямої n{ displaystyle n}Визначте задану пряму та точку. Точка не буде лежати на заданій прямій і може бути вище або нижче неї. Подумайте про цю точку як про вершину ромба. Оскільки протилежні сторони ромба паралельні, ми можемо створити паралельну пряму, намалювавши ромб.
- Якщо лінія та точка ще не позначені, зробіть це спершу, щоб полегшити відстеження кроків.
- Наприклад: у вас є рядок м{ displaystyle m}Намалюйте другу вершину ромба. Ви робите це, розмістивши точку компаса на даній точці і намалювавши дугу, яка перетинає дану пряму в даній точці. Залиште ширину компаса незмінною.
  - Не має значення, наскільки широкий ви встановите компас, якщо він може перетинати дану лінію.
  - Переконайтеся, що дуга простягається вище заданої точки і перетинає дану лінію.
  - Наприклад: поставте точку компаса на точку a{ displaystyle A}Намалюйте третю вершину ромба. Використовуючи однакову ширину компаса, встановіть кінчик компаса на другу вершину і намалюйте дугу, що перетинає дану лінію в новій точці. Не змінюйте ширину компаса.
    - Дуга повинна бути достатньо довгою, щоб вказати, де вона перетинає дану лінію.
    - Наприклад: встановіть наконечник супорта в напрямку B.{ displaystyle B}Намалюйте четверту вершину ромба. З тією ж шириною компаса, покладіть компас на третю вершину і намалюйте дугу, яка перетинає першу дугу, яку ви намалювали (через другу вершину).
      - Дуга повинна бути достатньо довгою, щоб вказати, де вона перетинає першу дугу.
      - Наприклад: встановіть наконечник супорта в напрямку ${ displaystyle C}$ Проведіть лінію через першу і четверту вершини ромба. Ця пряма проходить через дану точку і паралельна даній прямій, оскільки дві прямі утворюють дві протилежні сторони алмазу.
        Наприклад: пряма, що проходить через точку ${ displaystyle A}$ Знайдіть задану пряму та точку. Точка знаходиться не на заданій лінії і може бути вище або нижче неї.
        Якщо лінія та точка ще не позначені, вам може знадобитися позначити їх, щоб полегшити відстеження кроків.
        Наприклад: взяти лінію ${ displaystyle m}$ Проведіть лінію через дану точку та будь-яку точку на цій прямій. Це поперечна лінія, яку ви будете використовувати для проведення двох конгруентних (відповідних) кутів, які допоможуть вам сформувати паралельну пряму.
        Переконайтеся, що поперечний виходить далеко за межі даної точки.
        Наприклад: через точку можна поставити лінію ${ displaystyle A}$ Підготуйте компас. Встановіть штангенциркуль на ширину менше половини побудованого вами відрізка.
        Точна ширина компаса не має значення, якщо вона менше половини ширини відрізка лінії.
        Наприклад, слід встановити ширину компаса так, щоб вона була менше половини ширини відрізка лінії ${ displaystyle AB}$ Намалюйте перший кут. Розмістіть точку компаса в точці, де поперечна лінія перетинає дану пряму. Намалюйте дугу, що перетинає поперечну лінію та задану. Не змінюйте ширину компаса.
        Наприклад: встановіть штангенциркуль в точку ${ displaystyle B}$ Намалюйте дугу. Використовуйте однакову ширину компаса і поставте точку компаса на задану точку. Намалюйте дугу, яка перетинає поперечну лінію над даною точкою і простягається трохи нижче даної точки.
        Наприклад: поставте компас на точку ${ displaystyle A}$ Підготуйте компас. Встановіть ширину компаса на ширину першого зробленого вами кута.
        Наприклад, перший кут, який ви зробили, був ${ displaystyle CBD}$ Накресліть відповідний кут. За допомогою ширини першого кута встановіть точку компаса на точку поперечної лінії над даною точкою та намалюйте дугу, яка перетинає раніше створену дугу.
        Наприклад: встановіть кінчик штангенциркуля в напрямку ${ displaystyle P}$ Проведіть лінію через дану точку і точку, утворену двома дугами, що перетинаються. Ця пряма паралельна даній прямій через дану точку.
        Наприклад: пряма через точку ${ displaystyle A}$ і крапка ${ displaystyle Q}$ створює лінію ${ displaystyle f}$ , яка паралельна прямій ${ displaystyle m}$ .